kl800.com省心范文网

人教A版高中数学必修四 1.1《任意角和弧度制》导学案


1.1 《任意角和弧度制》导学案 【 学习目标】 1.理解任意角的概念. 2.学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角,掌握终边相同角的集合的书写. 3.了解弧度制,能进行弧度与角度的换算. 4.认识弧长公式,能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用 方面加深. 5.了解角的集合与实数集建立了一一对应关系, 培养学生学会用函数的观点分析、 解决问题. 【导入新课】 复习初中学习过的知识:角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系 提出问题: 1.初中所学角的概念. 2.实际生活中出现一系列关于角的问题. 3. 初中的角是如何度量的?度量单位是什么? 4.1°的角是如何定义的?弧长公式是什么? 5.角的范围是什么?如何分类的? 新授课阶段 一、角的定义与范围的扩大 1.角的定义:一条射线绕着它的端点 O ,从起始位置 OA 旋转到终止位置 OB ,形成一个 角 ? ,点 O 是角的顶点,射线 OA, OB 分别是角 ? 的终边、始边. 说明:在不引起混淆的前提下, “角 ? ”或“ ?? ”可以简记为 ? . 2.角的分类: 正角:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角; 负角:按顺时针方向旋转形成的角叫做负角; 零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它为零角. 说明:零角的始边和终边重合. 3.象限角: 在直角坐标系中,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与 x 轴的非负轴重合,则 (1)象限角:若角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例如: 30? ,390? , ?330? 都是第一象限角; 300? , ?60? 是第四象限角. (2)非象限角(也称象限间角、轴线角) :如角的终边在坐标轴上,就认为这个角 不属于 任何象限.例如: 90? ,180? , 270? 等等. 说明:角的始边“与 x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与 x 轴的正半轴重合”.因为 x 轴 的 正半轴不包括原点,就 不完全包括角的始边,角的始边是以角的顶点为其端点的射线. 4.终边相同的角的集合:由特殊角 30 看出:所有与 30 角终边相同的角,连同 30 角自身 在内,都可以写成 30 ? k ? 360 ? ? ? ? ? ? k ? Z ? 的形式;反之,所有形如 30? ? k ? 360? ? k ? Z ? 的 角都与 30 角的终边相同. ? 从而得出一般规律: 所有与角 ? 终边相同的角,连同角 ? 在内,可构成一个集合 S ? ? ? | ? ? ? ? k ? 360? , k ? Z ? , 即:任一与角 ? 终边相同的角,都可以表示成角 ? 与整数个周角的和. 说明:终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同. 例1 在 0 与 360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角? (1) ?120 ;(2) 640 ;(3) ?950 12? . ? ? ? ? ? 解: 例 2 若 ? ? k ? 360? ?1575? , k ? Z ,试判断角 ? 所在象限. 解: 例3 写出下列各边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ?360? ? ? ? 720 ? 的元素 ? 写出来: (1) 60 ; 解: ? (2) ?21 ; ? (3) 363 14? . ? 例 4:写出第一象限角的集合 M . 分析: 解 学生讨论,归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法: 说明:区间角的集合的表示不唯一. 例5 解: 写出

赞助商链接

高中数学必修4教案1.1 任意角和弧度制

高中数学必修4教案1.1 任意角和弧度制_数学_高中教育_教育专区。语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案...

高中数学必修4教案1.1 任意角和弧度制

高中数学必修4教案1.1 任意角和弧度制_数学_高中教育_教育专区。小学毕业考试中考高考,全册上册下册,期中考试,期末考试,毕业模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课...

...1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角课堂导学案 新人教A版必修4_...

高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角课堂导学案人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 任意角 课堂导学 三点...

2018人教A版高中数学必修四 11《任意角和弧度制》同步练习1

2018人教A版高中数学必修四 11《任意角和弧度制》同步练习1 - 弧度制的练习 一、 选择题 1.如将分针拨慢 10 分钟,则分针转过的弧度数是( )。 A. B.- ...

人教A版高中数学必修四《任意角和弧度制》教案4

人教A版高中数学必修四《任意角和弧度制》教案4_数学_高中教育_教育专区。弧度...4.同个式子中,角度、弧度两种制度不能混用。 知识点讲解 、角度制 初中...

高中数学 1.1任意角和弧度制教案 新人教A版必修4

高中数学 1.1任意角和弧度制教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.1 《任意角和弧度制》教案【教学目标】 1.理解任意角的概念. 2.学会建立直角...

2014人教A版高中数学必修四《任意角和弧度制》-弧度制(两个课时)...

2014人教A版高中数学必修四《任意角和弧度制》-弧度制(两个课时)教案 - 1.1.2 弧度制(1) 教学目的:要求学生掌握弧度制的定义,学会弧度制与角度制互化,并进...

2014年人教A版必修四教案 1.1 任意角和弧度制

2014年人教A版必修四教案 1.1 任意角和弧度制_数学_高中教育_教育专区。教学...弧度制 (二)解析: 本节内容是必修 4 第一章《三角函数》的第一节,本章在...

人教课标版高中数学必修4第一章 三角函数任意角和弧度...

人教课标版高中数学必修4章 三角函数任意角和弧度制练习1 - 高一三角函数同步练习 角的概念的推广) 高一三角函数同步练习 1(角的概念的推广) 函数 .选择...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的概念与弧度制...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的概念与弧度制》知识导航 - 1.1 任意角的概念与弧度制 知识梳理 1.任意角 (1)角的定义 ①静态定义:具有公共端点的...