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2017-2018学年高中数学人教A版必修3:课时跟踪检测(三) 条件结构 Word版含解析

课时跟踪检测(三) 条件结构 [层级一 学业水平达标] ) 1.如图是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( A.顺序结构 C.判断结构 解析:选 B 此逻辑结构是条件结构. 2.给出以下四个问题: ①输入一个数 x,输出它的相反数. ②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数. B.条件结构 D.以上都不对 ?x-1,x≥0, ? ④求函数 f(x)=? 的函数值. ? ?x+2,x<0 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( A.1 个 C.3 个 ) B.2 个 D.4 个 解析:选 B 语句①不需要对 x 进行判断,所以不需要用条件结构来描述算法;语句 ②不需要进行判断,不需要使用条件语句;语句③要比较两个数的大小,需要用到条件结 构;语句④为分段函数,需要判断 x 的取值范围,所以需要用到条件结构来描述算法. 3.一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 8 时,输入的 x 的值为________. 解析:由 y=x2-1=8,得 x=± 3<5,而由 y=2x2+2=8,得 x=± 3<5,不合题意, 故输入的 x 的值为 3 或-3. 答案:± 3 4.如图所示的程序框图,输入 x=2,则输出的结果是________. 解析:通过程序框图可知本题是求函数 y=? 知 y= 2+2=2. 答案:2 ? x+2,x>1, 的函数值,根据 x=2 可 ?x+1,x≤1 [层级二 应试能力达标] 1.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入 x 的值与输出 y 的值相等,则这样的 x 的值的个数是( ) A.1 C.3 B.2 D.4 解析:选 C 当 x≤2 时,y=x2=x,解得 x1=0,x2=1;当 2<x≤5 时,y=2x-3=x, 1 解得 x3=3;当 x>5 时,y= =x,解得 x=± 1(舍去),故 x 的值可以为 0,1,3. x 2.程序框图如图所示,若输出的 y=0,那么输入的 x 为( ) A.-3,0 C.0,-5 B.-3,-5 D.-3,0,-5 解析:选 A 由框图知,当 x=-3,0 时,输出的 y 值均为 0. 3.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函 数是( ) A.f(x)=x2 1 B.f(x)= x C.f(x)=ln x+2x-6 D.f(x)=x3+x 解析:选 D 由框图可知,当输入的函数 f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出 f(x), 由选项可知,仅 f(x)=x3+x 同时满足这两个条件,故选 D. ? ?log2x,x≥2, 4.已知函数 y=? 图中表示的是给定 x 的值,求其对 ?2-x,x<2. ? 应的函数值 y 的程序框图①处应为( A.x<2? B.x>2? C.x≠2? D.x=2? ) 解析:选 A 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件,故①应为 x<2?, 故选 A. 5.已知函数 f(x)=|x-3|,以下程序框图表示的是给定 x 值,求其相应 函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填________,②处 应填________. ?x-3,x≥3, ? 解析: 由 f(x) = |x - 3| = ? 及程序框图知,①处可填 ?3-x,x<3 ? x<3?,②处应填 y=x-3. 答案:x<3? y=x-3 6.如图所示的算法功能是________. 解析:根据条件结构的定义, 当 a≥b 时,输出 a-b; 当 a<b 时,输出 b-a. 故输出|b-a|. 答案:计算|b-a| 7.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 c= ?0.53ω,ω≤50, ? ? 其中 ω(单位:kg)为行李的质量.设计程序框图,输 ? ?50×0.53+?ω-50?×0.85,ω>50, 入行李质量,计算费用 c(单位:元). 解:程序框图如下: 8.用程序框图表示解方程 ax+b=0(a,b 为常数)的算法. 解:算法设计如下: 第一步,输入 a,b 的值. b 第二步,判断 a=0 是否成立,若成立,则执行第三步;若不成立,则令 x=- ,输出 a x,结束算法. 第三步,判断 b=0 是否成立,若成立,则输出“方程的解为 R”,结束算法;若不成 立,则输出“无解”,结束算法. 程序框图为:

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