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黑龙江哈三中2016届高三第一次测试数学【理】试题(含答案)

哈三中2015—2016学年度上学期 高三学年第一次测试数学试卷(理科) 考试说明: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分150 分. 考 试时间为120 分钟; (2)第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第I 卷 (选择题,共60分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? x log 2 x ? 2 ,B ? ? x ? ? ?? 1 ? 3x ?? 3 ?? ?? 3 ? ,则 A ? B 是 ?? D.? ?1, 4 ?? A. ?0 , ? ? ? ? ? 1? 2 ?? B.? 0, 4 ?? C.? ??,? 1? ? ? 4,+? ?? 2.已知幂函数 f ( x ) 的图象过点 ? 4 , ? ,则 f (16) 的值是 ? ? 1? ? 2 ?? 2 A. 1 4 3 B. 4 3 C. 2 4 D.64 3.函数 f ( x ) ? 2 x ? 5 2 x ? 1 的最小值是 A .? 3 4.下列说法正确的是 A .命 题 “ 若 幂 函 数 f ( x ) ? x a 在? 0,? ? ? 内 单 调 递 减 ,则a ? 0 ” 的 逆 否 命 题 是 “ 若 B. 1 C.? 21 4 D .7 a ? 0 ,则幂函数 f ( x ) ? x a 在? 0,? ? ? 内单调递增” B.已知命题 p 和q ,若 p ? q 为假命题,则命题 p 、q 中必有一个是真命题、一个 p 是假命题 C.若x , y ? R ,则“ x ? y ”是“ xy ? ( x? y 2 ) ”的充要条件 2 2 D.若命题 p : ?x0 ? R ,x0 2 ? x0 ? 1 ? 0 ,则?p : ?x ? R ,x 高三第一次测试数学试卷(理科) 第1页共6 页 ? x ?1 ? 0 5.关于x 的不等式 A. ? 5a,? 2 a ? 2 x ? 3a ? 1 ? a ? 0 ? 的解集是 x ? 2a B.? ??, 5a ? ? ? ?2 a,+? ?? C.? ?2 a , 5a ?? D.? ??, 5a ?? 6.已知函数 f ( x )= ?? ?1- 2 ? x ,x ? 0 ,则该函数在? ??,? ? ? 上是 x ,x ? 0 ?2 -1 B.偶函数且单调递减 D.奇函数且单调递减 A.偶函数且单调递增 C.奇函数且单调递增 7.已知a ? 0 ,b ? 0 ,则“ ab ? 1 ”是“ a ? b ? 2 ab ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数 f ( x ) = log 1 (2 x 2 ? ax ? 3) 在区间 ? ?1,? ? ? 上是减函数,则实数a 的取值范围 是 2 A.? ??,? 5 ? ? ? ?4,+? ?? B.? ?5,? 4 ?? C.? ??,? 4 ?? ab D. ? ?4, 0 ?? 9.已知a ? b ? 0 ,a ? b ? 1 ,x ? ? ( ) , y ? log 则 A .x ? z ? y B.x ? y ? z 1 b a 1 1 1 ( ? ) ,z ? log , b a a b D. x ? y ? z C.z ? y ? x 10.将函数 f (2 x) 的图象向左平移 1 个单位长度,所得图象与g ( x) ? log 1 x 的图象关于 e 直线 y ? x 对称,则 f ( x) 等于 A.e x ?1 B .e 1? x 2 x C.e 2 ?1 D.e1? x 2 11.函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 的图象如图所示,M ? a ? b ? c ? 2a ? b , N ? a ? b ? c ? 2a ? b ,则 A .M ? N B.M ? N C.M ? N D.M 、N 的大小关系不确定 -1 y O 1 x 高三第一次测试数学试卷(理科) 第2页共6 页 12.已知函数 f ( x) ? k e k ,当x ? 0 时, f ( x ) ? g ( x) 恒成 x ?? ,g ( x) ? ln x ?? 2 e ?1 e ?1 e 立,则实数k 的取值范围是 A. ? , 1 ?? ? ? e ?? ?1 ? B. ? ?? e ?? ,e ?? ??e ? 1 ?? C. ? ,e ?? ? ? e ?? ?1 ? D.?1,e ?? 第Ⅱ卷 (非选择题,共90 分) 二、填空题 (本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13.已知函数 f ( x) ?? x ,则 f [ f ( x )] ? ? 2x ? 1 . 14. 已知集合 A ? {x ?1 ? x ? a} , B? y 若C ? y ? 2 x ? 3,x ? A? , C ? ? y y ? ? x ? 1,x ? A? , . B ,则实数a 的取值范围是 15. 定义在R 上的奇函数 f ( x ) 满足: 对 ?x ? R , 都有 f ( x ) ?? f (4 ? x ) , 且x ? ? 0, 2 ? 时, f ( x ) ? x ? 1 ,则 f (2015) ? ? . ?1 ? ln tx ? ln( x ? 1),x ? ?1且 x ? 0 16.已知函数 f ( x )= ?? 恰有一个零点,则实数t 的取值 2 2 ? x ? ?1 ?tx ? t ? 2, 范围是 . 三、解答题 (本大题共6 小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1

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