kl800.com省心范文网

数学:4.3.2《空间两点间的距离公式》教学设计案例


4.3.2 空间两点间 的距离公式 教案
1. 教学任务分析 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2. 教学重点和难点 重点:空间两点间的距离 公式 难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。 3. 教学基本流程
[来源:学。科。网][来源:学.科.网]

由平面上两点间的距离公式, 引 入空间两点距离公式 的猜想

[来源:Zxxk.Com]

先推导特殊情况下的空间两点 间的 距离公式

推导一般情 况下的空间两点间 的距离公 式 4、 情景设计 问题
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

问题设计意图 通过 类比,充分发挥学 生的联想能力。

师生活动 师: 、只需引导学生大胆猜 测,是否正确无关紧要。 生:踊跃回答

在平面上任意两 点 A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y 2 ) 之 间 距 离 的 公 式 为
2 2 |AB|= ( x1 ? x 2 ) ? ( y1 ? y 2 ) ,

那么对于空间中任意两点 A ( x1 , y1 , z1 ) , B ( x2 , y 2 , z 2 ) 之间 距离的公式会是怎样呢?你猜 猜? (2) 空间中任意一点 P ( x, y, z ) 到 原点之间的距离公 式会是怎 样 呢?
z

从特殊 的情况入手,化 解难度
[来源:Zxxk.Com]

师: 为了验 证一下同学们的 猜想,我们来看比较特殊的 情况,引导学生用勾股定理 来完成 学生:在教师的指导下作答
[来源:学&科&网]

P(x,y,z) O A B(x,y,0) y





OP ?
[1]

x2 ? y2 ? z2

x

问题 ( 3 ) 如 果 OP 是 定 长 r, 那 么

问题设计意图 任何知识的猜想都要建 立在学生原有知识经验 的基础上, 学生可以通过 类比在平面直角坐标 系 中, 方程 x 2 ? y 2 ? r 2 表 示原点或圆, 得到 知识上 的升华,提高学习的兴 趣。

师生活动 师:注意引导类比平面直角坐标系 中,方程 x 2 ? y 2 ? r 2 表示的图形, 让 学生有种回归感。 生:猜想说出 理由
[来源:Z*xx *k.Com]

x 2 ? y 2 ? z 2 ? r 2 表示什么图形?

(4)如 果是空间中任意一点

P1 ( x1 , y1 , z1 ) 到点 P2 ( x2 , y 2 , z 2 ) 之间的
距离公式会是怎样呢?

人的认知是从 特殊情况 到一般情况的

[来源:Z_xx_k.Com][来源:Zxxk.Com]

师生:一起推导,但是在推导的过程 中要重视学生思路的引导。 得 出 结 论 :
P1 P2 ? ( x1 ? x 2 ) 2 ? ( y1 ? y 2 ) 2 ? ( z1 ? z 2 ) 2

z

P2 P1 O M1 N1 x M M2 H N2 y N
[2]


赞助商链接

4.3.2空间两点间的距离公式(小结练习)

4.3.2空间两点间的距离公式(小结练习)_数学_高中教育_教育专区。第四章 圆与方程 4.3.2 空间两点间的距离公式一、选择题 1. 已知 A(1-t,1-t,t),B(2,...

人教版高中数学必修二教案:4-3-2 空间两点间的距离公式

人教版高中数学必修二教案:4-3-2 空间两点间的距离公式 - 长丰县实验高中 2016~2017 学年第一学期高二年级数学(文科) 集体备课教案 项目 4.3.2 课题 (1 ...

...配套练习:4.3.2空间两点间的距离公式(含答案解析)

【创新设计】高中数学(人教版必修二)配套练习:4.3.2空间两点间的距离公式(含答案解析) - 4.3.2 空间两点间的距离公式 【课时目标】 1.掌握空间两点间的距离...

4.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式 应用...

4.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式 应用案巩固提升 - [A A.(-1,2,3) C.(-1,-2,3) 基础达标] ) B.(1,-2,-3) D.(-1,2,-3...

...高级中学高中数学 §4.3.2 空间两点间的距离公式教...

湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 §4.3.2 空间两点间的距离公式教案 新...四、课时安排 1 课时 五、教学设计 (一)导入新课 思路 1.距离是几何中的...

...数学必修2第四章《空间两点间的距离公式》教案2

最新人教版高中数学必修2第四章《空间两点间的距离公式》教案2 - 4.3.2 空间两点间的距离公式 整体设计 教学分析 平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已...

人教A版数学必修二教案——空间两点间的距离公式

人教A版数学必修二教案——空间两点间的距离公式 - §4.3.2 空间两点间的距离公式 一、教材分析 平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把...

《空间两点的距离公式》教案

《空间两点的距离公式》教案 - 《空间两点的距离公式》教案 教学目标 1、使学生掌握空间两点间的距离公式. 教学重难点 重点:空间两点间的距离公式. 难点:一般情况...

《2.3.2 空间两点间的距离》教学案2

《2.3.2 空间两点间的距离》教学2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《2.3.2 空间两点间的距离》教学案 教学目标: 1.掌握空间两点间的距离公式及中点...

...必修二练习:4.3.2空间两点间的距离公式(含答案解析)...

【金版学案】高中数学(人教A版)必修二练习:4.3.2空间两点间的距离公式(含答案解析) - 第四章 4.3 4.3.1 4.3.2 圆与方程 空间直角坐标系 空间直角坐标系 ...