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中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试(文科数学)

中山市高二级 2016—2017 学年度第二学期期末统一考试 高二数学试卷(文科) 本试卷共 4 页,22 小题, 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项: 1、答卷前,考生务必用 2B 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或 签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2、选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1. 抛物线 y ? 1 2 x 的焦点坐标为( 4 ) ? 1) C. (0, ) 1) D. (0, 0) 0) A. (?1, B. (1, 2. 若复数 z 满足 z ? 2i ? ?i ? z ,则 z ? ( A. ? 1 ? i B. 1 ? i C. 1 ? i ) D. ? 1 ? i 3. 命题“ ?x0 ? R, x02 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定为( A. ?x0 ? R, x02 ? x0 ? 1 ? 0 B. ?x0 ? R, x02 ? x0 ? 1 ? 0 C. ? x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 4.某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表: 使用智能手机 学习成绩优秀 学习成绩不优秀 总计 附表: P(K2≥k0) k0 2 不使用智能手机 8 2 10 总计 12 18 30 4 16 20 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 ) 0.005 7.879 0.001 10.828 经计算 K 的观测值为 10,则下列选项正确的是( A.有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B.有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 高二数学(文科)试卷 第 1 页(共 4 页) C.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为使用智能手机对学习无影响 5. 用反证法证明: 若整系数一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有有理数根, 那么 a, b, c 中至少有一个是偶数.下列假设正确的是( A.假设 a, b, c 都是偶数; C.假设 a, b, c 至多有一个偶数 ) B.假设 a, b, c 都不是偶数 D.假设 a, b, c 至多有两个偶数 ) 6.函数 f ( x) ? x 2 ? ln x 的单调递减区间是( A. ? 0, ? ? ? 2? ? 2 ? 2? ? 2? 0, ? ,? ? ? 2 ? ? 2 ? B. ? ? 2 ? , ?? ? ? ? 2 ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? C. ? ??, ? ? ? ? D. ? ? 7.执行如图所示的程序框图,若输出的 S 的值为 64,则判断框 内应填入的条件是( A. k ? 3? C. k ? 4 ? 8. 已知 F 为双曲线 C : ) B. k ? 3? D . k ? 4? x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点,则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为( 3 3 ) A. 3 B .3 C. 2 3 D. 6 9.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生 产能耗 y(吨)的几组对应数据, 根据表中提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y = 0.7x+0.35,则下列结论错误的是( x y 3 2.5 ) 4 t 5 4 6 4.5 A. 产品的生产能耗与产量呈正相关 B.t 的值是 3.15 C.回归直线一定过(4.5,3.5) D.A 产品每多生产 1 吨,则相应的生产能耗约增加 0.7 吨 10.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》 高二数学(文科)试卷 第 2 页(共 4 页) 中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进 行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表 1 纵式 横式 2 3 4 5 6 7 8 9 表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位 数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位 用横式表示,以此类推, 例如 6613 用算筹表示就是: 用算筹可表示为( A. C. ) B. D. ,则 9117 x2 y 2 11. 设 F 1 , F2 分别为双曲线: 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左右焦点,点 F2 关于渐近线的 a b 对称点恰好落在以 F 1 为圆心, OF 1 为半径圆上,则双曲线的离心率为( A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 ) 12. 大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前 10 项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通项公式: ? n2 ? 1 , n为奇数 ? ? 2 an ? ? 2 ,如果把这个数列 {an } 排成如图形状, ? n , n为偶数 ? ?2 (m, n) ( 10, 4) 并记 A 表示第 m 行中从左向右第 n 个数,则 A 的值为( )

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