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椭圆双曲线练习题


一、选择题(每小题 5 分,共 100 分) 1、若方程 (A)k>5 2、过点(10,3 (A)
x2 y 2 ? ?1 25 9
2

12、已知 F1、F2 是双曲线 k 的取值范围是( )

x2 a
2

?

y2 b2

? 1 的两个焦点,过左焦点

F1 作一弦交双曲线左支于 A、B 两点,设

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 k ?2 5?k

∣AB∣=m,则△AF2B 的周长是( (A) 4a ? 2m

) (C) 2a ? 2m (D) 2m ? 2a )

(B)2<k<5
3

(C)k<5
5

(D)k>5 或 k<2 )
x2 y 2 ? ?1 25 16

(B) 4a ? 2m

) ,且渐近线方程为 y=± 3 x 的双曲线方程为(
x2 y 2 ? ?1 25 9

13、双曲线的一个顶点把焦点之间的线段分成长短两段比是 3 :1,则双曲线的离心率 e=( (A)2 (B) 3 (C)4 (D)5 ) (A) ?

(B)-
2

(C)

x2 y 2 ? ?1 25 16

(D)-

14 、双曲线 mx2+y2=1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m= ( ( ) (D) ?4

3、双曲线

x y - =1 的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是 3 4
(B)2a=6,2b=4,F(?1,0) (D)2a=2 3 ,2b=4,F(? 7 ,0)
2 2

1 4

(B)

1 4

(C)4

(A)2a=4,2b=6,F(?5,0) (C)2a=2 3 ,2b=4,F(0,?5)

15、点 P(8,1)平分双曲线 x2-4y2=4 的一条弦,这条弦所在直线的方程是 (A) y ? 1 ? 2( x ? 8) ) x2-4y2=1(x>0) ) 16、方程 (B) y ? 1 ? 3( x ? 8) (C) y ? 1 ? 4( x ? 8) (D) y ? 1 ? 8( x ? 8)

4、动圆 P 过点(2,0)且与圆(x+2) +y =1 外切,则动圆圆心 P 的轨迹方程为( (A)4x2-
4 2 y =1 15
2

(B)4x2-
?

4 2 4 4 y =1(x>0) (C)4x2- y 2 =1(x<0) (D) 15 15 15

x2 y2 ? ? 1 的曲线是双曲线,则它的焦点坐标是 9?k 4?k
(B)(0,±13)
y2 b2

(

)

5、 F1、 F2 是双曲线 x (A) 钝角 6、与椭圆 (A)
2

9

y2 点 P 在双曲线上且满足∣P F1∣? ∣P F2∣=32, 则∠F1PF2 是 ( ? 1 的两个焦点, 16

(A)(±13,0) 17、若双曲线
x2 a
2

(C)(± 13 ,0)

(D)(0,± 13 ) )

(B)直角

(C)锐角

(D)以上都有可能 )
2

?

? 1 的两条渐近线的夹角为

2α (焦点夹在角内) ,则离心率为( (D)tan2α

x2 y 2 ? ? 1 共焦点,且过点(-2, 10 16 25
2

)的双曲线方程为(
2

(A) asinα (D)
x y ? ?1 5 3
2

(B)

y x ? ?1 5 4
2 2

(B)

x y ? ?1 5 4

2

2

(C)

y x ? ?1 5 3

2

a cos ? b

(C)secα

7、双曲线 (A) 2

x y ? ? 1 上一点 16 9
3
2

P 对两焦点 F1、F2 的视角为 60°,则△F1PF2 的面积为( (C)6
3



18、设 C1:

x 2 y2 y2 x 2 x 2 y2 ? ? ? =1,C : =1,C : =1,a2≠b2,则 2 3 a 2 b2 b2 a 2 b2 a 2
(B) C1 和 C3 有公共焦点 (D) C1 和 C3 有公共渐近线

(

)

(B)3
2

3

(D)9

3

8、过双曲线 x ? y ? 8 的右焦点 F2 有一条弦 PQ,|PQ|=7,F1 是左焦点,那么△F1PQ 的周长为( ) A
王新敞
奎屯 新疆

(A)C1 和 C2 有公共焦点 (C)C3 和 C2 有公共渐近线

28 B

王新敞
奎屯

新疆

14 ? 8 2

C

王新敞
奎屯

新疆

14 ? 8 2

D

王新敞
奎屯

新疆

8 2


9、已知点(2,3)在双曲线上,C 的焦距为 4,则它的离心率为 ( (A)2
10、已知双曲线

(B) 3

(C)4

(D)5 )

y2 x2 =1 的离心率为 3 ,则 n=( ? n 12 ? n

(A)2

(B) 3

(C)4

(D)5 k 的取值范围是( )

11、直线 y=kx 和双曲线 (A) k ?

x2 y2 ? ? ?1 相交,则实数 16 9

9 16

(B) k ?

9 16

(C) k ?

7 16

(D) k ?

7 16


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