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2013年高考数学第一轮复习训练(集合与简易逻辑)(A卷)

------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------

2013 年高考数学第一轮复习训练(集合与简易逻辑)(A 卷)
一、单选题 (本大题共 12 小题; 共 60 分.)

学校:________________班级:________________姓名:________________学号:________________

1.已知集合 M={x|x<3},N={x|log2x>1},则 M∩N= A.φ B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3} 2.记满足下列条件的函数 f(x)的集合为 M: x1|≤1,x2|≤1 时,f(x1)-f(x2)| 当| | | 2 ≤4|x1-x2|.若有函数 g(x)=x +2x-1,则 g(x)与 M 的关系是 A.g(x) M B.g(x) M C.g(x) M D.不能确定 3.设全集 U={1,2,3,4,5,6},A=(4,5),B=(3,4),则 A.{3,4,5} B.{1,2,3,4,6} C.{1,2,6} =

D.{1,2,3,5,6}

4.设 A={x|x-3≤4}, A.{0} B.{2} C.φ ,f2(x)=

,则 A∩B= D.{x|2≤x≤7} ,f3(x)= ,f4(x)= 的图像

5.函数 f1(x)=

分别是点集 C1,C2,C3,C4,这些图像关于直线 x=0 的对称曲线分别是点集 D1, D2,D3,D4,现给出下列四个命题,其中正确命题的序号是 ①D1 D2②D1∪D3=D2∪D4③D4 D3④D1∩D3=D2∩D4 A.①③ B.①② C.②④ D.③④ 6.如图,S 是全集,M、N、P 是 S 的子集,则阴影部分所表示的集合是 A.(M∩P)∩N B.(M∩P)∪N C.(M∩P)∩ SN D.(M∩P)∪ SN 7.a+2b>0 是使 ax+b>0 在 x∈[0,1]是恒成立的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 8.同时满足(1)M {1,2,3,4,5};(2)若 a∈M,则 6-a∈M 的非空集合 M 有 A.32 个 B.15 个 C.7 个 D.6 个 9.设集合 , ,则正确的是

A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=φ 2 2 10.已知集合 M={x|x -3x-28≤0},N={x|x -x-6>0},则 M∩N 为 A.{x|-4≤x<-2 或 3<x≤7} B.{x|-4<x≤-2 或 3≤x<7} C.{x|x≤-2 或 x>3} D.{x|x<-2 或≥3} 11.“|x|=|y|”是“x=y”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.0<x<5 是不等式|x-2|<4 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题 (本大题共 3 小题; 共 20 分.)13.满足条件{1,2} M {1,2,3,4, 5}的集合 M 的个数是 。 14.已知 p 是 r 的充分不必要条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件.现有下列命题:①s 是 q 的充要条件;②p 是 q 的充分不必要条

件;③r 是 q 的必要不充分条件;④ p 是 s 的必要不充分条件;⑤r 是 s 的充 分不必要条件.其中为真命题的序号为________. 15.设集合 A={(x, y)|y≥|x-2|, x≥0}, B={(x, y)|y≤-x+b}, , (1)b 的取值范围是________. (2)若 且 x+2y 的最大值为 9,则 b 的值是________.

三、解答题 (本大题共 6 小题; 共 70 分.)16.将大于 0 不大于 15 且除以 4 余 3 的

整数组成的集合分别用列举法和描述法表示出来.

17.求素数 P,使 P+10 与 P+14 仍为素数。

18.集合 A={x|-1<x<1},B={x|x<a}. (1)若 A∩B= ,求 a 的取值范围; (2)若 A∪B={x|x<1},求 a 的取值范围.

19.已知 a>0,a≠1,命题 p:函数 y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,命 题 q:曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点,若 p∧q 为假命题,p ∨q 为真命题,求实数 a 的取值范围.

20.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 已知集合 取值范围. ,B={x|x<5a+7},若 A∪B=B,求实数 a 的

21.已知 m∈R,设命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根;命题 q:方 程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围.


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