kl800.com省心范文网

高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教案新人教A版必修4


湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角教案 新人教 A 版必修 4 一、教学分析 前面已经知道,向量的线性运算有非常明确的几何意义 ,因此利用向量运算可以讨论一 些几何元素的位置关系.既然向量可以进行加减运算,一个自然的想法是两个向量能否做乘 法运算呢?如果能,运算结果应该是什么呢?另外,距离和角是刻画几何元素(点、 线、 面)之间 度量关系的基本量.我们需要一个向量运算来反映向量的长度和两个向量间夹角的关系 .众 所周知,向量概念的引入与物理学的研究密切相关,物理学家很早就知道,如果一个物体在力 F 的作用下产生位移 s(如图 1),那么力 F 所做的功 图1 W=|F||s|cosθ 功 W 是一个数量,其 中既涉及“长度”,也涉及“角”,而且只与向量 F,s 有关.熟悉的 数的运算启发我们把上式解释为两个向量的运算,从而引进向量的数量积的定义 a·b=|a||b|cosθ . 这是一个好定义,它不仅满足人们熟悉的运算律(如交换律、 分配律等),而且还可以用它 来更加简洁地表述几何中的许多结果. 向量的数量积是一种新的向量运算,与向量的加法、 减法、 数乘运算一样,它也有明显的 物理意义、几何意义.但与向量的线性运算不同的是,它的运算结果不是向量而是数量. 二、教学目标 1、知识与技能: 掌握平面向量的数量积及其几何意义; 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律; 了解 用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;掌握向量垂直的条件。 2、过程与方法: 通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的含义及其物理意义;体会平面向量的 数量积与向量投影的关系。 3、情感态度与价值观: 通过与物理中“功”的类比抽象出向量的数量积,培养学生的抽象概括能力。 三、重点难点 教学重点:平面向量数量积的定义. 教学难点:平面向量数量积的定义及其运算律的理解和平面向量数量积的应用. 四、教学设想 (一)导入新课 思路 1.我们前面知道向量概念的原型就是物理中的力、速度、位移以及几何中的有向 线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学 、运动学等有着天然的 联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理题解答更简捷、更清晰,并且向量知识不仅 是解决物理许多问题的有利工具,而且用数学的思想方法去审视相关物理现象 ,研究相关物 理问题,可使我们对物理问题认识更深刻.物理中有许多量,比如力、速度、加速度、位移等 都是向量,这些物理现象都可以用向量来研究. 在物理课中,我们学过功的概念,即如果一个物体在力 F 的作用下产生位移 s,那么力 F 所做的功 W 可由下式计算: W=|F||s|cosθ 其中 θ 是 F 与 s 的夹角.我们知道力和位移都是向量,而功是一个标量(数量). 故从力所做的功出发,我们就顺其自然地引入向量数量积的概念. 思路 2.前面我们已学过,任意的两个向量都可以进行加减运算 ,并且两个向量的和与 差仍是一个向量.我们结合任意的两个实数之间可以进行加减乘除(除数不为零)运算,就自 然地会想到,任意的两个向量是否可以进行乘法运算呢?如果能,其运算结果是什么呢? (二)推进新课、新知探究、提 出问题 ①a·b 的运算结果是向量还是数量?它的名称是什么? ②由所学知识可以知道,任何一种运算都有其相应的运算律,数量积是一种向量的乘法 运算,它是否满足实数的乘法运算律? 2 2 2 2 2 ③我们知道,对任意 a,b∈R,恒有(a+b) =a +2ab+b ,(a+b)(a-b)

赞助商链接

高二数学《2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义》教...

高二数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教案新人教版必修4 - 高二数学2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义教案 新 人教版必修 4 一、内容...

高中数学 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义课...

高中数学 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义课后反思 新人教A版必修4_初二理化生_理化生_初中教育_教育专区。《2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义...

...2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》教案

2014人教A版高中数学必修四 2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义教案_三年级语文_语文_小学教育_教育专区。2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义 教学...

...高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学...

(秋)高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学案设计 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.4 2.4.1 平面向量 平面向量的数量...

...2015高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学案 新...

(课堂设计)2014-2015高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义...

【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.4.1 平面向量数量...

【名师堂】2015-2016学年高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.4 2.4.1 平面向量的数量积 平面向量...

...必修四2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》...

2014人教A版高中数学必修四2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教案2 - 第 8 课时 二、平面向量数量积的运算律 教学目的: 1.掌握平面向量数量积运算规律...

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

...平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练...

2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修4 - 2.4.1 题号 答案 1 2 3 平面向量数量积的物理背景及其含义...

...4练习:2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义(含...

【精讲优练课】人教版高中数学必修4练习:2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义(含答案解析) - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,...