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江苏省高三数学一轮复习专题突破训练:三角函数(含答案解析)

江苏省高考一轮复习专题突破训练 三角函数 一、填空题 1、 (2016 年江苏高考)定义在区间[0,3π]上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个 数是 ▲ . 2、 (2016 年江苏高考)在锐角三角形 ABC 中,若 sinA=2sinBsinC,则 tanAtanBtanC 的最小 值是 ▲ . ? ?? 2 3 、( 2015 年 江 苏 高 考 ) 已 知 t a n , tan(? ? ? ) ? _________3_________。 1 ? 的值为 ,则 tan 7 4、 (2014 年江苏高考)已知函数 y ? cos x 与 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) ,它们的图象有一 个横坐标为 ? 的交点,则 ? 的值是 ▲ . 3 5、 (南京市 2016 届高三三模)如图,已知 A,B 分别是函数 f(x)= 3sinωx(ω>0)在 y 轴右 π 侧图象上的第一个最高点和第一个最低点,且∠AOB= ,则该函数的周期是________ ▲ . 2 6、 (南通、扬州、泰州三市 2016 届高三二模)设函数 y ? sin ? ? x ? 且仅当 x ? ? ? ?? ,当 ? (0 ? x ?? ) 3? ? 12 时, y 取得最大值,则正数 ? 的值为 ▲ . 7、(南通市 2016 届高三一模)已知 sin( x ? ? 6 )? 1 5? ? ) ? sin 2 ( ? x) 的值是 ,则 sin( x ? 3 6 3 1 1 , tan(? ? ? ) ? ? ,则 tan(? ? 2? ) ? 3 2 8、 (苏锡常镇四市市 2016 届高三二模)若 tan ? ? ▲ . 9、(镇江市 2016 届高三一模)函数 y=asin(ax+θ)(a>0,θ≠0)图象上的一个最高点和其相 邻最低点的距离的最小值为________. 10、(镇江市 2016 届高三一模)由 sin 36° =cos 54° ,可求得 cos 2 016° 的值为________. 11 、( 淮 安 、 宿 迁 、 连 云 港 、 徐 州 苏 北 四 市 2016 届 高 三 上 期 末 ) 函 数 f ( x) ? 2 s i n ?( x ? ? ) (? ? 0) 的部分图像如图所示,若 AB ? 5 ,则 ? 的值为 y A 2 . O x -2 B 12、 (南京、盐城市 2016 届高三上期末)在 ?ABC 中,设 a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边, 若a ? 5, A ? ? 4 , cos B ? 3 ,则边 c = 5 ▲ 13、 (南通市海安县 2016 届高三上期末)若函数 f ( x) ? a sin( x ? 函数,则实数 a 的值为 ? 4 ) ? 3 cos( x ? ? 4 ) 是偶 二、解答题 1、 (2016 年江苏高考)在 △ABC 中,AC=6, cos B = (1)求 AB 的长; (2)求 cos( A π )的值. 6 4 π ,C = . 5 4 2、 (2015 年江苏高考)在 V ABC 中,已知 AB ? 2 , AC ? 3 , A ? 60? 。 (1)求 BC 的长; (2)求 sin 2C 的值。 3、 (2014 年江苏高考)已知 ? ? ? (1)求 sin( 5 ?? ? 。 ,? ?, sin ? ? 5 ?2 ? ? 4 ? ? ) 的值; (2)求 cos( 5? ? 2? ) 的值。 6 4 、 ( 南 通 市 2016 届 高 三 一 模 ) 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? ab 。 (1)求角 C 的大小; (2)若 c ? 2a cos B, b ? 2 ,求 ? ABC 的面积。 5、 (扬州中学 2016 届高三下学期 3 月质量检测)设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, a ? b tan A ,且 B 为钝角. (1)证明: B ? A ? ? 2 ; (2)求 sin A ? sin C 的取值范围. 6、 (淮安、 宿迁、 连云港、 徐州苏北四市 2016 届高三上期末) 在锐角三角形 ABC 中, 角 A, B, C 的对边为 a, b, c ,已知 sin A ? 3 1 , tan( A ? B) ? ? , 5 2 (1)求 tan B ; (2)若 b ? 5 ,求 c . 7、 (南京、盐城市 2016 届高三上期末) 设函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)当 x ? [ ? ? 2 ?? ? ? 2 , x ? R) 的部分图象如图所示. ? ? , ] 时,求 f ( x) 的取值范围. 2 2 8、 (南通市海安县 2016 届高三上期末)已知 ? ? ( 3? 5? ? 5 , ), sin(? ? ) ? 。 4 4 4 5 (1)求 sin ? 的值; (2)求 cos( 2? ? 2? ) 的值; 3 9、 (苏州市 2016 届高三上期末)在 ?ABC 中,三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, 且满足 a cos B +b cos A c ? 2cos C . (1)求角 C 的大小; (2)若 ?ABC 的面积为 2 3 , a ? b ? 6 ,求边 c 的长. 10、 (泰州市 2016 届高三第一次模拟)一个玩具盘由一个直径为 2 米的半圆 O 和一个矩形 ABCD 构成,AB ? 1 米, 如图所示. 小

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