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江苏省2015届高考数学一轮复习 集合


江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 1:集合
填空题 1 . (江苏省 2013 届高三高考压轴数学试题) 在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”, 记为[ k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3 ∈ [3]; ③z=[0]∪[1] ∪[2] ∪[3] ∪[4]; ④“整数 a,b 属于同一‘类”的充要条件 是“a-b∈[0]” 其中,正确结论的个数是________个 【答案】3 2 . ( 江 苏 省 姜 堰 市 2012—2013 学 年 度 第 一 学 期 高 三 数 学 期 中 调 研 ( 附 答 案 ) ) 已 知 集 合

M ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} , N ? {x | ?4 ? x ? 2} ,则 M
【答案】 ??1?

N ? _______.

3 . (江苏省泰兴市 2013 届高三上学期期中调研考试数学试题)若集合 A ? {x | x2 ? 4 x ? 0} , B = {y | y Z},则 集合 A I B ? _______. 【答案】 . 4

2, 3} {1,

.( 徐 州 、 宿 迁 市 2013 届 高 三 年 级 第 三 次 模 拟 考 试 数 学 试 卷 ) 若 集 合

A ? ??1,0,1? , B ? ? y | y ? cos(? x), x ? A? ,则 A B ? ____.
【答案】 {?1,1} ; 5 . (江苏省泰州市 2012-2013 学年度第一学期期末考试高三数学试题) 已知集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?1,2,5? , 则 A ? B =___________ 【答案】 ? 1,2? 6 . (苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013 届高三第二次调研考试数学试卷)已知全集 U ? {0,1,2,3}, 集合
A ? {0,1}, B ? {1,2,3}, 则 (C U A) ? B ? _____.

【答案】 {2,3} 7 .( 江 苏 省 苏 锡 常 镇 四 市 2013 届 高 三 教 学 情 况 调 研 ( 一 ) 数 学 试 题 ) 已 知 全 集

U ? ?1, 2,3, 4,5, 6? , A ? ?1,3,5? , B ? ?1, 2,3,5? ,则 ?U ( A B) ? ______.
【答案】 ?2,4,6? 8 . (南通市 2013 届高三第一次调研测试数学试卷) 已知全集 U=R,集合 A ? ? x x ? 1 ? 0? ,则 ?U A ? ________. 【答案】 答案: (??, ?1] .

考查集合运算.注意集合的规范表示法,重视集合的交并补的运算. 9 . (苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷) 已知集合 A ? ??1,1, 2, 4? , B ? ??1, 0, 2? , 则A

B ? _____________.
1

【答案】 ??1, 2? 10. (江苏省南京市 2013 届高三 9 月学情调研试题 (数学) WORD 版) 已知集合 A={x|x <3x+4,x∈R},则 A∩Z 中元素的个数为_____. 【答案】4 11. (江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市 2013 届高三第二次调研(3 月)测试数学试题)设集合
2

A ? x x2 ? 2 x ? 3≤0 , B ? x x2 ? 5x≥0 ,则 A I ? ?R B ? ?
【答案】 【答案】 ? 0,3?

?

?

?

?

▲ .

12. (江苏省南京市四校 2013 届高三上学期期中联考数学试题) 已知 集合 P ? ?? 1, m? , Q ? ? x ? 1 ? x ?

? ?

3? ?, 4?

若 P ? Q ? ? ,则整数 m ? ____. 【答案】0 ; 13 . ( 2012-2013 学 年 度 苏 锡 常 镇 四 市 高 三 教 学 情 况 调 研 ( 二 ) 数 学 试 题 ) 设 全 集 U ? R , 集 合

A ? ? x | ?1 ? x ? 3 ? , B ? ?x | x ? 1? ,则 A ?U B ? ______.
【答案】 [?1,1]

14. (2011 年高考(江苏卷) )已知集合 A ? {?1,2,2,4}, B ? {?1,0,2}, 则 A

B?

.

【答案】 【命题立意】本题主要考查集合的概念及集合的交集运算,通过观察可以直接得到结果.

{-1,2}【解析】 A B 指的是集合 A 和 B 中的公共部分.

15. (常州市 2013 届高三教学期末调研测试数学试题) 设集合 A ? 1, a , B ? ?a? ,若 B ? A ,则实数 a 的值 为______. 【答案】0 16 . (江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷)已知集合
A ? ? ?2, 1? , B ? ? ?1, 2? ,则 A U B ? ______.
2) 【答案】 (?2,

?

?

17. (江苏省盐城市 2013 届高三年级第二次模拟考试数学试卷)若集合 A ? {1, m ? 2} ,且 A ? B ? {2} ,则 实数 m 的值为________. 【答案】4

2

2, 4} , B ? {2 , 4, 6} ,则 A 18. (2012 年江苏理)1.(2012 年江苏省 5 分)已知集合 A ? {1,
【答案】由集合的并集意义得 A

B ? ____.

B ? ?1,2,4,6? .

19. (江苏省盐城市 2013 届高三 10 月摸底考试数学试题)已知集合

M ? ??1,1, 2? , N ? ?x | x ? 1?

,则

M

N =________.

【答案】

??1?
m ? ( x ? 2) 2 ? y 2 ? m 2 , x, y ? R} , 2
则 实 数 m 的 取 值 范 围 是

20 .( 2011 年 高 考 ( 江 苏 卷 )) 设 集 合 A ? {( x, y ) |

B ? {( x, y) | 2m ? x ? y ? 2m ? 1, x, y ? R} , 若 A B ? ?,

______________ 【答案】 【命题立意】本题主要考查了集合的运算,体现了正难则反,分类讨论以及数形结合的数学思 想,对学生的综合能力要求较高.

1 [ ,2 ? 2 ] 2
【命题立意】本题主要考查了集合的运算,体现了正难则反,分类讨论以及数形结合的数学思想,对学 生的综合能力要求较高. 【解析】由题意,先求 A B ? ? 时,实数 m 的取值范围,

? |1 ? 2m |? m ? 1 m ? 2 当 A ? ? 时, , ? m , m ? 或m ? 0 ,此时要 A B ? ? ,只要 ? 2 | 2 ? 2 m | ? m 2 ? ? 2 ?
? 2 2 或m ? 1 ? ?m ? 1 ? 解之得 ? 2 2 ?m ? 2 ? 2或m ? 2 ? 2 ?
即 m ? 2 ? 2或m ? 1 ?

1 2 ,而 m ? 或m ? 0 ,则 m ? 2 ? 2或m ? 0 , 2 2

当 A ? ? 时, 综上, A 因此 A

1 m ? m ,解之得 0 ? m ? ,此时有 A B ? ? 2 2

B ? ? 时,实数 m 的取值范围为 m ? 2 ? 2或m ? B ? ? 时,实数 m 的取值范围为

1 . 2

1 ? m ? 2? 2 2

21. (江苏省南京市四区县 2013 届高三 12 月联考数学试题 )已知集合 M={1,2,3,4,5},N={2,4,6,8,10},
3

则 M∩N=_______. 【答案】{2,4}

1,3? , 则 22 . ( 江 苏 省 2013 届 高 三 高 考 压 轴 数 学 试 题 ) 设 全 集 U ? ?0,1,2,3,4? , A ? ?0,3,4? , B ? ?
(CU A) ? B =________.
【答案】{1,2,3} 23 . ( 江 苏 省 连 云 港 市 2013 届 高 三 上 学 期 摸 底 考 试 ( 数 学 ) (选修历史) )已知集合 ={1,2,3,4},A={l,2,3},B={2,3,4},则 CU ( A 【答案】 ?1, 4?

B) ? ___________.

}, 24. (江苏省徐州市 2013 届高三期中模拟数学试题) 若 A ? {x ? Z | 2 ? 2 ? 8}, B ? {x ? R | log2 x ? 1
x

则 A ? B =__________. 【答案】 {3} 25 .( 扬 州 市 2012-2013 学 年 度 第 一 学 期 期 末 检 测 高 三 数 学 试 题 ) 若 集 合

M ? {x | ?1 ? x ? 1} , N ? {x | x 2 ? 2 x ? 0} ,则 M∩N=____.
【答案】 [0,1]

26 . ( 扬 州 、 南 通 、 泰 州 、 宿 迁 四 市 2013 届 高 三 第 二 次 调 研 测 试 数 学 试 卷 ) 设 集 合

A ? x x2 ? 2 x ? 3≤0 , B ? x x2 ? 5x≥0 ,则 A I ? ?R B ? ? ____.
【答案】 ? 0,3?
2

?

?

?

?

27. (2010 年高考(江苏) )设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=______________ 【答案】1 28 . ( 江 苏 省 无 锡 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题 ) 集 合 A ? ?0,2, a? , B ? 1, a

? ?,若
2

A ? B ? ?0,1,2,4,16?,则 a 的值为_____________.
【答案】4 29. (江苏省扬州市 2013 届高三下学期 5 月考前适应性考试数学 (理) 试题) 已知集合 A ? {1, 2}, B ? {2,3} , 则A

B ? ______.
4

【答案】 ?1, 2,3? 30 . ( 江 苏 省 苏 南 四 校 2013 届 高 三 12 月 月 考 试 数 学 试 题 )

已知集合A= ?sin900, cos1800 ?,B= ?x|x 2 +x=0? ,则A ? B= ————
【答案】

??1?

31. (南京市、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试数学试卷)记函数 f(x)= 3-x的定义域为 A,函数

g(x)=lg(x-1)的定义域为 B,则 A∩B=________.
【答案】(1,3] 32. (南京市、盐城市 2013 届高三年级第一次模拟考试数学试题)已知集合 U ? ?? 1,0,1,2? , A ? ?? 1,1? , 则

?U A =

.

【答案】

?0, 2?

33. (苏州市第一中学 2013 届高三“三模”数学试卷及解答)设集合 U ? {1,2,3,4,5,6} , M ? {1,2,4} ,则

CU M ? _______.
【答案】

{3,5,6}

34. (江苏省海门市四校 2013 届高三 11 月联考数学试卷 )设集合 A ? {0,1,3}, B ? {a ? 1, a ? 2} ,若
2

A∩B= {1} ,则实数 a 的值是____. 【答案】0

35. (南京市、 淮安市 2013 届高三第二次模拟考试数学试卷) 已知集合 A={ 2 ,3},B={2,3}.若 A 则实数 a 的值为____. 【答案】0

a

B={1,2,3},

36 .( 江 苏 省 无 锡 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 试 卷 ) 设 全 集 U=R, 集 合
2 A= x | x ? 2 x ? 0 , B ? ? x | x ? 1? ,则集 A

?

?

? U B ? ___________.

【答案】 ?x | 0 ? x ? 1 ? 37 . (江苏省苏州市五市三区 2013 届高三期中考试数学试题 )集合 A ? {1, t} 中实数 t 的取值范围是
5

____________. 【答案】 {t | t ? 1}

38. (2013 江苏高考数学)集合 {?1,0,1} 共有___________个子集. 【答案】解析:本题主要考察子集的有关概念. ∵集合 {a1 , a2 ,?, an } 的子集个数为 2 ∴集合 {?1,0,1} 共有 2 = 8 个子集
3 n

39 . (连云港市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷)集合 A={1,2,3},B={2,4,6}, 则 A B =_________. 【答案】{2};

40. (江苏省苏州市五市三区 2013 届高三期中考试数学试题 )若不等式 x 2 ? 3x ? 0 的解集为 M ,函数

f ( x) ? lg(1 ? x) 的定义域为 N ,则 M ? N ? ________.
【答案】 (??,3]

41. (江苏省徐州市 2013 届高三考前模拟数学试题)若集合 A ? ??1, 0 , 1? , B ? x x ? m2 ? 1, m ? R ,则

?

?

A ? B =________.
【答案】 {1} 42 . (江苏省 2013 届高三高考模拟卷(二) (数学) )已知集合 M={x|y=lgx},N={ x|y= 1-x }, 则 M∩N=________. 【答案】(0,1] 解答题 43 .( 江 苏 省 扬 州 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 调 研 测 试 数 学 试 题 ) 已 知 2 ? 3x 2 2 A ? {x | ? 1} , B ? {x | x ? 2x ? 1 ? m ? 0, m ? 0} , x?6 (1)若 m ? 2 ,求 A B ; (2)若 A B ? B , 求实数 m 的取值范围. 【答案】解:(1)由
2

2 ? 3x ? 1 解得 2 ? x ? 6 ,? A ? {x | 2 ? x ? 6} x?6
2

由 m=2 知 x -2x+1-m ≤0 化为(x-3)(x+1)≤0,解得 ? 1 ? x ? 3 , ? B ? {x | ?1 ? x ? 3} ? A ? B ? {x | 2 ? x ? 3} (2)∵A∪B= B,? A ? B , 2 2 又∵m>0 ,∴不等式 x -2x+1-m ≤0 的解集为 1-m≤x≤1+m,
6

∴?

?1 ? m ? 2 ?m ? ?1 ,∴m≥5,∴实数 m 的取值范围是[5,+∞ ) ?? ?1 ? m ? 6 ?m ? 5

44. (江苏省泰兴市 2013 届高三上学期期中调研考试数学试题)已知函数 f ( x) ? log( x ? 为 A,值域为 B. (1)当 a=4 时,求集合 A; (2)当 B=R 时,求实数 a 的取值范围. [来源:Zxxk.Com] 【答案】解:(1)当 a=4 时,由 x ? 解得 0<x<1 或 x>3, 故 A={x|0<x<1 或 x>3} (2)若 B=R,只要 u ? x ? 则 x>0 及 umin≤0, ∴umin=2 3-a≤0,解得 a≥2 3 13 分 实数 a 的取值范围为 ? 2 3, ??

3 ? a ) 的定义域 x

3 x 2 ? 4 x ? 3 ( x ? 1)( x ? 3) ?4 ? ? ?0, x x x

3 ? a 可取到一切正实数, x

?

?
1 ,4] 的值域为 16

45. (江苏省苏州市五市三区 2013 届高三期中考试数学试题 )已知函数 f ( x) ? log4 x, x ? [

1 2 5? x 解集为 B ,集合 C ? {x | ? 0} ,集合 D ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ( m ? 0) x ?1
集合 A ,关于 x 的不等式 ( ) 3x?a ? 2 x (a ? R) 的 (1)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 D ? C ,求实数 m 的取值范围.

7

【答案】解:(1)因为 4 ? 1 ,所以 f ( x) 在 [ 所以 A ? [ f ( 又由 ( )

1 ,4] 上,单调递增, 16

1 ), f (4)] ? [?2,1] , 16

1 2

3x?a

? 2 x (a ? R) 可得: 2 ? (3 x ? a ) ? 2 x 即: ? 3 x ? a ? x ,所以 x ? ? a 4

a , 4

所以 B ? ( ?? ,? ) , 又 A ? B ? B 所以可得: A ? B ,

a ? 1 ,所以 a ? ?4 即实数 a 的取值范围为 (??,?4) 4 5? x x?5 ? 0 ,所以有 ? 0 ,所以 ? 1 ? x ? 2 ,所以 C ? (?1,5] , (2)因为 x ?1 x ?1
所以 ? 对于集合 D ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ? C 有: ①当 m ? 1 ? 2m ? 1 时,即 0 ? m ? 2 时 D ? ? ,满足 D ? C ②当 m ? 1 ? 2m ? 1 时,即 m ? 2 时 D ? ? ,所以有:

?m ? 1 ? ?1 ? ?2 ? m ? 3 ,又因为 m ? 2 ,所以 ? 2 ? m ? 3 ? ?2m ? 1 ? 5
综上:由①②可得:实数 m 的取值范围为 (0,3]

8


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