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2015河南对口真题幼师类数学


河南省 2015 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题卷
考生注意:所有答案都要写在答题卡上,答在试题卷上无效

一、选择题(每小题 2 分,共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项 涂在答题卡上) 1.已知集合 M ? A.{(- 1,2)

x+ y ??? ??????
B.{(2,- 1)

,? ? ?????? x- y ? 3} ,则 M ? N =
C.{- 1,? 2 D.{x ? ? 1, y ? ??

?
3 x ??4

?

2.函数 f (x) ? ? ? ? ? ??

x - 1 的定义域是

1 且x? 4} A.{x x ?
C.{x x ? 4} 3.函数 f (x) ? 4x+ A.0

1} B.{x x ?
D.{x x ? 4}

x- 2 的最小值是
B.2 C .4 D.8

,则角 a 的终边位于 4.已知 sina × cosa ??? 0 A.第一、二象限 C.第二、四象限 5.函数 f (x) ? 2 x?? A.偶函数 C.非奇非偶函数 B.第一、三象限 D.第一、四象限

1 是 4x
B.奇函数 D.无法判断

R 上是增函数,则 6.函数 f (x) ? (3m+ 1)x+ 5 在x?
A. m ? ?

1 3

B. m ? ?

1 3

C. m ? ? 1

D . m ? ?1

幼师类数学试题卷 第 1 页(共 4 页)

7.函数 f (x) ? sin(4x+ A.2p

3)

的最小正周期是 C. p D.4p

B.p

2

8.设 m ? n ??? ,则下列各式中正确的是

m+ n > mn ? m 2 m+ n > m ? ? mn C. n ? 2
A. n ? 9.1+i+ i 2 + i 3 +……+ i 2014 + i 2015 = A.i B.1

m+ n > mn ? n 2 m+ n > n ? ? mn D. m ? 2
B. m ?

C. - 1

D.0

10.袋中装有 4 个大小重量完全相同的小球,小球上分别写有数字 1、2 、3、4 , 从袋中随机取出 2 个小球,则取出的 2 个小球上的数字之和为奇数的概率是 A.

1 6

B. 1

3

C. 1

2

D. 2

3

11.过点(5,0) ,且在两坐标轴上的截距之和为 4 的直线方程是 A. x

5+

y? 1

B. x

5-

y? 1

C. x ?

y 5=1

D. x ?

y 5=1

12. “两直线平行”是“两直线斜率相等”的 A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

? ( y-2)2 ?? 的位置关系是 13.直线 y ? x ? 6 与圆 x2
A.相切 14.抛物线 y ? B.相离 C.相交 D.不确定

x2 的焦点坐标是 2
B. (-

A. (1

2 ,0)

1 ,0) 2

C. (0,

1 2)

D. (0,-

1) 2

15.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 A.相交 C.异面 B.平行 D.相交、平行或异面

幼师类数学试题卷 第 2 页(共 4 页)

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 16.方程 x2 - x- 6 ? 0 的解集,用列举法可表示为 17.已知集合 M ? . .

??2x-4?

0} ,N ???x ? 3} ,则 M ? N=

18.集合 A , B 是两个数集,给定从 A 到 B 的一个映射 f : x ?x2 +1,则集 合 A 中的元素 2 的像是 . . . . . . .

(-1 ) = 19.若函数 f (x) ? x2 - 2x+3 ,则 f
20. log 3 (log2 8)= 21.4 与 9 的等比中项是 22.复数 z ? 5 ??3i 的共轭复数 z = 23.过点 P (1,3) ,且平行于直线 x? y ? 1 ? 0 的直线方程一般式为

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x 轴上的椭圆标准方程为 24.若 c=6, e ?? ? ?,则焦点在

3 5

25.A、B、C、D、E 五张卡片按次序排成一行,A 卡片必须放在正中间,共有 种排法. 三、解答题(本题 6 小题,共 40 分)

(x) 26. (本小题 6 分)已知函数 f ? 3 x ??1 .
(1)写出函数 f (x ) 的定义域; (2)判断此函数在定义域上的单调性并证明之.

? y 27. (本小题 6 分) 已知直线 l 经过点 P(2,-1) , 且直线 l 的倾斜角是直线
的倾斜角的 2 倍,求直线 l 的方程.

3x 3

(x) f= x 2 ? mx+n, 当 f (x) ? 0时,- 2 ? x ??? .? 28. (本小题 7 分) 已知二次函数
2 求不等式 nx ? mx+1> 0 的解集.

幼师类数学试题卷 第 3 页(共 4 页)

? A1BC D 中, BB = 2 , AB ??1 , 29.(本小题 6 分)如图所示,长方体 ABCD 1 1 1 1
BC ??? ??

D 中, 哪些边所在直线与 B1 D 所在直线互为异面直 (1) 长方体上底面 A1BC 1 1 1 线? D1 A1 B1 C1
(2)求直线 B1 D 和平面 AC 所成角的弧度数.

D A
(29 题参考图形)

C B

30. (本小题 6 分)彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁 4 个小朋友按顺序站成一排,试求出下列事件发生的概率: (1)甲站在边上; (2)甲和乙都站在边上; (3)甲或乙站在边上. 31. (本小题 9 分)小张学前教育专业毕业,在一次招聘会上,A、B 两所幼儿园 分别为小张开出他们的工资标准:A 园允诺第一年月工资为 1500 元,以后每年月工资 比上一年月工资增加 230 元;B 园允诺第一年月工资为 2000 元,以后每年月工资在上 一年月工资的基础上递增 5%.假设小张年初被 A、B 两园同时录用,试问: (1)若小张分别在 A 园、B 园连续工作 n 年,则小张在第 n 年的月工资收入分别 是多少? (2)小张打算连续在一所幼儿园工作 10 年,仅以工资收入总量较多作为应聘的 标准,小张应该选择哪所幼儿园,为什么?( 1.05
10

?1.6289)

幼师类数学试题卷 第 4 页(共 4 页)


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