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四川省成都市外国语学校2018-2019学年高三下学期9月月考试卷 数学(理) Word版含答案

成都外国语学校 2018-2019 学年高三下期 月考 心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 数 学(理工类) 一.选择题:共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x | y ? (1 ? x)(x ? 3) , B ? ?x | log2 x ? 1? ,则 A ? B ? ( A. ?x | ?3 ? x ? 1? B. ?x | 0 ? x ? 1? C. ?x | ?3 ? x ? 2? ? ? ) D. ?x | x ? 2? ) 2.设 i 为虚数单位,复数 z 满足 z ? i ? 3 ? 4i ,则 z 在复平面内对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 2 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 p :函数 f ( x) ?| 2cos x ?1| 的最小正周期为 ? ; q :若 函数 f ( x ? 2) 为奇函数, 则 f ( x ) 关于 (?2, 0) 对称.则下列是真的 是 ( ) A. p ? q D. p ? ( q) 4.在某市举行“市民奥运会”期间.组委会将甲,乙, 丙,丁四 位志愿者全部分配到 A,B,C 三个场馆执勤.若每个场馆至少分 配一人,则不同分配方案的种数是 ( ) A 96 B 72 C 36 D 24 ? B. p ? q C . ( p) ? ( q) ? ? x?0 ? 2x ? y ? 2 ? y?x 5.已知实数 x , y 满足 ? ,则 的最小值为 x ?2 x ? y ? 6 ? 0 ? ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 263 6.公元 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积 可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术” ,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点 后两位的近似值 3.14 ,这就是著名的“徽率” .如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个 程序框图,则输出的值为______ ? ? (参考数据: sin 15 ? 0.2588, sin 7.5 ? 0.1305) A.22 B.23 C.24 D.25 7.某四面体的三视图如右图所示,正视图.俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形,侧视图是 边长为 2 的正方形,则此四面体的外接球的体积是( ) A. 12? B. 4 3? C. 48? D. 32 3? 8.已知 f ? x ? ? a sin x ? b cos x, 若 f ? 为( ) A. ?? ? ?? ? ? x ? ? f ? ? x ? , 则直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角 ?4 ? ?4 ? C. ? 4 B. ? 3 2? 3 D. 3? 4 9.过双曲线 x 2 y2 ? 2 ? 1(b ? a ? 0) 的左焦点 F(-c,0)(c>0)作圆 x 2 ? y2 ? a 2 的切线,切点 2 a b 2 为 E,延长 FE 交抛物线 y ? 4cx 于点 P, 若 OE ? 1 (OF ? OP) ,则双曲线的离心率为 2 D. A. 3? 5 2 B. 1? 5 2 C. 5 2 1? 3 2 ) 10.设函数 f ( x) 是定义在 R 上的函数,且对任意的 x ? R ,有( x x f ( x ? 2) ? f ( x) ? 3 ? 2 , f ( x ? 6) ? f ( x) ? 63 ? 2 则 f (2016) ? A. 2 2016 ,若 f (0) ? 2016, ? 2015 B. 2 2015 ? 2016 C. 2 20114 ? 2015 D. 2 2013 ? 2014 . 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知抛物线 y 2 ? 4 x 上一点 P 到焦点 F 的距离为 5,则 ?PFO 的面积为 12.已知 ( x ? 2)(x ?1)4 ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? ? ? ? ? a5 ( x ? 1)5 ,则 a1 ? a3 ? a5 ? ______ 13.设等比数列{an}中,前 n 项和为 Sn,已知 S3=8,S6=4,则 S12= . 14.在 ?ABC 中 AB ? 2a, AC ? 3b ,设 P 为 ?ABC 内部及其边界上任意一 点,若 AP ? ?a ? ?b ,则 ?? 的最大值为 . 15. 定 义 : 若 对 定 义 域 D 内 的 任 意 两 个 x1 , x2 ?x1 ? x2 ? , 均 有 f?x f ? 2x ? ? 1? ? 1 y ? f ?x? 是 D 上的“平缓函数” x? 成立,则称函数 x 2 ① f ( x) ? ? ln x ? x 为 ? 0, ?? ? 上 的“平缓函数”;② g ( x) ? sin x 为 R 上的“平缓函数” ③ h( x) ? x 2 ? x 是为 R 上的“平缓函数”; ④已知函数 y ? k ( x) 为 R 上的“平缓函数”, 若数列 {xn } 对 ?n ? N * 总有 xn ?1 ? xn ? 1 1 , 则 k ( xn ?1 ) ? k ( x1 ) ? . 2 (2n ? 1) 4 则以上说法正确的有__________________ 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.(本小题满分 12 分)在 ?ABC 中, A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 函数 f ( x)