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高三理科数学一轮总复习 第七章 立体几何—空间几何体及其表面积与体积2


高三理科数学一轮总复习

第七章

立体几何—空间几何体 2

1.如图,直线 l ⊥平面 ? ,垂足为 O.已知长方体 ABCD-A’B’C’D’中,AA’=5,AB=6,AD=8.该长方 A?l , C ?? . 体符合以下条件的自由运动: (1) (2) 则 C’、O 两点间的最大距离为 .

2. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2, 长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 DD1 上运动, 另一端点 N 在正方形 ABCD 内运动,则 MN 中点轨迹与正方体 ABCD-A1B1C1D1 的表面所围成 的较小的几何体的体积为 .

19.如图,已知平面 ? ⊥平面 ? ,A、B 是平面 ? 与平面 ? 的 交线上的两个定点, DA? ? , CB? ? , 且 DA⊥ ? , CB⊥ ? , AD = 4,BC = 8,AB = 6,在平面 ? 内有一个动点 P,使得 ∠APD =∠BPC,则△PAB 的面积的最大值是 .

3.如图,四边形 ABCD 中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=8,BC=6,AB=2,E、F 分别在 BC、 AD 上,EF∥AB.现将四边形 ABEF 沿 EF 折起,使得平面 ABEF ? 平面 EFDC. (Ⅰ)当 BE ? 2 ,是否在折叠后的 AD 上存在一点 P ,且 AP ? ? PD ,使得 CP∥平面 ABEF? 若存在,求出 ? 的值;若不存在,说明理由; (Ⅱ)设 BE=x,问当 x 为何值时,三棱锥 A ? CDF 的体积有最大值?并求出这个最大值.

A A F

D

B F

D

B

E

C

E

C


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