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2018届山东省泰安市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案 精品

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设 A ? ? x x>1? , B ? ? x 0<x<2?,则B ? CR A 等于 A. ? x 1<x<2? B. ? x x ? 1? C. ? x 0<x ? 1? D. ? x x<2? 2. 复数 z 满足 ? z ? i ? i ? ?3 ? i, i 为虚数单位,则 z 等于 A. 1 ? 2i ? ? ? B. 1 ? 2i 3 C. ?1 ? 2i ? ? ? D. ?1 ? 2i ? ? ? 3.已知 ? ? ? ? ? ,0 ? ,cos ? ? , 则 tan ? ? ? ? 等于 2 5 4 A. ? 1 7 B. 1 7 C. ?7 D. 7 则f ? 2 ? 等于 4.已知 f ? x ? ? ? ? A. 1 B. 2 ?2 x ? 3 ? x ? 0 ? , ? ? f ? x ? 1? ? f ? x ? 2 ?? x>0 ? , C. 0 D. ?1 5.已知圆 O1:x2 ? 6x ? y2 ? 5 ? 0,圆O2:x2 ? y2 ? 4 y ? 3 ? 0 ,则圆 O1和圆O2 的位置关系是 A.相交 B.相离 C.外切 D.内含 ? x ? y ? 1, ? 6. 设 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? ?2, 则z ? x ? 2 y的最大值是 ?3 x ? 2 y ? 3, ? A.6 B. 17 2 C.7 D. 29 4 7.如图是一个几 何体的三视图,则这个几何体的体积是 A.26 B. 57 2 C. 27 ? D. ? ? , ?? ? 1 ?2 ? ? 8.将函数 y ? 2sin x sin ? ? ? x ? 的图象向右平移 ? ?? ? 0? 个单位,使得平移后的图象 ?2 ? ? 仍过点 ? ? , ?3 ?? 3? ? ,则 ? 的最小值为 2 ? ? A.. ? 6 B. ? 4 1 2 C. ? 3 D. ? 2 9.已知命题 p :“ a ? ? ”是“函数 f ? x ? ? log3 ? x ? a ? ?1的图象经过第二象限”的充 分不必要条件,命题 q : a, b 是任意实数,若 a ? b, 则 A.“p 且 q”为真 C.p 假 q 真 B.“p 或 q”为真 D.p,q 均为假命题 1 1 ? .则 a ?1 b ?1 10.设函数 f ? x ? ? x ? ecos x ? x ? ? ?? , ? ?? 的图象大致是 b x2 y 2 11.已知双曲线 2 ? 2 ? 1? a>0,b>0 ? ,过其右焦点 F 且与渐近线 y ? ? x 平行的直 a a b 线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于 A、B 两点,且 FA ? AB ,则 双曲线 ??? ? ??? ? 的离心率为 A. 3 2 B. 2 C. 3 D.2[来源:www.shulihua.net] 12.设 D 是函数 y ? f ? x ? 定义域内的一个区间,若存在 x0 ? D, 使f ? x0 ? ? ?x0 ,则称 ,也称 f ? x ? 在区间 D 上存在次不动点 . 若函数 x0是f ? x ? 的一个“次不动点” f ? x ? ? ax 2 ? 3x ? a ? 5 在区间 ?1, 4? 上存在次不动点,则实数 a 的取值范围是 2 A. ? ??,0? 1? B. ? ? 0, ? ? 2? ? C. ? ? , ?? ? 1 ?2 ? 1? D. ? ? ??, ? ? 2? 第 II 卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在答题卷中的 横线上 . 13. 甲、 叶图如 数与乙 为 乙两组样本数据的茎 图,则甲组数据的众 组数据的中位数之差 ▲ . [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 14.某程序框图如图所示,则该程序框 图运行后输出的结果是________. ?? x 2 ? ax, x ? 1, 若存在x1 , x2 ? R且x1 ? x2 , 使得f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立,则实 15.已知函数 f ? x ? ? ? ?2ax ? 5, x ? 1, 数 a 的取值范围是 ▲ . O 为 坐 标 原 点 , 已 知 16. 在 直 角 坐 标 系 中 , 点 ???? ? 1 ? ?????? OA1 ? ? ? , 0 ? , Ai Ai ?1 ? ? 2i ? 1, 0 ?? i ? 1, 2, ???, n, ??? ? , ?Ai Bi Ai ?1 ?i ? 1,2, ???, n, ???? 是等边三角形, ? 4 ? 且点 B1, B2 , ???, Bn , ??? 在同一条曲线 C 上.设点 Bi ?i ? 1,2, ???, n, ???? 的樱花坐标是 n ? n ? N * ? 的函数 f ? n ? ,那么 f ? n? ? ▲ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程演算 步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对边分别是 a、b、c,且 cos A ? . (1)求 cos ? B ? C ? ? cos 2 A的值;[来源:www.shulihua.net] (2)若 a ? 2 2, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 1 3 18.(本小题满分 12 分) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对 400 名高一学生 的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示: 现采用分层抽样的方 法抽取容量为

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