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【优化设计】2015-2016学年高中数学 3.3.2均匀随机数的产生素材 新人教A版必修3


【优化设计】2015-2016 学年高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生素材 新 人教 A 版必修 3
教学建议 1.关于均匀随机数产生方法及其意义 建议教师可类比整数随机数产生的方法,指出二者的异同,加深学生的理解;同时在 教学时需要 向学生说明:整数随机数是整数,相邻两个整数随机数的步长为 1.而均匀随机数可能为整数也可能 为小数,相邻两个随机数的步长不确定(可自行设计小数位数).因此整数随机数适合模拟结果有限 的古典概型,而均匀随机数适合模拟结果无限的几何概型. 2.关于信息技术的应用问题 建议教师应大力鼓励学生运用计算器、计算机等信息技术手段来处理数据,鼓励学生自己动手 设计、进行随机模拟试验,使学生在实际操作中掌握利用随机模拟估计概率的方法,更好地体会概 率的应用和现实意义. 3.值得注意的是在随机数的产生与随机模拟试验的教学中,要充分使用信息技术,让学生亲自 动手产生随机数,进行模拟活动,有条件的学校可以让学生用一种统计软件统计模拟 的结果.要让学 生体会到结果的随机性与规律性,体会随着试验次数的增加,结果 的精确度会越来越高. 备选习题

利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(y=2-2x-x 与 x 轴围成的图形)的 面积. 解:(1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,a1=RAND,b1= RAND. (2)经过平移和伸缩变换 a=4a1-3,b=3b1,得到一组[-3,1],一组[0,3]上的均匀 随机数. (3)统计试验总次数 N 和落在阴 影部分的点的个数 N1(满足条件 b<2-2a-a 的点(a,b)的个数). (4)计算频率就是点落在阴影部分的概率的近似值. (5)设阴影部分面积为 S. 由几何概型概率公式得点落在阴影部分的概率为. ∴, ∴S≈即为阴影部分面积的近似值.
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