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【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 3.3 概率的应用课堂达标·效果检测 北师大版必修3


【全程复习方略】2014-2015 学年高中数学 课堂达标·效果检测 3.3 概率的应 用
1.某人午觉醒来发现自己的表停了,他打开收音机想听电台的整点报时,则他等待的时间不 超过 10 分钟的 概率是 ( A. ) B. C. D. = .

【解析 】选 A.在 1 个小时内,等待的时间不超过 10 分钟,应在距整点 10 分钟内打开收音机.所以 P= 2.△ ABC 中,D 是 BC 的中点,向△ABC 内部投一点,那么点落在△ABD 内的概率为 ( A. ) B. C. D. = .

【解析】选 B.因为 D 是 BC 的中点,所以 S△ABD= S△ABC,所以点落在△ABD 内的概率为 P= 3.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 内随机取点,则该点落在三棱锥 A1-ABC 内的概率是__ _____ _. 【解析】设正方体棱长为 a,

所求概率 P=

=

= .

答案: 4.如图,圆 O 的方程为 x +y = 4.
2 2

(1)已知点 A 的坐标为(2,0),B 为圆周上任意一点,求弧

长小于π 的概率.

(2)若 P(x,y)为圆 O 内任意一点,求 P 到原点的距离大于 1 的概率. 【解析】(1)圆 O 的 周长为 4π ,
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所以弧

长小于π 的概率为

= .

(2)记事件 A 为 P 到原点的距离大于 1,则 Ω (A)={(x,y)|x +y >1}, Ω ={(x,y)|x +y ≤4}, 所以 P(A)= = .
2 2 2 2

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