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2019国考数量关系解题技巧:整除思想在数量关系中的应用


2019 国考数量关系解题技巧:整除思想在数量关系中的应用
在事业单位等考试中,数学运算常是必考题型,虽然题量不大,但限于时间问题,题稍 有难度,这部分成了很多考生的难点。所以掌握好解数量关系的一些技巧,对考生来说至关 重要。其中,整除思想就是根据题干信息快速排除答案的最好用得方法之一。尤其是当一道 方程题中出现一些具体百分数、 分数、 小数、 比例时, 就可以想到运用整除思想去排除答案。 那接下来,我们就一起来了解一下整除思想。 一、什么是整除: 被除数、除数、商都是整数且没有余数的式子,就叫整除。 二、常见数字的整除特性: 1.局部看 2 5 看末一位 4 25 看末两位 8 125 看末三位 2.整体看 A.3 9 看各数字之和是否能被 3 或者 9 整除,如果可以,则该数一定能被 3 或者 9 整 除。 B. 分割作差法 7 11 13 将该数从倒数第三位进行拆分,拆分后大数减小数,所得到的差如果能被 7、 11、13 整除,则该数则能被 7、11、13 整除。 3. 合数的整除特性

合数的整除特性是将该合数拆分为两个互质的因数, 如果该数能同时被拆分后的两个因 数整除,那么该数就能被合数整除。 如:判断一个数能不能被 6 整除,就需要把 6 拆分为 2 和 3,如果这个数能被 2 和 3 同时整除,那么该数就能被 6 整除。 三、整除思想的应用 1.出现“整除”、“每”、“平均”、“均等”、“均分”时,想整除。 例 1:单位安排职工到会议室听报告,如果每 3 人坐一条长椅,那么剩下 48 人没有坐; 如果每 5 人一条长椅,则刚好空出两条长椅,听报告的职工有多少人? A.128 B.135 C.146 D.152 【中公解析】答案:B 由题干可知,职工的数量可以被 3、5 整除,选项中只有 135 满足,故选 B。 例 2:某单位招录了 10 名新员工,按其应聘成绩排名 1 到 10,并用 10 个连续的四位 自然数依次作为他们的工号。 凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除, 问排名第 三的员工工号所有数字之和是多少? A.9 B.12 C.15 D.18 【中公解析】答案:B 这 10 个员工的工号是连续的自然数,且每个员工的工号能够被 其排名整除, 在这 10 个员工中第三名的工号与第九名的工号相差 6, 根据数的整除特性知, 第三名的员工所有数字之和加 6,应该能被 9 整除,代入只有 B 符合,故选 B。 2.出现分数、小数、百分数、倍数、比例时,想整除 例 3:两个派出所某月内共受理案件 160 起,其中甲派出所受理的案件中有 17%是刑 事案件,乙派出所受理的案件中有 20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起 非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96 【中公解析】答案: A 本题中“两个派出所某月内共受理案件 160 起,其中甲派出所 受理的案件中有 17%是刑事案件”可知:甲派出所受理的案件能被 100 整除,又因为甲乙 共受理了 160 起,所以甲受理的案件只能是 100 件,所以乙受理案件说为 60 件。在乙受 理的案件中,非刑事案件为 80%,所以 60×80%=48。故选 A。 例 4:一些员工在某工厂车间工作,如果有 4 名女员工离开车间,在剩余的员工中,女 员工人数占九分之五;如果有 4 名男员工离开车间,在剩余的员工中,男员工人数占三分之 一。原来在车间工作的员工有( )名。 A.36 B.40 C.48 D.72 【中公解析】答案:B 根据题意“如果有 4 名女员工离开车间,在剩余的员工中,女 员工人数占九分之五”可得,根据分数特性总人数减 4 可以被 9 整除。所以只需要判断那 个选项减 4 能被 9 整除,就是这道题的答案。故选 B。


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