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【立体几何】2017年全国各地高考文科数学试题分类汇编解析


2017 高考立体几何汇编 1.【2017 课标 1,文 6】如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中 点,则在这四个正方体中,直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【考点】空间位置关系判断 【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力,属容易题.证明线面平行的常用方法: ①利用线面平行的判定定理,使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线,可利 用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平 行.②利用面面平行的性质,即两平面平行,在其中一平面内的直线平行于另一平面. 2.【2017 课标 II,文 6】如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何 体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 1 【答案】B 【解析】由题意,该几何体是由高为 6 的圆柱截取一半后的图形加上高为 4 的圆柱,故其体积为 V? 1 ? ? ? 32 ? 6 ? ? ? 32 ? 4 ? 63? ,故选 B. 2 【考点 】三视图 【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图. 2.三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,因此,可以根据三视图的形状及相关数据推断出原 几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据. 3.【2017 课标 3,文 9】已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆 柱的体积为( A. π 【答案】B ) B. 3π 4 C. π 2 D. π 4 [来源:学_科_] 【考点】圆柱体积 【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线 作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切、外 接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解. 4. 【2017 课标 3,文 10】在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,E 为棱 CD 的中点,则( A. A1E⊥DC1 【答案】C 【解析】根据三垂线逆定理,平面内的线垂直平面的斜线,那也垂直于斜线在平面内的射影, A. 若 B. A 1E⊥BD C. A1E⊥BC1 D. A 1E⊥AC ) A1E ? DC1 ,那么 D1E ? DC1 ,很显然不成立; B. 若 A1E ? BD ,那么 BD ? AE ,显然不成立; C.若 2 A1E ? BC1 ,那么 BC1 ? B1C ,成立,反过来 BC1 ? B1C 时,也能推出 BC1 ? A1E ,所以 C 成立,D.若 A1E ? AC ,则 AE ? AC ,显然不成立,故选 C. 【考点】线线位置关系 5.【2017 北京,文 6】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 (A)60 (C)20 【答案】D 【解析】 试题分析:该几何体是三棱锥,如图: (B)30 (D)10 3 图中红色线围成的几何体为所求几何体,该几何体的体积是 V ? 【考点】1.三视图;2.几何体的体积. 1 1 ? ? 5 ? 3 ? 4 ? 10 ,故选 D. 3 2 【名师点睛】本题考查了空间想象能

立体几何-2017年全国各地高考文科数学试题分类汇编(解....doc

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