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圆与方程(必修2第四章)综合检测题


圆与方程(必修 2 第四章)综合检测题 时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 下面表示空间直角坐标系的直观 图中,正确的个数为( A.1 个 C.3 个 ) B.2 个 D.4 个 ) 2.若方程 x2+y2-x+y+m=0 表示圆,则实数 m 的取值范围为( 1 A.m< 2 B.m<0 C.m> 1 2 1 D.m≤ 2 3 3. 若直线过点 P(-3, ), - 且被圆 x2+y2=25 截得的弦长是 8, 则此直线方程是( 2 A.3x+4y+15=0 C.x=-3 3 B.x=-3 或 y=- 2 D.x=-3 或 3x+4y+15=0 ) ) 4.若直线 y=x+b 与曲线 y=3- 4x-x2有公共点,则 b 的取值范围是( A.[-1,1+2 2] C. [1-2 2,3] B.[1-2 2,1+2 2] D.[1- 2,3] 5.经过两圆 x2+y2=4 和 x2+y2-10x+16=0 的公共点且过 P(4,2)的圆的个数是( A.1 2 ) B.2 2 C.无限个 D.多于 2 的有限个 ) 6. 当点 P 在圆 x +y =1 上变动时, 它与定点 Q(3,0)连线段 PQ 中点的轨迹方程是( A.(x+3)2+y2=4 C.(2x-3)2+4y2=1 B.(x-3)2+y2=1 D.(2x+3)2+4y2=1 ) 7.常数 c≠0,则圆 x2+y2+2x+2y+c=0 与直线 2x+2y+c=0 的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相离 D.随 c 值变化 8. x2+y2+Dx+Ey-3=0 的半径为 2, 圆 圆心在坐标轴上, 则当 D>E 时, 的值是( D A.2 B.0 C.2 或 0 D.± 2 ) 9.圆 x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线 x-y-1=0 对称的圆方程为 x2+y2-1=0,则实 数 a 的值是( A.0 ) B.1 C.2 2 2 D.± 2 10.过点 M(1,2)的直线 l 与圆 C:(x-2) +y =9 交于 A、B 两点,C 为圆心,当∠ACB 最小时,直线 l 的方程为( A.x=1 ) C.x-y+1=0 D.x-2y+3=0 B.y=1 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 4 分,共 28 分,把正确答案填在题中横线上) 11. 直线 l 在两坐标轴上截距相等且与圆 C:2+(y-2)2=1 相切, l 的方程是________. x 则 12.圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线 l 对称,则 l 的方程是________. 13.与圆 C:x2+(y+5)2=3 相切,且纵截距和横截距相等的直线共有_____条. 14.已知圆 C 过点(-1,0),(-9,0),并和 y 轴相切,则圆 C 的方程是________. 15. 与直线 x+y-2=0 和曲线 x2+y2-12x-12y+54=0 都相切的半径最小的圆的标准 方程是________. 16.自点 A(-3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射光线所在直线与圆 x2 +y2-4x-4y+7=0 相切,则光线 l 所在直线的方程________________. 17.圆心在直线 2x+y=0 上,且与直线 x+y-1=0 切于点(2,-1)的圆的标准方程为 ________________. 三、解答题(本大题共 5 个大题,共

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