kl800.com省心范文网

【Word版解析】天津市耀华中学2013届高三第一次月考 理科数学试题_图文

耀华中学 2013 届高三年级第一次月考 理科数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 l20 分钟。 第 I 卷(选择题共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题的 4 个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上。 1、i 是虚数单位,复数 A、i 【答案】A B、-i 3+2i 等于 2-3i D、12+13i C、12-13i 3+2i = (3+2i)(2 ? 3i) ? 13i ? i (2 ? 3i) 13 【解析】 2 ? 3i (2 ? 3i) ,选 A. 2、下列命题中是假命题的是 A、 ?x ? (0, ? 2 x ),x > sin x B、 ?x0 ? R, sin x0 + cos x0 =2 D、 ?x0 ? R, lg x0 =0 C、 ?x ? R,3 >0 【答案】B sin x0 + cos x0 = 2 sin (x0 ? ) ? 2 4 【解析】因为 ,所以 B 错误,选 B. 3、在下列区间中,函数 f (x)=e +4 x ? 3 的零点所在的区间为 x ? A、 (- 1 ,0) 4 B、 (0, 1 ) 4 C、 ( 1 1 , ) 4 2 D、 ( 1 3 , ) 2 4 【答案】C 【解析】 1 1 1 1 1 1 1 , 1 ,所以函数的零点在 ( , ) , 4 4 4 2 f ( )=e ? 2=e ? 16 ? 0 f ( )=e ? 1= e ? 1 ? 0 4 2 4 2 选 C. 4、设 a,b ? R,那么“ A、充分不必要条件 C、充要条件 【答案】B a >1 ”是“ a >b >0 ”的 b B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ?b ? 0 ?b ? 0 a a ?b a ? ? ?1 ? ?0 >1 b ) ?0 ,得 ?a ? b 或 ?a ? b ,即 a ? b ? 0 或 b 【解析】由 b 得, b ,即 b(a ? a >1 a ? b ? 0 ,所以“ b ”是“ a >b >0 ”的必要不充分条件,选 B. 5、把函数 y = sin x(x ? R) 的图象上所有的点向左平行移动 有点的横坐标缩短到原来的 ? 个单位长度,再把所得图象上所 3 1 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是 2 ? x ? A、 y = sin (2 x- ),x ? R B、 y = sin ( + ),x ? R 3 2 6 ? 2? ),x ? R C、 y = sin (2 x + ),x ? R D、 y = sin (2 x + 3 3 【答案】C 【解析】把函数 y = sin x( x? R) 的图象上所有的点向左平行移动 ? 个单位长度 , 得到函数 3 y ? sin(x ? ? 3 ),再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 倍(纵坐标不变),得到函数 2 y ? sin(2 x ? ) ,所以选 C. 3 2 6、已知函数 f (x)=x ? cos x ,则 f (0.6),f (0),f (-0.5) 的大小关系是 ? A、 f (0)<f (0.6)<f (-0.5) C、 f (0.6)<f (-0.5)<f (0) 【答案】B B、 f (0)<f (-0.5)<f (0.6) D、 f (-0.5)<f (0)<f (0.6) 【解析】因为函数 f (x)=x2 ? cos x 为偶函数,所以 f (?0.5) ? f (0.5) , f ' (x)=2x ? sin x , 当 0? x? ? 时 , f '( x )=2 ?x 2 , s? in x 0 所 以 函 数 在 0? x? 2 递 增 , 所 以 有 ? f (0)<f (0.5)<f (0.6) ,即 f (0)<f ( ? 0.5)<f (0.6) ,选 B. 7、在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,a= 3 ,b= 2 ,且 1+2cos(B+C)=0,则 BC 边上的高等于 A、 3 -1 【答案】D B、 3 +1 C、 3-1 2 D、 3+1 2 【解析】由 1 ? 2cos( B ? C ) ? 0 ,得 1 ? 2 cos A ? 0, cos A ? 1 ? ,所以 A ? 。有正弦定理得 2 3 3 2 a b ? 2 ? ? ,即 ,因为 b ? a ,所以 B ? A ,即 B ? 。 ? sin B ,得 sin B ? sin sin A sin B 4 2 3 由 余 弦 定 理 得 a 2 ? b2 ? c2 ? 2bc cos A 得 3 ? 2 ? c 2 ? 2c , 即 c 2 ? 2c ? 1? 0 , 解 得 c? 2? 6 2 1? 3 2? 6 ,所以 BC 边上的高为 h ? c sin B ? ,选 D. ? ? 2 2 2 2 8、定义域为 R 的函数 f (x) 满足 f (x+2)=2 f (x) ,当 x ?[0,2)时, ? x 2 -x,x ? [0,1) t 1 f (x)= ? 若 x ? [-4,-2] 时, f (x) ? - 恒成立,则实数 t 的取值范围是 |x-1.5| 4 2t ,x ? [1,2) ?-(0.5) A、[-2,0) ? (0,l) B、[-2,0) ? [l,+∞) C、[-2,l] 【答案】D 【解析】当 x ? [-4,-2] ,则 x ? 4 ? [0,2] ,所以 f ( x) ? D、( -? ,-2] ? (0,l] 1 1 f ( x ? 2) ? f ( x ? 4) 2 4 ?1 [( x ? 4) 2 ? ( x ? 4)], x ? [ ?4, ?3) ?