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2017_2018学年高中数学课时作业2第一章算法初步1.1.2.1程序框图与算法的顺序结构、条件结构新人教A版必修3

课时作业 2 程序框图与算法的顺序结构、条件结构 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A.处理框 B.判断框 C.输入、输出框 D.起止框 解析:由于顺序结构中不含判断框,而条件结构中必须含有判断框,故选 B. 答案:B 2.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( ) 解析:B 选项应该用处理框而非输入、输出框,C 选项应该用输入、输出框而不是处理 框,D 选项应该在出口处标明“是”和“否”.故选 A. 答案:A 3.(杭州高一期中)给出以下四个问题:①输入一个数 x,输出它的绝对值;②求面积 ?3x-1,x≤0, ? 为 6 的正方形的周长; ③求三个数 a, b, c 中的最大数; ④求函数 f(x)=? 2 ?x +1,x>0 ? 的函数值.其中需要用条件结构来描述算法的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析:其中①③④都需要对条件作出判断,都需要用条件结构,②用顺序结构即可.故 选 C. 答案:C 4.已知如图所示的程序框图,若输入的 x 值为 1,则输出的 y 值是( ) A.1 B.3 C.2 D.-1 解析:模拟程序框图的运行过程,如下:输入 x=1,y=x+1=1+1=2,输出 y=2. 答案:C 5. (德州高一检测)某市的出租车收费办法如下: 不超过 2 千米收 7 元(即起步价 7 元), 超过 2 千米的里程每千米收 2.6 元,另每车次超过 2 千米收燃油附加费 1 元(不考虑其他因 素).相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填( ) 1 A.y=7+2.6x B.y=8+2.6x C.y=7+2.6(x-2) D.y=8+2.6(x-2) 解析:当 x>2 时,2 千米内的收费为 7 元, 2 千米外的收费为(x-2)×2.6, 另外燃油附加费为 1 元, 所以 y=7+2.6(x-2)+1 =8+2.6(x-2). 答案:D 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.下列关于算法框图的说法正确的是________. ①算法框图只有一个入口,也只有一个出口; ②算法框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它; ③算法框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观. 解析:由算法框图的要求知①②正确;由算法框图的优点知③不正确. 答案:①② 7.阅读如图所示的程序框图,写出它表示的函数是________. 解析:由程序框图知,当 x>3 时,y=2x-8;当 x≤3 时,y=x ,故本题框图的功能是 ? x ?2x- 输入 x 的值,求分段函数 y=? 2 的函数值. ?x ? 2 x ? ?2x- 答案:y=? 2 ?x ? x x 8.执行如图所示的程序框图,如果输入 a=1,b=2,则输出的 a 的值为________. 2 解析:利用程序框图表示的算法逐步求解. 当 a=1,b=2 时,a>8 不成立,执行 a=a+b 后 a 的值为 3,当 a=3,b=2 时,a>8 不成立,执行 a=a+b 后 a 的值为 5,当 a=5,b=2 时,a>8 不成立,执行 a=a+b 后 a 的值为 7,当 a=7,b=2 时,a>8 不成立,执行 a=a+b 后 a 的值为 9,由于 9>8 成立,故 输出 a 的值为 9. 答案:9 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.已知半径为 r 的圆的周长公式为 C=2π r,当 r=10 时,写出计算圆的周长的一个 算法,并画出程序框图. 解析:算法如下: 第一步,令 r=10. 第二步,计算 C=2π r. 第三步,输出 C. 程序框图如图所示: 10.如果学生的数学成绩大于或等于 120 分,则输出“良好”,否则输出“一般”.用 程序框图表示这一算法过程. 解析: |能力提升|(20 分钟,40 分) ?1 ? 11.(长沙高二检测)阅读如图程序框图,如果输出的值 y 在区间? ,1?内,则输入的实 ?4 ? 3 数 x 的取值范围是( ) A.[-2,0) C.(0,2] B.[-2,0] D.[0,2] ?1 ? x 解析:由题意得:2 ∈? ,1?且 x∈[-2,2],解得 x∈[-2,0]. ?4 ? 答案:B 12.根据下面的程序框图所表示的算法,输出的结果是________. 解析:该算法的第 1 步分别将 X,Y,Z 赋于 1,2,3 三个数,第 2 步使 X 取 Y 的值,即 X 取值变成 2,第 3 步使 Y 取 X 的值,即 Y 的值也是 2,第 4 步使 Z 取 Y 的值,即 Z 取值也是 2,从而第 5 步输出时,Z 的值是 2. 答案:2 13.一个笼子里装有鸡和兔共 m 只,且鸡和兔共 n 只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少 只的算法,并画出程序框图. ?x+y=m, ? 解析:算法分析:设鸡和兔各 x,y 只,则有? ?2x+4y=n. ? 4m-n 解得 x= . 2 算法:第一步,输入 m,n. 4m-n 第二步,计算鸡的只数 x= . 2 第三步,计算兔的只数 y=m-x. 第四步,输出 x,y. 程序框图如图所示: 4 14.如图所示的程序框图,其作用是:输入 x 的值,输出相应的 y 值.若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,求这样的 x 值有多少个? x ,x≤2, ? ?2x-3,2<x≤5, 解析:由题可知算法的功能是求分段函数 y=? 1 ? ?x,x>5 ? ?x≤2, 满足题意,则需要? 2 ?x =x ? ? ?2<x≤5, 或? ?2x-3=x ? 2 的函数值,要 x>5, ? ? 或?1 =x, ? ?x x=3. 答案:3 5