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19.2.3一次函数与一元一次方程导学案


19.2.3 一次函数与一元一次方程导学案
一、复习引入,新知探究:
1. 请大家画出一次函数 y=2x-2 的图像, 在图像上任取 5 个点, 写出它们的坐标.

二、例题分析: 例 1.根据图象,请你说出下列这些方程的解.
y y=ax+b

ax+b=1 ax+b=-1

1

ax+b=-2
-0.5 O 0.5 1 x

ax+b=0

-1 -2

三、当堂检测:
1.方程 x+3=0 的解是 ,则函数 y=x+3 的值为 0 时,自变量 x= ,直线 y=x+3 与 x 轴的交点的横坐标是 ,直线y=x+3 与 x 轴交点坐标是 . 2. 已知直线 y=ax+4(a 为常数)与 x 轴的交点坐标是(2, 0), 则方程 ax+4=0 的解为________. 3.小颖在画一次函数 y=ax+b(a,b 为常数,且 a≠0)的图象时,求得 x 与 y 的部分对应 值如表,则方程 ax+b=0 的解是

x y

… …

-2 6

-1 4

0 2

1 0

2 -2

3 -4

… …

4. 一次函数 y=mx+n(m, n 为常数且 m≠0)的图像如图所示, 则方程 mx+n=0 的解是________; 方程 mx+n=-0.5 的解是 . y

-2

-1

0

-0.5

x

y=mx+n 5.已知方程 ax+b=0 的解是 x=-2,下列图象肯定不是直线 y=ax+b 的是( y y y ) y

-2

0 A

x

-2

0 B

x -2

0 C

x

-2

0 -2

x

D 6.你会解下列方程吗:①x2-4x+3=0; ②x3+x2-4x-4=0. ①.如图 1 是函数 y=x2-4x+3 的图象,由图像你能求出方程 x2-4x+3=0 的解吗? ②.如图 2 是函数 y=x3+x2-4x-4 的图象,由图像你能求出方程 x3+x2-4x-4=0 的解吗?

(图2)

(图1)

四、拓展提高:
1.若直线 y=(m-2)x-6 与 x 轴交点的横坐标是 6, 则 m= ;

2.如图,已知直线 y=ax-b,则关于 x 的方程 ax-1=b 的解



3.已知直线 y=(3m+2)x+2 与直线 y=-3x+6 交于 x 轴上的同一点,则 m 的值为



4.已知函数y=-x+m 与y=mx- 4 图像的交点在 x 轴的负半轴上 ,则 m 的值是 . ......



五、课堂小结:


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