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2018届山东省聊城市高三一模数学(理)试题


2018 年聊城市高考模拟试题 理科数学(一) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 1}, B ? {x | lg( x ? 1) ? 0} ,则 A ? B ? ( A. [0,1) 2.设复数 z ? B. (?1, ??) C. (0,1) ) D. (?1, 0] (1 ? i ) 2 ,则 z ? ( 1? i B.2 ) A.4 C. 2 D.1 ) 3.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S13 ? 104 , a6 ? 5 ,则数列 {an } 的公差为( A.2 B.3 C.4 D.5 4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅 “勾股圆方图” , 该图是由四个全等的直角三角 形组成,它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为 3.在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形内的概率是( ) A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 5.设等比数列 {an } 的各项均为正数,其 n 前项和为 Sn ,则“ S19 ? S21 ? 2S20 ”是“数列 {an } 是递增数列” 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 6.已知直线 l 与抛物线 C :y ? 4 x 相交于 A ,B 两点, 若线段 AB 的中点为 (2,1) , 则直线 l 的方程为 ( A. y ? x ? 1 B. y ? ?2 x ? 5 C. y ? ? x ? 3 D. y ? 2 x ? 3 ) ) x ?x 7.已知函数 f ( x) ? x (10 ?10 ) ,不等式 f (1 ? 2 x) ? f (3) ? 0 的解集为( 第页 1 A. (??, 2) B. (2, ??) C. (??,1) D. (1, ??) 8.已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F2 到渐近线的距离为 4,且在双曲线 C 上到 F2 的距 a 2 b2 ) D.8 ) 离为 2 的点有且仅有 1 个,则这个点到双曲线 C 的左焦点 F 1 的距离为( A.2 B.4 C.6 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 1.5,则输入 k 的值应为( A.4.5 B.6 C.7.5 D.9 10.在 ?ABC 中, BC 边上的中线 AD 的长为 2,点 P 是 ?ABC 所在平面上的任意一点,则 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? PA ? PB ? PA ? PC 的最小值为( A.1 B.2 ) C.-2 D.-1 11.如图是某几何体的三视图,其中俯视图为等边三角形,正视图为等腰直角三角形,若该几何体的各个顶 点都在同一个球面上,则这个球的体积与该几何体的体积的比为( ) A. 7? 3 B. 28? 9 C. 14 7? 9 D. 4? 3 ? x ? ? 3a, x ? ?2 ? ? x ?1 12.已知函数 f ( x) ? ? 恰有 3 个零点,则实数 a 的取值范围为( a x ?e ? , ?2 ? x ? 0 ? x ? ) 第页 2 A. ? ? , ? ? ? 1 ? e

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