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一元二次不等式的解法 Microsoft Word 文档 (3)


一元二次不等式的解法
一、学习目标: 学习目标: 1.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的一元二次方程、 1.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的一元二次方程 联系; 联系; 2.理解一元二次不等式的解法,并能熟练掌握和运用。 2.理解一元二次不等式的解法,并能熟练掌握和运用。 理解一元二次不等式的解法 二、情境创设:(a>0) 情境创设:

判别式 ? = b ? 4ac
2

? >0

? =0

? <0

方程 ax 2 + bx + c = 0 的根 (a > 0)

有两个不相等的实数

有两个相等的实 数 x1 = x 2 = ?
b 2a

x1 , x 2 ( x1 < x 2 )

没有实数根

二次函数 y = ax 2 + bx + c ( a > 0 )的图像

ax 2 + bx + c > 0
( a > 0 )的解集

ax 2 + bx ? c < 0
( a > 0 )的解集 三、归纳: 归纳: 解一元二次不等式的步骤: 解一元二次不等式的步骤:

四、典型例题: 典型例题: 例 1:解不等式
x2 ? 4x + 3 < 0 ? x 2 ? 5x + 6 > 0

例 2:解不等式

x?3 <0 x+7

变式练习一: 1.
x2 + 6 x + 8 < 0

2.

x 2 ? 2x + 6 ≥ 0

3. ?3 x 2 + 10 x ? 3 ≤ 0

4. ?2 x 2 + 3 x ? 9 ≥ 0

变式练习二: 2 1. 3 + < 0 x

2.

2 <1 3? x

五、课后作业: 3 1. > 1 x

2. x 2 + 3 x + 5 > 0

3. x ? 2 x ? 3 ≥ 0
2

4. ? x 2 + 5 x ? 6 < 0


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