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湖北省武汉市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 武汉二中 2018-2019 学年下学期 高一年级期末考试 数学(文科)试卷参考答案 一、选择题 1 题号 答案 D 二、填空题 13. 2 C 3 B 14 . 25? 4 C 5 C 6 A 7 B 8 D 9 A 10 A 11 B 12 B 13 1 2 15. 2 2 16. (2),(3),(4) 17. (1) tan A ? ? sin 2 A 2 sin A cos A 2 tan A 1 ? ? ? 2 2 sin 2 A ? cos A 2 sin A cos A ? cos A 2 tan A ? 1 2 (2)? sin A ? ……5 分 5 2 5 a b 3 10 , cos A ? , ? ,? b ? 5 5 sin A sin B 2 又? sin C ? sin( A ? B) ? 5 2 2 5 2 3 10 ? ? ? ? 5 2 5 2 10 ……5 分 2 2 1 3 10 3 10 27 S ?ABC ? ? 3 ? ? ? 2 2 10 4 18. (1) 设圆的方程为 x ? y ? 6x ? 4 ? ? ( x ? y ? 6 y ? 28) ? 0 2 2 即 ( 1 ? ?)x ? (1 ? ? ) y ? 6x ? 6?y ? 4 ? 28? ? 0 2 2 所以圆心为 ? - 3? ? ? 3 , ? ? 1? ? 1? ? ? ?- 3 3? ? - 4 ? 0, ? ? ? ?7 1? ? 1? ? 2 2 则圆的方程为 x ? y ? x ? 7 y ? 32 ? 0 (2) 圆的方程为 (x ? 2) ? ( y ? 3) ? 16 2 2 …6 分 (2, - 3) (a, b) 设圆心 关于直线的对称点为 b?3 1 a?2 b?3 ? ? ?1, ? 2? ?1 ? 0 a?2 2 2 2 8 21 ?a ? ? ,b ? 5 5 8 21 (x ? ) 2 ? ( y ? ) 2 ? 16 所以圆的方程为 5 5 则 19. (Ⅰ) 由题设知, FG=GA,FH=HD. 所以 GH 又 BC …6 分 1 AD , 2 1 AD ,故 GH 2 BC. …4 分 所以四边形 BCHG 是平行四边形. (Ⅱ) C、D、F、E 四点共面.理由如下: 由 BE 1 AF ,G 是 FA 的中点知, BE 2 GF, 所以 EF∥BG. 由(Ⅰ)知 BG∥GH, 故 FH 共面.又点 D 在直线 FH 上. 所以 C、D、F、E 四点共面. …4 分 (Ⅲ) 连结 EG, 由 AB=BE, BE AG 及∠BAG=90° 知 ABEG 是正方形. 故 BG⊥EA.由题设知, FA、AD、AB 两两垂直, 故 AD⊥平面 FABE, 因此 EA 是 ED 在平面 FABE 内的射影, 根据三垂线定理, BG⊥ED. 又 ED∩EA=E, 所以 BG⊥平面 ADE. 由(Ⅰ)知, CH∥BG, 所以 CH⊥平面 ADE.由(Ⅱ)知 F ? 平面 CDE.故 CH ? 平面 CDE, 得平面 ADE⊥平面 CDE. …4 分 20. 解(1) 由题意可知, 二氧化碳的每吨平均处理成本为 y 1 80000 1 80000 1 80000 = x+ -200≥2 x· -200=200(400≤x≤600), 当且仅当 x= , x 2 x 2 x 2 x 即 x=400 时等号成立. 故该单位每月处理量为 400 吨时,才能使每吨的平均处理成本最低, 最低成本为 200 元. …6 分 (2) 不获利. 设该单位每月获利为 S, 则 S=100x-y 1 2 ? =100x-? ?2x -200x+80000? 1 =- x2+300x-80000 2 1 =- (x-300)2-35000. 2 ∵400≤x≤600, 1 ∴Smax=- (400-300)2-35000=-40000, 故该单位每月不获利. 2 需要国家每月至少补贴 40000 元才能不亏损. …6 分 21. (1)?3a1 ? a1 ? a1 ? a1 , a1 ? 0 ? a1 ? 2 ?3an ? a1 ? 2Sn , (n ? 1) ?3an-1 ? a1 ? 2Sn-1, (n ? 2) ?3an ? 3an?1 ? 2an (n ? 2) ?an ? 3an?1 (n ? 2) ?an ? 2 ? 3n?1 (2) Sn ? 2 ? 30 ? 4 ? 31 ? ?2n ? 3n?1 则 3Sn ? 2 ? 31 ? 4 ? 32 ? ?( 2 n -1 ) ? 3n?1 ? 2n ? 3n …6 分 ?-2Sn ? 2(30 ? 31 ? ?3n?1 ) ? 2n ? 3n 1 1 ? S n ? ( n - ) ? 3n ? 2 2 …6 分 22. 解: (1) 证明: 由 AA1⊥BC 知 BB1⊥BC.又 BB1⊥A1B, 故 BB1⊥平面 BCA1, 所以 BB1⊥A1C. 又 BB1∥CC1, 所以 A1C⊥CC1. …5 分 (2) 解法一:设 AA1=x. 2 2 在 Rt△A1BB1 中, A1B= A1B2 1-BB1 = 4-x . 2 2 同理, A1C= A1C2 1-CC1= 3-x . 在△A1BC 中, A1B2+A1C2-BC2 cos∠BA1C= = 2A1B· A1C 2 x - , 2 (4-x )(3-x2) sin∠BA1C= 12-7x2 , (4-x2)(3-x2) 12

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