kl800.com省心范文网

整理 三角函数第一轮复习


三角函数(1)—— 基本概念
一、知识要点: 1.角:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转另一个位置所成的图形。按逆时针方向旋转 所形的角叫做_____;按顺时针方向旋转所形成的角叫做_____。不作任何旋转,形成______。 2.象限角:使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合.角的终边落在第几象限,就说这 个角是第几象限角,要清楚各个象限角的集合表示,如 ? 是第一象限角用集合可表示为 _______________。 3.终边相同的角:所有与角 ? 终边相同的角,连同角 ? 在内,可构成一个集合______。 4.轴线角(即终边落在坐标轴上的角) 终边落在 x 轴非负半轴上的角的集合为___________________;终边落在 x 轴非正半轴上的角的集合为 ___________________;终边落在 y 轴非负半轴上的角的集合为 __________________;终边落在 y 轴非正半轴上的角的集合为_________________;终边落在坐标轴 上的角的集合为____________________________。 5.角的度量 (1)角度制:规定周角的

1 1 ? 为 1 度的角,即 周角等于 1 ; 360 360

1 周角=1 弧度,角 ? 的弧度数的绝 2? l 1 1 2 对值 | ? | ? ,其中 l 为弧长, R 为圆的半径。利用弧度制可推得扇形面积公式 S ? lR ? | ? | R ; R 2 2 180 ? ? ) ? 57.3? 。 (3)角度制与弧度制的转换: 180 ? ? , 1(rad ) ? (
(2)弧度制:把长度等于半径的弧所对的圆心角叫 1 弧度的角,即

?

6.任意角的三角函数:设任意角 ? 的终边与单位圆的交点 P( x , y ) ,则 sin ? ? _____,

cos ? ? ________, tan ? ? _________。利用相似三角形可以推出任意角 ? 的三角函数的定义:任意
角 ? 的终边上任意一点 P( x , y ) ,它与原点的距离是 r (即 r ? | OP | ),那么 sin? ? _____ ,

cos? ? ________, tan ? ? _________。
7.三角函数值的符号规律: 8.特殊角的三角函数值(要熟记)

二、例题讲解 例 1.角 ? 的终边为射线 y ? ?2 x ( x ? 0) ,求 2sin ? +cos ? 的值。

-1-

例2.已知一扇形的中心角是 ? ,所在圆的半径是 R . (1)若 ? ? 60 , R ? 10cm ,求角 ? 所对的扇形的弧长及弧所在的弓形面积;
?

(2)若扇形的周长是一定值 c ,当 ? 为多少弧度时,该扇形有最大面积?

例3.若 ? 为第三象限角,求

? ? 、 所在象限,并在平面直角坐标系表示出来. 2 3

例4.已知 0 ? ? ?

?
2

,证明 sin ? ? ? ? tan ? 。

三.自主练习
? 1.已知集合 A ? {第一象限角}, B ? {锐角}, C ? {小于 90 的角},则下列关系正确的是(





A ? B? C
?



C ? A.



B?C



A?C ? B

? ? 2.已知角 ? ? 45 ,在区间 [?720 , 0 ] 内找出所有与角 ? 有相同终边的角 ? ? _____.

-2-

3. sin 2 cos 3 tan 4 的值( A 小于0 B 大于0

) C 等于0 D 不存在 )

4.若 ? ? (0, 2? ) , sin ? ? cos ? ? tan ? ,则 ? ?( A(0, )

?

4

B(

5? , 2?) 4

? C(0, )( 4


?

5? 3? , ) 4 2

D(

3? , 2?) 2

5.若 ? 为第一象限角,那么能确定为正值的是( A cos2 ? B

cos D t an 2 2 ? k? ? k? , k ? Z } , N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则( 6.集合 M ? {x | x ? ? ) 4 2 2 4 sin 2
C A

?

?

?

M ?N



M ?N



M?N



M ?N ??

7.给出下列四个命题: (1)若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ; (2)若 sin ? ? sin ? ,则 ? ? ? ; (3)若 sin ? ? 0 ,则 ? 是第一或第二象限角; (4)若 ? 是第一或第二象限角,则 sin ? ? 0 . 这四个命题中,错误的命题有_ 8.函数 y ? _____。 ______。

sin x | cos x | tan x ? ? 的值域是___ | sin x | cos x | tan x |

9.角 ? 的终边上有一点 P( a , a ) ,实数 a ? 0 ,则 sin ? 的值是__________。 10.某一时钟分针长 10 cm ,将时间拨慢 15 分钟,分针扫过的图形的面积为____ 11. tan 60 cos90 ? sin 45 cos 45 ? __________。
? ? ? ?

___。

12.若角 ? 满足 sin 2? ? 0 ,且 cos ? ? sin ? ? 0 ,则 ? 为第__ 13.函数 y ? sin x ? ? cos x 的定义域是______________________。

___象限角。

? ? 0 , s? i n? 14 . 已 知 角 ? 的 终 边 经 过 点 (3a ? 9, a ? 2) , 若 c o s
_______________。 15.已知集合 A ? { x |

0则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ,

?
3

? k? ? x ? ? ? k? , k ? Z } , B ? {x | 4 ? x2 ? 0} , A ? B ? _____。

16.已知角 ? 的终边上一点 P(m , ? 2) ,且 | OP | ? 4 ,则 tan ? =__________。

-3-

三角函数(2)— 同角三角函数的基本关系与诱导公式
一、知识要点: 1.同角三角函数的基本关系式: (1)平方关系:_______________;(2)商数关系:___________。 2.诱导公式:将角“ k ?

?
2

? ? (k ? Z ) ”的三角函数值化为 ? 的三角函数值的公式。口诀为:奇变偶不

变,符号看象限,其中“奇、偶”是指_________________________;“符号看象限”是把任意角 ? 当 成锐角,看________所在的象限,从而定出原函数值的符号。

二、例题讲解 例 1.化简下列式子: (1)

1 ? 2 sin 100 cos100 cos100 ? 1 ? cos2 1700
sin 2 (? ? ? ) ? cos(? ? ? ) tan(? ? ? ) ? sin ( ? ? ) 2
3



(2)

?

.

例2.已知 sin ? ? cos ? ?

2 3 3 , ? ? (0, ? ) ,求 tan ? 及 sin ? ? cos ? 的值。 3

例3.已知

tan ? ? ?1 ,求下列各式的值: tan ? ? 1 sin ? ? 3 cos ? (1) ; sin ? ? cos ?

(2) sin

2

? ? sin ? cos? ? 2

-4-

例 4.已知 f (? ) ?

sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan(? ? ? ) . tan(?? )sin(?? ? ? )

(1) 化简 f (? ) ;

(2)若 ? ? ?1860 ,求 f (? ) 的值;
?

(3) 若 cos(

?
2

??) ?

1 , ? 为第三象限角,求 f (? ) 的值. 5

例 5、已知

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? ? ?2 tan ? ,试确定使等式成立的角 ? 的集合。 1 ? sin ? 1 ? sin ?

三.自主练习 1.若 sin ? ?

4 ,且 ? 是第二象限,则 tan ? 的值等于( 5



-5-

A ?

4 3

B ?

3 4


C

?

3 4

D ?

4 3

2. tan( ?

19 ? ) 的值为( 6
B ?

A 3.化简

3 3

1 2



3 2


D -

3 3

1 ? sin2 1180? 的结果是(
?

A cos100 4.若

B cos80

?

C sin 80

?

D cos10

?

sin ? ? cos ? 3 ? 2 ,则 sin(? ? 5? ) sin( ? ? ? ) 等于________。 sin ? ? cos ? 2 3 4
?





?

3 10



3 10
?

D ?

3 10

5. tan 2010 的值为___________; tan 300 ? 6.已知 sin ? ? cos ? ?

cos 405? 的值是________. sin 405?

2 ,则 tan ? ?

1 的值为_________。 tan ?

7.已知 0 ? ? ? ? , sin ? ? cos ? ?

1 ,则 sin ? ? cos ? ? ________ . 5

2 8.已知 sin ? ? 3cos ? ? 0 ,则 2sin ? ? 2 ? 3sin ? cos ? 的值为_________.

9.在 ?ABC 中, 2 sin A ? 3cos A , A ? _________ . 10.若 sin x ? sin x ? 1,则 cos x ? cos x ? __________.
2 2 4

? x? ? )? b cos( ? x? ? ? ) ( 4 ?、?、a、b 为 非零 常数), 若 g (2009) ? 6 , 则 11 .设 g ( x) ? a sin(
g ( 2010) ? ________。
12.已知

sin ? 1 ? cos ?
2
2

?

cos ? 1 ? sin 2 ?
2

? 0 ,则 ? 是第_________象限的角.

13.若 cos x ? sin 2 x ? 3sin x ? 1,则 tan x ? _________。

14.化简下列两式: (1)

? sin(180? ? ? ) ? sin(?? ) ? tan(360? ? ? ) ; tan(? ? 180? ) ? cos(?? ) ? cos(180? ? ? )
sin(? ? n? ) ? sin(? ? n? ) (n ? Z ) 。 sin(? ? n? ) cos(? ? n? )

(2)

-6-

三角函数(3)--三角函数的图象、性质
一、知识与方法: 1.了解利用正弦线及 sin( x ? 2k? ) ? sin x (k ? Z ) 作函数 y ? sin x 的图象(正弦曲线)的过程; 2.了解利用正切线及 tan( x ? ? ) ? tan x 作函数 y ? tan x 的图象(正切曲线)的过程; 3.根据诱导公式____________可知 y ? cos x 的图象(余弦曲线)是由正弦曲线向_____平移________单位 而得到的; 4.熟练掌握 y ? sin x 、 y ? cos x 、 y ? tan x 的性质(请完成下表)

y ? sin x
定 义 域 值 域

y ? cos x

y ? tan x

函数的最值及 相应的 x 值





周期性

奇偶性 单调性

对称性

5.能准确描述由正弦曲线得到函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0) 的图象的过程; 6.能用“五点作图法”作出函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0) 在某区间上的图象。明确在研究函数

y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0) 时常令_____________。

-7-

二、例题讲解 例 1.函数 f ( x) ? sin(2 x ? (1)求函数 f ( x ) 的周期; (2)求函数 f ( x ) 的值域,最值及相应的 x 值; (3)求函数 f ( x ) 的单调区间; (4)求函数 f ( x ) 在 [ ?? , (5)当 x ? [ 0 ,

?
3

).

3? ) 上的增区间; 2

?
2

] 时,求函数 f ( x) 的取值范围;

(6)求函数 f ( x ) 的图象的对称中心、对称轴; (7)描述由正弦曲线得到函数 f ( x ) 的图象的过程; (8)若将 f ( x ) 的图象向左或右平移 ? 个单位得到正弦曲线,当 | ? | 最小时,求 tan ? ; (9)作出函数 f ( x ) 在 [0 ,

7? ) 上的图象。 6

例 2. 把函数 y ? sin(? x ? ? ) (? ? 0 , | ? | ? ? ) 的图象向左平移 6 个单位, 再将图象上所有点的横坐标伸 长到原来的 2 倍(纵坐标不变)所得图象的解析式是 y ? sin x ,则 ? ? _______; ? ? _______。

?

-8-

例 3.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 ,| ? |? (1)求函数 f ( x) 的解析式并写出其图象的对称中心;

?
2

) 的部分图象如下图所示:

(2)若 g ( x) 的图象是由 f ( x) 的图象向右平移 2 个单位而得到,求当 ?2 ? x ? 5 时, g ( x) 的取值范围。

三.自主练习 1.若函数 f ( x ) ? 2cos( ? x ?? ) 对任意实数 x 都有 f ( A

?
3

? x) ? f (

?
3

? x ) ,那么 f (

?
3

)? (

)

?2

B

2

C

?2

D )

不能确定

2.设函数 f ( x) ? sin 3x? | sin 3x | ,则函数 f ( x ) ( A 是周期函数,最小正周期为

2? 3

B 是周期函数,最小正周期为 D 不是周期函数

? 3

C 是周期函数,数小正周期为 2?

3.已知函数 y ? f ( x) 图象如图甲,则 y ? f (

?
2

? x) sin x 在区间[0, ? ]上大致图象是(

)

4.函数 f ( x) ? 2 cos x ? sin(
2

?
2

? x) ? 2 是(
B D

) 仅有最小值的奇函数

A 非奇非偶函数 C 仅有最大值的偶函数

既有最大值又有最小值的偶函数

5.设函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ?

?
2

?? ?

?

2 ) 的图象关于直线 x ? ? 对称,它的周期是 2 3 5? 2? , ] 上是减函数 12 3

? ,则(
A

)

1 f ( x) 的图象过点 (0, ) 2

B
-9-

f ( x) 在区间 [

C

f ( x) 的图象关于点 ( 5? , 0 ) 对称
12

D

f ( x) 的最大值是 A

4. (1)函数 y ? lg (sin x ? cos x ) 的定义域是________; (2)函数 y ? lg(tan x ? 3) 的定 义域是___________; (3)直线 y ? x cos ? (? ? R) 的倾斜角的取值范围是__________. 6.若函数 y ? a ? b sin(3 x ? 7.若 f ( x ) ? sin

?
6

) 的最大值为

?x
3

3 1 b ,最小值为 ? ,则 a ? _____。 2 2

,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2003) =________。

8.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 图象与直线 y ? 1 的交点中,距离最近两点间的距离为 的周期是 _____。

? ,那么此函数 3

9.设函数 f ( x) ? 2 sin(

?
2

x?

?
5

) ,若对任意 x ? R 都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 成立,则 | x1 ? x2 | 的最小

值为______ ___。 10.函数 y ? sin( 2 x ?

?
2

) 、 y ? sin(2 x ? ? ) 的奇偶性分别是__

____、_____

___。 ____。

11.已知函数 f ( x) ? ax3 ? b sin x ? 5 ( a 、 b 是常数),且 f (5) ? 7 ,则 f (?5) ? _ 12.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0 , | ? |?

?
2

)的
2 3

Y 2? 9 X -2 23题 图

图象如图所示,则 f ( x ) =_____________________ . 13.函数 y ? sin( ?2 x ? 14. y ? log 1 cos( ?
2

?
3

) 的递减区间是_____________。

x ? ) 的递减区间是________________。 3 4

15.对于函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? 关于直线 x ?

?
3

) ,下列结论正确的是_______。① 图象关于原点成中心对称;② 图象

?

12 ? 左平移 个单位,即得到函数 y ? 2cos 2 x 的图像。 12 ? ? 16.若函数 f ( x) ? 2sin ? x 在 [? , ] 上单调递增,则正数 ? 的取值范围是_________。 3 4

成轴对称;③ 图象可由函数 y ? 2sin 2 x 的图像向左平移

? 个单位得到;④ 图像向 3

3 17.已知 f ( x) ? x ? 2x ,对任意 ? ? R ,不等式 f (cos2? ? 3) ? f (2m ? sin ? ) ? 0 恒成立,求实数 m 的

取值范围。

- 10 -

三角函数(4)--三角函数和、差、倍公式
一、知识与方法: 1.两角和与(差)的余弦公式: cos?? ? ? ? ? ____ 两角和与(差)的正弦公式: sin(? ? ? ) ? _____ 两角和与(差)的正切公式: tan( ? ? ? ) ? _______ 2.二倍角公式(又称降角升幂公式): sin 2? =_______________ cos 2? =____________、_______________、___________ tan 2? =_______________ 变形公式:(又称降幂升角公式)sin
2

__ _

____、 cos?? ? ? ?=______ ______、 sin(? ? ? ) ? ____ ____、 tan( ? ? ? ) ? _____

____ _____ _____

? =____________、cos 2 ? =_______________

3.辅助角公式:asinx+bcosx=__________________=_______________ ( 其中 cos ? =_____________,sin ? =____________ 二、基础练习 1. tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 的值为
0 0 0 0

)

。 。 。 。

?? 4 7? ? 2.已知 cos ? 3,sin ? ? + ? ? ? ? ? sin ? ? 6? 5 6 ? ?
3.已知 a 是第二象限的角, tan(? ? 2a ) ? ? 4.函数 f ( x) ? cos x ? 三、例题讲解 1. 给值求值问题 例1.已知 0< ? ?

? ?的值是 ?

4 ,则 tan a ? 3

1 cos 2 x( x ? R) 的最大值等于 2

?

? ?? ?? 1 ? ?? ? 2 的值。 ? ? ? ? , cos ? ? ? ? ? ? , sin ? ? ? ? ? , 求 cos 2 2 2? 9 ? ?2 ? 3

变式 1.求 tan (? ? ? ) ?

2 ? 1 1 ? tan ? 的值 , tan( ? ? ) ? , 那么 5 4 4 1 ? tan ?

- 11 -

变式 2.已知 sin (2? ? ? ) ?

3 12 ? ? , sin ? ? ? , 且 ? ? ( , ? ), ? ? (? ,0), 求 sin ? 的值。 5 13 2 2

2.和差倍公式的综合应用 例2.已知 A, B, C 是 ?ABC 三内角,向量 m =(-1, 3 ), n ? ? cos A,sin A ? ,且 m ? n ? 1 (1)求角 A (2)若 tan C ?

??

?

?? ?

2 3 1 ? sin 2 B ,求 的值。 3 cos 2 B ? sin 2 B

变 式 : 已 知 0 ?? ?

? 1 ? ? ? ?? ? ? ? 1?, ,? 为 f ( x) ? cos ? 2 x ? ? 的 最 小 正 周 期 , a ? ? tan ? ? ? ? ?, 4 ? ? ?? ? ? ? ?

· b ? m .求 b ? (cos ?, 2) ,且 a

2 cos 2 ? ? sin 2(? ? ? ) 的值. cos ? ? sin ?

四.自主练习: 1. tan15 ? 的值是( )

A.2

B. 2 ? 3

C.4

D.

4 3 3

2.函数 f(x)= sin 2 ( x ?

?
4

) ? sin 2 ( x ?

?
4

) 是(



A.周期为 ? 的偶函数 C.周期为 2 ? 的偶函数

B.周期为 ? 的奇函数 D.周期为 2 ? 的奇函数

- 12 -

3.若 sin (

?
6

??) ?

1 2? 则cos( ??) ? ( 3, 3
B. ?

)

A. ?

7 9

1 3

C.

1 3

D.

7 9

4.设(2cosx-sinx) ? (sinx+cosx+3)=0,则 A.

2 cos 2 x ? sin 2 x 的值为( ) 1 ? tan x
C.

8 5

B.

5 8

2 5

D.

5 2


5.若 0 ? ? ?

?
2

,?

?
2

? ? ? 0, cos(

?

1 ? ? 3 ? ? ? ) ? , cos( ? ) ? , 则 cos(? ? ) ? ( 4 3 4 2 3 2
5 3 C. 9 ?
D.

3 A. 3

?
B.

3 3

6 9

6.设 ? 为第四象限的角,若 7. 若 sin ? ?

sin 3? 13 = ,则 tan 2? ? sin ? 5

5 10 , sin ? ? 且?、?为锐角,则? ? ? 的值是 5 10
.

2 sin 2 x ? 1 ? 8.设 x ? (0, ) ,则函数 y ? 的最小值为 sin 2 x 2
9.已知函数 f ( x) ? sin

x x x cos ? cos 2 ? 2. 2 2 2

(1)将函数 f ( x) 化简成 A sin(? x ? ? ) ? B ( A ? 0, ? ? 0, ? ? [0, 2? )) 的形式,并指出 f ( x) 的周期; (2)求函数 f ( x)在[? ,

17? ] 上的最大值和最小值 12

10.已知函数 f ( x) ? 2 sin x cos 2 (1)求 ? 的值

?
2

? cos x sin ? ? sin x(0 ? ? ? ? ) 在 x ? ? 处有最小值。

(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 a ? 1, b ?

2 , f ( A) ?

3 求角C 2

- 13 -

11.已知函数 f ( x) ? 2 sin( x ? (1)求 f (

5? ) 的值; 4

1 3

?
6

), x ? R

(2)设 ? , ? ? [0,

?

2

], f (3? ?

?
2

)?

10 6 , f (3? ? 2? ) ? , 求 cos(? ? ? ) 的值. 13 5

解三角形
一.基础知识: 1.在△ABC 中,A + B + C = π ,

A? B?C ? ? ,sin(A + B)=_______,cos(A + B) =_________ 2 2 A? B A? B sin =_____________,cos =_____________。 2 2

2.正弦定理:________________________________________________ ⑴ 变形:a = __________ , b = _______________, c = ____________________ a∶b∶c = ________________________________ ⑵三角形面积公式:____________________ 3.余弦定理: ⑴ a2 = _________________; b2 = __________________; ⑵ cosA = _______________; cosB = _______________; c2=_____________________ cosC = _________________

- 14 -

二.基础练习: 1.△ABC 中,⑴ a = 4,A = 45° ,B = 60° ,则 c =_________; ⑵ a = 2,b = 2 2 ,A = 30° ,则 B = _______; ⑶ c =3,a = 5,B = 60 , 则 b = ____________; ⑷ a = 3,b = 4,c =

37 ,则 C = _________

2.△ ABC 中,⑴ b2 = 4a2sin2B,则 A =___________ ⑵ 面积 S =

1 2 2 2 (a + b ? c ),则 C = _____________ 4

⑶ (a + b)∶(c+ a)∶(b+c) = 4∶5∶6,则最大内角为_____________ ⑷ a2 + b2 ≥b2 + ac,则 B 的取值范围是______________

三.例题: 例 1.在三角形 ABC 中,acosC、bcosB、ccosA 成等差数列。 ⑴ 求 B, ⑵ 求 2sin2A + cos(A ? C)的范围。

例 2.在△ ABC 中,已知 AB=

4 6 ,cosB = 3

6 ,AC 边上的中线 BD= 5 ,求 sinA 的值。 6

四.自主练习: 1.△ABC 中,A = 60° ,b = 1,S△ABC =

3 ,则

a?b = _______________ sin A ? sin B

2.已知三角形的三边长分别为 x2+x+1,x2-1 和 2x+1(x>1),则最大角为_________ 3.△ABC 中,tanAtanB<1,,则该三角形形状是_______________
- 15 -

4.圆内接四边形 ABCD 中,AB = 3,BC = 4,CD = 5,AD= 6, 则 cosA= _________ 5.四边形 ABCD 中,∠ABC = BCD = 120° ,AB = 4,BC = CD = 2,则该四边形的面积是________ 6. 在△ ABC 中, tan A ? sin B ? tan B ? sin A ,那么△ ABC 一定是__________
2 2

7. 在锐角△ABC 中,已知 A ? 2 B ,则

a 的取值范围是 b
_____

8.在△ABC 中,已知 AB ? 2cm, AC ? 1cm, 角平分线AD ? 1cm , 则△ABC 的面积是___ 9. 已知锐角三角形的三边长分别为 2、3、 x ,则 x 的取值范围是 10.在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 AD=

7 ,那么 BC= 2

.

11.在△ABC 中, 如果 lg a ? lg c ? lgsin B ? ? lg 2 , 并且 B 为锐角, 试判断△ABC 的形状.

12.在Δ ABC 中,已知 a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,不等式 x cosC ? 4 x sin C ? 6 ? 0 对一切实
2

数 x 恒成立。 (1)求角 C 的最大值。 (2)若角 C 取得最大值,且 a=2b,求角 B 的大小。

13.在锐角Δ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC (1)求角 B 的大小。 (2)设 m ? (sin A, n 的取值范围。 1), n ? (3, cos2 A) ,试求 m·

- 16 -

14.在Δ ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且 2 cos( B ? C ) ? cos 2 A ? ? (1)求 A 的度数; (2)若 a ? 3 ,b+c = 3 ,求 b,c 的值。

3 , 2

15.在 ?ABC 中,a,b,c 分别为 ?A, ?B, ?C 的对边,a=4,bc=8,cos2A+ 3 sin(B ? C) =1. (1) 求 ? A 的度数 (2)求 sinB+sinC 的值;(3)求 BC 边上的中线 AM 的长

- 17 -


赞助商链接

2012届高考一轮三角函数复习笔记整理

2012届高考数学一轮复习三角函数2012届高考数学一轮复习三角函数隐藏>> 2012 届三角函数一 任意角的概念与弧度制 (一)角的概念的推广 1、角概念的推广: 在平面...

三角函数第一轮复习讲义

三角函数第一轮复习讲义_数学_高中教育_教育专区。知识板块 19:三角函数常用公式三角函数同角的基本关系式: sin 2 x ? cos2 x ? 1 , tan x ? sin x ...

高考数学第一轮复习三角函数及解三角形资料

高考数学第一轮复习三角函数及解三角形资料_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学第一轮复习三角函数及解三角形资料(含高考题型分析) ...

高三三角函数第一轮复习资料

高三三角函数第一轮复习资料_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高三三角函数第一轮复习资料_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...

三角函数第一轮复习学案(北师大版 )

三角函数第一轮复习学案(北师大版 ) - 任意角的三角函数 一、自主梳理 1.任意角的概念 角可以看成平面内一条射线 OA 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置 ...

2018届高三数学第一轮复习资料——三角函数 精品

2018届高三数学第一轮复习资料——三角函数 精品 - 三角函数 第 1 章 三角函数 §1.1 任意角的概念、弧度制 重难点:理解任意角的概念,掌握角的概念的推广...

高三数学第一轮复习 三角函数

高三数学第一轮复习 三角函数 - 高三数学第一轮复习 三角函数 一、选择题 1、若角 ? 满足 sin 2? ? 0,cos ? ? sin ? ? 0 ,则角 ? 在( B A.第...

三角函数第一轮复习

三角函数第一轮复习 - 三角函数(1)—— 基本概念 一、知识要点: 1.角:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转另一个位置所成的图形。按逆时针方向...

三角函数讲义(适用于高三第一轮复习)

三角函数讲义(适用于高三第一轮复习)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三角...第一轮复习自己整理绝对... 20页 5下载券 ©2018 Baidu |由 百度云 提供...

2015届高三数学第一轮复习:三角函数、解三角形

第1页 2015 届高三数学第一轮复习:三角函数、解三角形 (2)写出终边落在直线 y= 3x 上的角的集合; (3)如图所示,已知角 α 的终边在阴影表示的范围内(不...