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2018届山东省济南市高三上学期期末考试理科数学试题 及答案


山东省济南市 2018 届高三上学期期末考试数学(理)试题 锥体侧面积公式 S ? 1 cl ,球的表面积公式 S ? 4? R 2 . 2 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.每 小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,m 是实数,若 m ? i 是纯虚数,则 m ? 2?i A. ?2 B. 1 ? 2 C.2 D. 1 2 2.已知集合 M ? ? x x 2 ? 4 x ? 0? , N ? ? x m ? x ? 5? ,若 M ? N ? ? x 3 ? x ? n? , 则 m ? n 等于 A.9 B.8 C.7 D.6 3.“ m ? 1 ”是“函数 f ? x ? ? x 2 ? 6mx ? 6 在区间 ? ??,3? 上为减函数” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几 何体的表面积为 A. C. 37? 33? B. D. 35? 31? 5.在某项测量中,测量结果 X 服从正态分 布 N ? 4, ? 2 ? ?? ? 0 ? ,若 X 在(0,8)内取值的 概率为 0.6,则 X 在(0,4)内取值的概率为 A.0.2 C.0.4 B.0.3 D.0.6 6.某程序框图如图所示, 则该程序运 行后输出的值等于 A. C. 2 3 4 5 B. D. 7. 将函数 y ? cos 2 x 的图象向左平移 ? 3 4 5 6 4 个单位,得到函数 y ? f ? x ? ? cos x 的图 象,则 f ? x ? 的表达式可以是 A. B. C. D. f ? x ? ? ?2sin x f ? x ? ? 2sin x f ? x? ? f ? x? ? 2 sin 2 x 2 2 ? sin 2 x ? cos 2 x ? 2 8.点 A 是抛物线 C1 : y 2 ? 2 px ? p ? 0 ? 与双曲线 C2 : x 2 ? y2 a b 2 2 ? 1 ? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线的交点,若点 A 到抛物线 C1 的准线的距离为 p, 则双曲线 C2 的离心率等于 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9.下列图象中,可能是函数 y ? e x ? e ? x 图象的是 x ?x e ?e 10.在 ?ABC 中, P0 是 AB 中点,且对于边 AB 上任一点 P,恒有 ??? ? ??? ? ???? ???? PB?PC ? P0 B?P0C ,则有 A. AB ? BC B. AC ? BC C. ?ABC ? 90? D. ?BAC ? 90? 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 1? 2 11.已知 ? 则二项展开 ? x ? ? 的二项展开式的各项系数和为 32, ? x? n 式中含 x 项的系数为________. 12.曲线 y ? x 2 和曲线 y 2 ? x 围成的图形的面积是________. ?x ? y ? 1 13. 若 x, y 满足约束条件 ? ? x ? y ? ?1 ,若目标函数 z ? ax ? 3 y 仅在点 ?2 x ? y ? 2 ? (1,0)处取得最小值,则 a 的取值范围为_________. 1

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