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安徽省皖西南十校2017届高三上学期期末联考理数试题 Word版含答案


安徽省皖西南十校 2017 届高三上学期期末联考 数学理试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A ? x x 2 ? x ? 6 ? 0 ,集合 B ? ? x ? 2 ? x ? 4? ,则 A ? B 等于( A. ? B. ? ?2,3? C. ? 3, 4 ? D. ? 2, 4 ? ? ? ) 2.已知等差数列 ?an ? 中, a5 ? 9 ,且 2a3 ? a2 ? 6 ,则 a1 等于( ) A.-2 B.-3 C.0 D.1 3.已知命题 p : ?x ? ? 0, ?? ? ,3x ? cos x ? 0 ,则下列叙述正确的是( ) A. ?p : ?x ? ? 0, ?? ? ,3x ? cos x ? 0 B. ?p : ?x ? ? 0, ?? ? ,3x ? cos x ? 0 C. ?p : ?x ? ? ??,0? ,3x ? cos x ? 0 D. ?p 是假命题 4.若 cos A. 1 3 4? 7? 9? 7? ?? 2 ? cos ? sin sin ? cos ? x ? ? cos x ? ,则 sin 2 x 等于( 5 15 5 15 2? 3 ? ) B. ? 1 3 C. 1 12 D. ? 1 12 5.已知向量 a, b 满足 a ? 1, b ? 2 2, a ? b ? 2 ,则 a 与 b 的夹角的余弦值为( ) A. 2 8 B. 1 2 C. 5 2 8 D. 2 5 6.“ b ? 1 ”是“直线 l : x ? 3 y ? 1 ? 0 与双曲线 A.充分不必要条件 C.充要条件 x2 y 2 ? ? 1? b ? 0 ? 的左支有交点”的( ) 4 b2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的 “三斜公式” , 设 ?ABC 三 个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,面积为 S ,则“三斜求积”公式为 1 ? 2 2 ? a 2 ? c2 ? b2 ? ?a c ? ? S? ? 4? 2 ? ? ? 2 ? 2 ? .若 a 2 sin C ? 4sin A, ? a ? c ? ? 12 ? b2 ,则用“三斜求积”公式 ? ? 1 求得 ?ABC 的面积为( ) A. 3 B.2 C.3 D. 6 ) 8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( A.6 B.9 C.12 D.18 ? x ? y ? 3 ? 0, y y ? 9.已知变量 x、y 满足约束条件 ?3x ? y ? 3 ? 0, 若 的最大值为 2, 则 的最小值为 ( ) x ? 1 x ?1 ? x ? a, ? A. 1 6 B. ? 3 5 C. ? 1 2 D. ? 1 3 ? ?? 10.已知函数 f ? x ? ? 1 ? 2cos x cos ? x ? 3? ? 是偶函数,其中 ? ? ? 0, ? ,则下列关于函数 ? 2? g ? x ? ? cos ? 2 x ? ? ? 的正确描述是( ) ? ? ?? A. g ? x ? 在区间 ? ? , ? 上的最小值为-1 ? 12 3 ? B. g ? x ? 的图象可由函数 f ? x ? 的图象先向上平移 2 个单位,再向右平移 C.

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