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广东省广州市2018届高三12月调研测试数学(文)试题+Word版含答案

秘 密 试卷类型: A ★ 启 用 前 2018 届广州市高三年级调研测试 文科数学 2017.12 本试卷共 5 页,23 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务 必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用 2B 铅笔在 答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。写在本试 卷上无效。 3.第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ??1,0,1,2,3? , B ? x x ? 3x ? 0 ,则 A ? B ? 2 ? ? A. ??1? B. ??1,0? C. ??1,3? D. ??1,0,3? 2.若复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 1 ? 2i ,则 z ? A. 5 2 B. 3 2 C. 10 2 D. 6 2 3.已知 ? 为锐角, cos ? ? ?? 5 ? ,则 tan ? ? ? ? ? 5 4? ? B. 3 C. ? A. 1 3 2 1 3 D. ?3 4.设命题 p : ?? x ? 1 , x ? 1 ,命题 q : ??? x0 ? 0 , 2 是 A. p ? q D. (?p) ? (?q) B. (?p) ? q x0 ? 1 ,则下列命题中是真命题的 x0 C. p ? (?q ) ? 2 x ? y ? 0, ? 5.已知变量 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ? y ? 0, ? A. 5 B. 4 C. 6 D. 0 6.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形,直 角三角形中较小的锐角 ? ? 间小正方形内的概率是 A. ? .若在该大正方形区域内随机地取一点,则该点落在中 6 2? 3 2 B. 3 2 θ C. 1 4 D. 1 2 3 , 4 7. △ ABC 的内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c , 已知 b ? 7 ,c ? 4 ,cos B ? 则△ ABC 的面积等于 A. 3 7 B. 3 7 2 C. 9 D. 9 2 开始 输入 f0(x) 8.在如图的程序框图中, f i?( x ) 为 f i ( x ) 的导函数,若 f 0 ( x) ? sin x ,则 输出的结果是 A. sin x C. ? sin x B. cos x D. ? cos x i=0 i = i+1 9.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 2 ,点 M 为 CC1 的中点,点 N 为 线段 DD1 上靠近 D1 的三等分点, 平面 BMN 交 AA1 于点 Q , 则 AQ 的 长为 A. f i ( x) ? f i ? ?1 ( x) i >2017? 是 否 2 3 B. 1 2 输出 fi ( x) 结束 1 C. 6 10.将函数 y ? 2sin ? x ? 1 D. 3 ? ? ?? ? ?? ? cos ? x ? ? 的图象向左平移 ? ?? ? 0? 个单位,所得图象对应的 3? ? 3? 函数恰为奇函数,则 ? 的最小值为 A. ? 12 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 11.在直角坐标系 xOy 中,设 F 为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点, P 为双 a 2 b2 曲线 C 的右支上一点,且△ OPF 为正三角形,则双曲线 C 的离心率为 A. 1 ? 3 B. 3 C. 2 3 3 D. 2 ? 3 12.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某三棱锥 的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为 A. 11 ? 2 B. ?? D. ??? C. 11? 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 a ? ? x,?x ? 2? , b ? ?3,?4? ,若 a / / b ,则向量 a 的模为____. 14.已知函数 f ( x) ? 2x ? a 为奇函数,则实数 a ? ________. 2x ?1 15.已知直线 y ? kx ? 2 与曲线 y ? x ln x 相切,则实数 k 的值为_______. 16 . 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 直 线 x ? 2 y ? 2 2 ? 与 0 椭圆 C : c x2 y2 ? 2 ? 1 ? a ? b ? 0? 相切,且椭圆 C 的右焦点 F ? c,0? 关于直线 y ? x 的对称点 2 b a b E 在椭圆 C 上,则△ OEF 的面积为 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第 17~21 题为必考 题,每个试题考生都必须做答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共 60 分. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 4a2 ? 4 a3 ? L ? 4 2 n ?1 an ? n n ? N* ? . ? 4 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)

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