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2017-2018学年浙江省台州市路桥中学人教版高中数学必修一综合检测试题

2017-2018 学年高中数学必修 1 检测题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 120 分,考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 ( ) B. {1,3,5} C. {2,4,5} D. {2,5} )等于 A. {2,4,6} 【答案】A 【解析】 故选 A. , )= . 点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明 确集合类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元 素离散时用 Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 2. 已知集合 ① A. 1 个 【答案】C 【解析】试题分析: ,所以①③④正确.故选 C. ② B. 2 个 C. 3 个 ,则下列式子表示正确的有( ③ D. 4 个 ④ ) 考点:元素与集合关系,集合与集合关系. 3. 若 能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B. A. 1 个 【答案】B 【解析】由映射概念知,映射实质就是对应,保证集合 A、B 非空,集合 A 中的元素在集合 B 中都有唯一的像,集合 B 中的元素在集合 A 中可以有原像,也可以没有,有原像也不一定唯 一,所以判断: (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一正确; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像不正确; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像正确; (4)像的集合是集合或集合 B 的真子集,则 B 不正确. 故选 B. 4. 如果函数 ( A. 【答案】A 【解析】试题分析:由题意得,函数 二次函数的单调递减区间为 ,故选 A. 考点:二次函数的性质. 5. 下列各组函数是同一函数的是 ① ③ A. ①② 【答案】C 【解析】① 与 的定义域是{x:x≤0};而① =﹣ 与 B. ①③ 与 ;④ C. ③④ D. ①④ ( ;② 与 ) 与 ; 。 ,又函数在区间 的对称轴为 上单调递减,所以 ,所以 ) B. C. D. 在区间 上单调递减,那么实数 的取值范围是 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 x ② ,故这两个函数不是同一函数; 与 的定义域都是 R, =|x|,这两个函数的定义域相同,对 应法则也相同,故这两个函数是同一函数; ③ 与 的定义域是{x:x≠0},并且 g(x)=1,对应法则也相同,故 这两个函数是同一函数; ④f(x)=x ﹣2x﹣1 与 g(t)=t ﹣2t﹣1.是同一函数. 故 C 正确. 6. 根据表格中的数据,可以断定方程 ( ) -1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 的一个根所在的区间是 2 2 A. (-1,0) 【答案】C B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 【解析】由上表可知, 令 f(x)=ex﹣x﹣2, 则 f(﹣1)≈0.37+1﹣2<0, f(0)=1﹣0﹣2=﹣1<0, f(1)≈2.72﹣1﹣2<0, f(2)≈7.39﹣2﹣2>0, f(3)≈20.09﹣3﹣2>0. 故 f(1)f(2)<0, 故选:C. 7. 若 ( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. , ,故选 A. 8. 若定义运算 A. 【答案】C 【解析】 当 9. 函数 A. B. 2 B. C. ,则函数 D. 的值域是( ) ,当 ,所以值域为 . ( ) ; 上的最大值与最小值的和为 3,则 C. 4 D. 【答案】B 【解析】因为 选 B。 10. 下列函数中,在 A. C. 【答案】A 【解析】对于 D 因为外函数是减函数,内函数在(0,2)也是减函数,并且(0,2)是定义域的子 区间,因而根据复合函数单调性的判断方法.D 正确. 11. 下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( ) 10 27 D. 上为增函数的是( B. ) 是单调函数,所以其最值在区间端点处取得,从而有 =3, =2,故 x y 4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 A. 一次函数模型 C. 指数函数模型 【答案】D B. 二次函数模型 D. 对数函数模型 【解析】随着自变量每增加 1 函数值增加 2,函数值的增量是均匀的,故为线性函数即一次函 数模型. 故选 A. 点睛:本题考查函数模型的确定,观察给出函数关系的表格,寻找函数值随着自变量的变化 而变化的规律.从而确定出该函数的类型.观察图表中函数值 y 随自变量 x 变化规律,得到: 随着自变量 x 每增加 1 个单位,函数值 y 增加 2 个单位,函数值是均匀增加的,由此可以确 定该函数模型是一次函数模型. 12. 下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 A. (1) (2) (4) 【答案】D B. (4) (2) (3) C. (4) (1)