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湖北省部分重点中学2012-2013学年高一下学期期中联考数学(理)试题(扫描版)

湖北省部分重点中学 2012-2013 学年度下学期高一期中考试 数学参考答案(理工类) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 题号 答案 1 A 2 C 源:Z_xx_k.Com] 3 B [来 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 C 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. an ? ? ?4(n ? 1) ?2 ? 3 (n ? 2) n ?1 ; 12. 4 3 ; 3 13. 32 ; 729 14. 2 21 ; 3 15. 2 6 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16 (本小题满分 12 分) 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 解:(1)∵ 2 ? M ,∴ a ? 2 ? 5 ? 2 ? 2 ? 0 ,∴ a ? ?2 2 ???5 分 (2)∵ M ? x ? 1 1 ? x ? 2 ,∴ , 2 是方程 ax 2 ? 5x ? 2 ? 0 的两个根, 2 2 ? 5 ?1 ?2?? ? ?2 a 且 a ? 0 ,∴由韦达定理得 ? ∴ a ? ?2 ?1 ?2 ? ? 2 ? a ?2 2 2 2 ???8 分 ∴不等式 ax ? 5x ? a ? 1 ? 0 即为: ?2x ? 5x ? 3 ? 0 其解集为 x ? 3 ? x ? ? 1 . 2 ? ???12 分 17 (本小题满分 12 分) 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 解:在 ?ABD 中,设 BD ? x , 2 2 2 则 BA ? BD ? AD ? 2BD ? AD ? cos?BDA , 2 2 2 ? 即 14 ? x ? 10 ? 2 ? 10x ? cos60 , 2 整理得: x ? 10x ? 96 ? 0 , 解之: x1 ? 16 , x2 ? ?6 (舍去),??????6 分 由正弦定理,得: BC BD ? , sin ?CDB sin ?BCD 16 ? sin 30 ? ? 8 2 . ∴ BC ? sin 135 ? 18 (本小题满分 12 分) 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ ???12 分 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 2 bn (n ? N*) 解: (1)由 bn ? 2 ? +1 可得 ?bn ? 为等比数列.设数列 ?an ? 的公差为 d ,数列 ?bn ? bn 的公比为 q ,由题意得 ? ?1 ? 3d ? q 3 ? ?20 ? , 3 ? ?4 ? 6d ? q ? 43 解之得 : ? ?d ? 2 ,从而 an ? 2n ?1, bn ? (?3)n?1 .???5 分 q ? ? 3 ? ① (2) Tn ? 1? (?3)0 ? 3 ? (?3)1 ? 5 ? (?3)2 ? ?? (2n ?1) ? (?3)n?1 ①× (?3) 得: ?3Tn ? 1? (?3)1 ? 3 ? (?3)2 ? 5 ? (?3)3 ? ?? (2n ?1) ? (?3)n ② ①-②得: 4Tn ? 1? (?3)0 ? 2 ? (?3)1 ? 2 ? (?3)2 ? ?? 2 ? (?3)n?1 ? (2n ?1) ? (?3)n ? 2 ? (?3)0 ? 2 ? (?3)1 ? 2 ? (?3)2 ? ?? 2 ? (?3)n?1 ? (2n ?1) ? (?3)n ?1 ? 2? 1 ? (?3) n (4n ? 1) ? (?3) n ? 1 ? (2n ? 1) ? (?3) n ? 1 ? ? ???11 分 1 ? (?3) 2 (4n ? 1) ? (?3) n ? 1 8 ???12 分 ?Tn ? ? 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 19 (本小题满分 12 分) 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 解:(1)由 (2b ? 3c)cos A ? 3a cos C 代入正弦定理得: 2sin B cos A ? 3 sin C cos A ? 3 sin A cos C , 即: 2sin B cos A ? 3 sin ? A ? C ? ? 3 sin B ,又 sin B ? 0 , ? cos A ? 3 .又? 0? ? A ? 180?,? A ? 30? . 2 ???6 分 (2)方案 1:选①②. 由正弦定理 a b a 得: b ? ? ? sin B ? 2 2 . sin A sin B sin A 2? 6 , 4 又 sin C ? sin( A ? B) ?

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