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(高一数学学案-3)集合的基本运算


高一数学备课组 10-11 学年上学期学案(序号-3) 编辑人: 张林德 数学备课组 10- 学年上学期学案(序号编辑人: 学案

审核人 :吴东平

2010 9—3 2010—9 3 10

班级: 班级:

姓名: 姓名:

组号: 组号:

集合的基本运算( 集合的基本运算(一) 的基本运算

掌握新知: (三)掌握新知:
例 1、 (1)设集合 A = ( x, y ) y = ?4 x + 6 , B = ( x, y ) y = 5 x ? 3 , 求A ∩ B. (2) 设集合 A = y y = x ? 2 x + 3 , B = y y = ? x + 2 x + 3 , 求A ∩ B.
2 2

导学设计:
(一)感悟新知: 感悟新知:
【预习要点】
1.交集、并集的概念;2.求交集、并集的简单运算; 3.维恩图表示和理解运算及性质。

{

}

{

}

{

}

{

}

【预习要求】
1.能借助维恩图理解交集、并集的概念;2.会求简单集合的交集、并集; 3.理解交、并集的性质。 例 2、 A = x x + px + q = 0 , B = x x + ( p ? 1) x + 5 ? q = 0 , 若 A ∩ B = {1} , 求A ∪ B。
2 2

{

}

{

}

(二)发现新知: 发现新知:
【知识再现】 整数集 1.常见的数集的简写符号:自然数集 正整数集 有理数集 实数集 奇数集 2.偶数集 3.集合{1,2}与{(1,2)}的区别 【概念探究】 阅读课本,完成下列问题 1. 交集的元素的特征性质 2. 并集的元素的特征性质 3. 不看课本,能否写出交集、并集的定义? 交集:______________________________________ 补集:______________________________________ 小组合 作交流 共同 完成 。

(四)巩固新知: 巩固新知:
1.满足 A U B={a,b}的 A、B 的不同情形的组数为( A.4 B.5 C..8 D.9 2.满足条件 M U {1}={1,2,3}的集合 M 的个数( ) ) )

; ; _____________; _____________;

A.1 B.2 C.3 D.4 3.设集合 A={x︱x ≤ 1},B={x︱x>p},要使 A I B = ? ,则 p 应满足的条件是( A.P>1 B.P ≥ 1 C.P<1 D.P ≤ 1 4.设 A={x︱-2<x<-1},B={x︱-3<x<3}, A I B=
2

A U B=

5.设 A={x︱ x ? 2 < 0 ,x ∈ R},B={x︱5-2x>0, x ∈ N},则 A I B=________________.

总结

3 能用维恩图解释交、并集的性质吗?

6、设 A = x ?2 ≤ x ≤ 4 , B = x x p a ,. 且 A ∩ B ≠ ?,. 求 a 的取值范围。

{

}

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高一数学备课组 10-11 学年上学期学案(序号-3) 编辑人: 张林德 数学备课组 10- 学年上学期学案(序号编辑人: 学案

审核人 :吴东平

2010 9—3 2010—9 3 10

班级: 班级:

姓名: 姓名:

组号: 组号:

集合的基本运算( 集合的基本运算(二) 的基本运算 (一)感悟新知: 感悟新知:
【预习要点】
1.全集、补集的概念 2.求补集的简单运算 3.维恩图表示和理解运算及性质

例 2、已知全集 U = 2,3, a 2 + 2a ? 3 , 若A = {b, 2} , ?u A = {5} , 求实数a和b的值。

{

}

【预习要求】
1.能借助维恩图理解补集的概念 2.会求简单集合在全集中的补集 3.理解补集的性质

例 3、设 U = {1,2,3,4,5,6,7,8} , A = {3,4,5} , B = {4,7,8} , 求痧 ,( U A)∩(痧 UA U B),( U A)∪(  U B)。

(二)发现新知: 发现新知: 新知
【知识再现】 1.一般地,对于给定的集合 A,B,由______________元素构成的集合,叫做 A 与 B 的 ______,记作_______,读作“A 交 B”.符号语言表述为:________________. 2.一般地,对于给定的集合 A,B,由_____________元素构成的集合,叫做 A 与 B 的 ______,记作_______,读作“A 并 B”.符号语言表述为:__________________. 3.交集的运算性质:⑴A∩B____B∩A; ⑵A∩A=_______; ⑶A∩φ=______; ⑷A∩B________A,A∩B_________B;⑸ A∩B=A ? ______________. 4.并集的运算性质:⑴A∪B____B∪A; ⑵A∪A=_______; ⑶A∪φ=______; ⑷A∪B________A,A∪B_________B;⑸ A∪B=B ? ______________. 【概念探究】 阅读课本,完成下列问题 5.补集的元素的特征性质 ____________. 6.不看课本,能否写出全集、补集的定义? _________________________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7.能用维恩图解释补集的性质吗? 小组合 作交流 共同 完成

(四)巩固新知: 巩固新知:
1.设 U={0,1,2,3,4} ,A={0,1,2,3} ,B={2,3,4} ,则(CUA)∪(CUB)=( ) A. {0} B. {0,1} C. {0,1,4} D. {0,1,2,3,4} 2.设全集 U=R,M={x | x≥1},N={x | x>5 或 x<0},则(CUM)∩(CUN)=( ) A. | 0<x<1} B. | 0≤x≤1} C. | 0≤x<1} D. {x {x {x {x|0<x≤1} 3.已知全集 U={0,1,2},且 CUQ={2},则集合 Q 的真子集共有( ) A. 3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 4.设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5}, 则 CU(A I B)= _____ . 5.设全集 U 为 R,A={x︱x2+px+12=0},B={x︱x2-5x+q=0},若(CUA)∩B={2}, A∩(CUB)={4},则 A∪B=________________. 6.设全集 U={2,3,a2+2a-3} ,A={|2a-1|,2} UA={5} ,C ,求实数 a 的值.

总结

掌握新知: (三)掌握新知:
例 1、已知全集 U = x x ≥ ?3 , A = x x f 1 ,.求A的补集?u A.

7.设全集 U=R, A = {x 3m ? 1 p x p 2 m} , B = {x ?1 p x p 3} , 若 ?U B 貯 , 求实数m的范围。

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