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高一数学人教a版必修三练习:第二章_统计2.2.1_word版含解析

高一数学人教 a 版必修三练习 第二章_统计 2.2.1 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( A.频率分布折线图与总体密度曲线无关 B.频率分布折线图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线 解析: 总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的.而频率分布折线图在样本容量无限增大, 分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,这条光滑曲线就是总体密度曲线. 答案: D 2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知( ) ) A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为 0 分 解析: 从茎叶图可以看出,甲运动员的成绩集中在大茎上的叶多,故成绩好.故选 A. 答案: A 3.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60), [60,80),[80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是( ) A.45 C.55 B.50 D.60 解析: 设该班人数为 n,则 20×(0.005+0.01)n=15,n=50,故选 B. 答案: B 第1页 共4页 4. 观察新生婴儿的体重, 其频率分布直方图如图所示, 则新生婴儿体重在[2 700, 3 000)内的频率为( ) A.0.001 C.0.2 B.0.1 D.0.3 频率 解析: 由频率分布直方图的意义可知,各小长方形的面积=组距× =频率,即各小长方形的面 组距 积等于相应各组的频率.在区间[2 700,3 000)内频率的取值为(3 000-2 700)×0.001=0.3.故选 D. 答案: D 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方 图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽 出 100 人作进一步调查,则在[2 500,3 000)(元)月收入段应抽出________人. 解析: 由题意得在[2500,3000)(元)月收入段应抽出的人数为 0.0005×500×100=25. 答案: 25 6.某省选拔运动员参加 2015 年的全运会,测得 7 名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图如图所示,记录 的平均身高为 177 cm,其中有一名候选人的身高记录不清,其末位数为 x,那么 x 的值为________. 解析: 依题意得 180×2+1+170×5+3+x+8+9=177×7,x=8. 答案: 8 7.下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表: 分数 [300,400) [400,500) 频数 5 90 0.075 频率 第2页 共4页 [500,600) [600,700) [700,800) [800,900] 则分数在[700,800)的人数为________人. 499 0.425 ? 8 90 解析: 由于在分数段[400,500)内的频数是 90,频率是 0.075,则该中学共有考生 =1 200,则在 0.075 分数段[600,700)内的频数是 1 200×0.425=510,则分数在[700,800)内的频数,即人数为 1 200-(5+90 +499+510+8)=88. 答案: 88 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 8.下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高(单位:cm). 区间 界限 人数 区间 界限 人数 [122,126) 5 [142,146) 20 [126,130) 8 [146,150) 11 [130,134) 10 [150,154) 6 [134,138) 22 [154,158] 5 [138,142) 33 (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高小于 134 cm 的人数占总人数的百分比. 解析: (1)样本频率分布表如下: 分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158] 合计 (2)其频率分布直方图如下: 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1 第3页 共4页 (3)由样本频率分布表可知身高小于 134 cm 的男孩出现的频率为 0.04+0.07+0.08=0.19, 所以我们估计 身高小于 134 cm 的人数占总人数的 19%. 9.为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了 14 天,统计每天上午 8:00~12:00 间各自的 车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求: (1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少? (2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少? (3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由. 解析: (1)甲交通站的车流量的极差为 73-8=65(百辆), 乙交通站的车流量的极差为 71-5=66(百辆). 4 2 (2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为 = . 14 7 (3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方,而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方,从数据的分布 情况来看,甲交通站更繁忙. 第4页 共4页

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