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2012-2013新人教版七年级数学上册期末测试卷及答案


2013-1-3

2012~2013 新人教版七年级数学上册期末测试卷
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1、下列说,其中正确的个数为( ) ①正数和负数统称为有理数;②一个有理数不是整数就是分数;③有最小的负数,没有最大的正数; ④符号相反的两个数互为相反数;⑤ ? a 一定在原点的左边。 A.1 个 B.2 个 ) B. ?a2 ?? 2 a C. ( a ?a ?)
3 3

C.3 个

D.4 个

2、下列计算中正确的是( A. a ? ? a a
2 3 5

D. ( a )?a ?
2

2

3、 a、b 两数在数轴上位置如图 3 所示,将 a b a b 、 、 、 用“<”连接,其中正确的是( ?? A. a < ? a < b < ? b C. ? a < b < ? b < a B. ? b < a < ? a < b D. ? b < a < b < ? a -1 a 0



1 b 图3 4、据《2011 年国民经济与社会发展统计公报》报道,2011 年我国国民生产总值为 471564 亿元,471564 亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字) ( ) A. 47? . 10 元
13

B. 47? . 10 元
12

C. 47110元 . ?
13

D. 47210元 . ?
13

5、下列结论中,正确的是( A.单项式

) B.单项式 m 的次数是 1,没有系数 D.多项式 2 ? ? 是三次三项式 x xy 3
2

3 xy 7

2

的系数是 3,次数是 2
2

C.单项式 ? xy z 的系数是 ? 1 ,次数是 4

6、在解方程

x?1 2x?3 ? ?1时,去分母正确的是( 2 3



A. 3? 4 3 ( 1 x ? x) ? 1 ? C. 3 1 x3 x ?? 1 ?4 ?

B. 3 1 x3 x ?? 6 ?4 ? D. 3 1 ( ? 6 ( )2 3 x ?x ) ? 2 ? )

7、某品牌手机的进价为 1200 元,按原价的八折出售可获利 14%,则该手机的原售价为( A.1800 元 B.1700 元 C.1710 元 D.1750 元

8、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说: “把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的 2 倍” 。乙回答说: “最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了” 。若设甲有 x 只羊,则下列方程正确的 是( ) A. x 1 2 ?) ??( 2 x C. x 1 2 ? ??( 3 x ) B. x 3 2 ? ? ?( 1 x ) D. x ?1?

x ?1 ?1 2
1

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9、某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走 4500 米。一列火车以每小时 120 千米的速度迎开来,测得火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过 60 秒。如果队伍长 500 米,那么火车长( ) A.1500 米 B.1575 米 C.2000 米 D.2075 米 10、下列图形中,不是正方体的展开图的是( )

A

B

C )

D

11、下列 4 个角中,最有可能与 70°角互补的角是(

A

B

C

D )

12、已知点 A、B、P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有( ①AP=BP; ②BP= A.1 个

1 AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB。 2
B.2 个 C.3 个 D.4 个

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13、当 x ? 1 时,代数式 ax bx1 ? ? 的值为 2012.则当 x ? ?1时,代数式 ax bx1 ? ? 的值为
3 3



? ? 14、 52? 4? 4 32 5 6
? ? 2

°

′; 13125= .

?

°



″。

15、如果关于 x 的方程 2 ? ? ?,的解是 x ? ? ,则 m ? x 3 m x 0 1 16、若∠AOB= 75 18? ,∠AOC= 27 53? ,则∠BOC=
? ?



。 。

17、如果把 6.48712 保留三位有效数字可近似为

18、某商店将某种超级 VCD 按进价提高 35%,然后打出“九折酬宾,外送 50 元出租费的广告” ,结果 每台 VCD 仍获利 208 元,那么每台 VCD 的进价是 元。 三、计算题(每小题 6 分,共 18 分) 19、 ? ? ?? ? 2 2 (3 ( ) ) ?
2 3

1 4

8 27

20、

7 7 7 ?5 ( ) 9 ? ( ) ? ?? 8 ?? 22 22 22

21、解方程:

x?3 3?2 x ?1? 6 4

2

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四、化简求值(每小题 6 分,共 12 分) 22、已知 x?y ?3 xy ? 1 ,求代数式 ( ?? ?) , 5 2( x ) 3 5的值。 xy y

23、求代数式 ? ?[y? x? ) 6 2 x 3 2 ( y ? 的值,其中 x ? y ?。 ] ?1 ?2 ,
2 2 2 2

1 2

五、解答题(24 题 8 分,25~26 每题 9 分,27 题 10 分,共 36 分) 24、某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品,根据下图提供的信 息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?

共计 145 元

共计 280 元

25.如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE 平分∠AOB,OF 平分∠BOC,求∠AOC 和∠COB 的度数。 B F C E

O

A

26、盛夏,某校组织珠江夜游,在流速为 2.5 千米/时的航段,从 A 地上船,沿江而下至 B 地,然后逆 江而上到 C 地下船,共乘船 4 小时。已知 A,C 两地相距 10 千米,船在静水中的速度为 7.5 千米/时,求 A, B 两地间的距离。

3

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27、 ,某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球 乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 30 元,乒乓球每盒定价 5 元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球, 乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍 5 副,乒乓球若干盒(不小于 5 盒) 。问: ⑴当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样? ⑵当购买 15 盒、30 盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

(答案部分)
1、 A 2、 D 3、 B 4、 D 5、 C 6、 B 7、 C(点拨:设原价为 x 元,则有

08 ? . x 1200 ) ? % 14 ,解得 x? 1710 1200

8、 D(点拨:甲有 x 只羊,则乙有 (x ? 2) 只羊,由甲的回答可列出方程为 x12? 1) ? ( 2) ?x ?。

4

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9、 B(点拨:设火车长 x 米,则有

4500 ? 120000 ) ? ? ? ,解得: x? 60 500 x 1575 3600

10、D 11、D 12、A(点拨:只有①正确) 13、 ?2010 (点拨: x ? 1 时,代数式为 ab11012 ? ,当 x ? ? ,即 a b 2011? ?1时,代数式为 ? ?

??? ? ) a ?1 1 ?() ?? ba ? ? b2011 1 ? ? 2010
14、19°59′;13°7′30″ 15、 ? 1 (点拨:将 x ? ? 代入方程得: 2 3 m0 1 ?? ? ,解得: m?? ) 1 16、103°11′或 47°25′(点拨:当 OC 在∠AOB 外时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=103°11′;当 OC 在∠AOB 内时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=47°25′) 17、6.50 18、1200(点拨:设进价为 x 元,则有方程 1? 50 ,解得 x? . x9 ? 35 0 . ?x ? 208 ) 1200 19、解: ? ? ?? ? 2 2 (3 ( ) ) ?
2

1 8 3 4 27 9 8 ? 4 ?? ) ( ?? ( 27 ? ) ? 4 27 ?? 8 9? ? ?1

20、解:

7 7 7 ?5 ( ) 9 ? ( ) ? ?? 8 ?? 22 22 22 7 ? ?(? ?9?8 5 ) 22 7 ? ? (?22) 22 ? ?7

21、解:去分母得: 4 324 2 ( ) ??, x ? 6 x ? ( ) 3 去括号得: 4 ? 18 x 24 x ? 12 ?, ? 12 移项得: 4 x ? 12 x ? 18 ? 24 , 12 ? 合并同类项得: ? x? 6 8 ?,

22、解: ( ?? ?) 5 2( x) 3 5 xy y

? ? 3? 5 2 xy x ? 5 y ??? ? 553 2 x y xy ?x y 3? 5? ? 2 ( ) xy ?y 3 ? x ?xy ? , 1 ,
∴原式 ? 3 ? 14 5?2 ?3 ?

3 系数化为 1 得: x ? 4

23、解: ? ?[y? x? ) 6 2 x 3 2 ( y? ]
2

1 2 2 2 2 32 ?22? y ? 2?2 ? ? x ( x y) 6 2 32 ? 22? y ?2? 2? ? x x y 6 2 5 ??x2 ? y2 ?3 2

24、解:设一盒“福娃”玩具为 x 元,一枚徽章为

145 ? x 元,根据题意得 2 145 ? x 3 ? ? x? , 2 280 2 145 ? x 解得 x? , 125 ? , 10 2
即一枚徽章 10 元,一盒“福娃”125 元

当 x ? y ?时 ?1 ?2 ,

5

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原式 ?(1 ? ? 2 ??14 ? ) ? ( ) 3? ?
2 2

5 2

25、解:∵OE 平分∠AOB,∠AOB=90° ∴∠BOE=

1 ∠AOB =45°。 2

又∵∠EOF=60°, ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE= 15°, 又∵OF 平分∠BOC ∴∠BOC=2∠BOF=30° ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120° 26、解:设 A、B 两地间的距离为 x 千米, ⑴当 C 在 A、B 两地之间时,依题意得, 27、 解:⑴设购买 x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款 一样。依题意得,

x x 10 ? ? ? 4 7 ?. 7 ?. . 2 5 5 . 2 5 5
解得: x ? 20 (千米) ⑵当 C 地在 A 地上游时,依题意得,

30 5 ?? ? 5( 5 0 5 ) 30. ?? ? ) ( x ? ?9 ? 5 x
解得: x ? 20 。 所以,购买 20 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一 样。 ⑵当购买 15 盒时: 甲店需付款: 30 ? 5 (元) ? 15 ? 5 5 200 ? ) ( ? 乙店需付款: (? ? . 202 (元) 30 59 . 5 ) ?5 ? ? 15 0 因为 200<202.5, 所以购买 15 盒乒乓球时,去甲店较合算。 当购买 30 盒时: 甲店需付款: 30 ?5 (元) ? 30? 5 ? 5 275 ( ) ? 乙店需付款: (? ?0 270 30 5.?(元) 5 ) 9 ? ? 30 因为 270<275, 所以购买 30 盒乒乓球时,去乙店较合算。

x x 10 ? ? ? 4 7 ?. 7 ?. . 2 5 5 . 2 5 5
解得: x ?

20 (千米) 3 20 千米。 3

答:A、B 两地间的距离 20 千米或

6


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