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江西省南昌市2013届高三第三次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案


江西省南昌市 2013 届高三第三次模拟考试

数学(文)试题

第Ⅰ 卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合{ EMBED Equation.3 | A ? {x | x ? 3 ? 2 x ? 1 ? 3} ,集合 B 为函数 y=lg(x—1) 的定义域,则 AB= A. (1,2) B.[1,2] C.[1,2) D. (1,2] 2.已知,函数,若实数 m,n 满足,则 m、n 满足的关系为 A.m+n<0 B.m+n>0 C.m>n D.m<n 3.设 a,b∈ R,i 是虚数单位,则“ab=0, ,是“复数 a+为纯虚数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的 生产能耗 Y(吨)的几组对应数据:

根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为=0.7x+0.35,则表中,t 的值为 A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 5.若数列满足则= A.—-3 B.3 C.2 D.-2 6.要得到函数的图象,只要将函数少=cos2x 的图象 A.向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 7.设变量 x,y 满足的最大值为 A.8 B.3 C. D. 8.已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为 1,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 9.对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一颗质地

均匀的骰子(一种各面上分别标有 l,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具) ,记出现向 上的点数分别 m、如果 m+n 是偶数,则把乘以 2 后再减去 2;如果 m+n 是奇数,则把 除以{后再加上 2,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得 到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜的概率为,则的值不可能是 A.0 B.2 C.3 D.4 10.过双曲线的左焦点 F(-c,0,(c>0) ,作圆的切线,切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点 P,若,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.

第Ⅱ 卷
注意事项: 第Ⅱ 卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为 .

12.已知向量为非零向量,若,则 k= . 13.已知:函数= . 14.已知为偶函数,且,若 . 15.不等式的解集是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知 A、B、C 为△ ABC 的三个内角且向量,共线. (1)求角 C 的大小: (2)设角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满足 2acosC+c=2b,试判断△ ABC 的形状. 17. (本小题满分 12 分) 在等差数列中, (1)求数列{}的通项公式; (2)设数列{}是首项为 1,公比为 c 的等比数列,求{}的前 n 项和 Sn. 18. (本小题满分 12 分) 某校从高一年级学生中随机抽取 60 名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分 成六段:[40,50) ,[50,60) ,…,[90,100]后得到如下频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图,估计该校高一年级学生期中考试 数学成绩的平均分; (2)用分层抽样的方法在 80 分以上(含 80 分)的学生中抽 取一个容量为 6 的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选 取 2 人,求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率.

19. (本蛮题满分 12 分) 如图,菱形 ABCD 的边长为 6,∠ BAD=60°,AC ∩ BD=O.将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起, 得到三棱锥 B 一 ACD,点 M 是棱 BC 的中点,DM=3. (1)求证:OM//平面 ABD: (2)求证:平面 ABC⊥ 平面 MDO: (3)求三棱锥 M—ABD 的体积.

20. (本小题满分 13 分) 已知椭圆的离心率,且短半轴为其左右焦点,P 是椭圆上动点. (1)求椭圆方程: (2)当∠1PF2=60°时,求△ 1F2 面积; F PF (3)求取值范围.

21. (本小题满分 14 分) 已知:函数 (1)求函数 y=f(x)的单调递增区间; (2)若函数 y 在 x=2 处取极值,求函数 y=f(x)在区间[]上的最大值.


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