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2015自贡一诊四川省自贡市2015届高三第一次诊断性考试数学(理)试题 PDF版含答案


? 自贡市普高 2015 届第一次诊断性考试 数学参考答案及评分标准 ? 一、选择题(50 分)? 理科 DBACC? ? ? CADAB? ? ? 文科? BCACD? ? ? CBDAB? 二、填空题(25 分)? 11.?‐1? ? 12.?11? ? ? 13.?1200(或写成 1100 对)? ? ? 14.?1? ? 15.? ①②④? 三、解答题(75 分)? 1 ? an ?1 ? sn (n ? 1) ? 1 1 ? 3 16.理科(Ⅰ)解 由已知 ? ? 得. an ?1 ? an = (sn ? sn ?1 ) ? an 3 3 …………2 分 ?a ? 1 s (n ? 2) n n ?1 ? 3 ? 即 an ?1 ? 4 an (n ? 2) ? 3 …………3 分 4 1 1 1 为公比的等比数列.又 a 2 ? s1 ? a1 ? , ? 3 3 3 3 …………5 分 ∴数列{an}是以 a2 为首项,以 ( 1 n ? 1) ? 1 4 n?2 ? ? (n≥2).∴ an ? ? 1 4 n ? 2 ∴ an ? ( ) 3 3 ( ) (n ? 2) …………7 分 ? ?3 3 ? )= log 4 ? 3 (Ⅱ)解:bn= log 4 ( 4 3 a n ?1 4 4 n ?1 ( ) 3 3 ? ??n? ? …………9 分 .∴ 1 1 1 1 = = - . bnbn+1 n?1+n? n 1+n …………10 分 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ∴Tn=b b +b b +b b +…+ =? - ?+? - ?+? - ?+…+?n-1+n? bnbn+1 ?1 2? ?2 3? ?3 4? ? ? 1 2 2 3 3 4 1 n = . 1+n 1+n …………11 分 =1- ? …………12 分 1 ? a ? sn ? 1(n ? 1) n ? 1 ? 1 1 ? 3 ? 得. an ?1 ? an = (sn ? sn ?1 ) ? an 文科(Ⅰ)解 由已知 ? 1 3 3 …………3 分 ? a ? s ? 1(n ? 2) n n ?1 ? 3 ? ? ? 1 ? 即 an ?1 ? 4 4 1 1 4 a an (n ? 2) 又 a 2 ? s1 ? 1 ? a1 ? 1 ? ? n ?1 ? ? an 3 …………5 分 3 3 3 3 ? 4 为公比的等比数列. ? 3 …………6 分 ∴数列{an}是 a1 以为首项,以 ∴ an =( ) 4 3 n ?1 ? ? ? ? …………7 分 (Ⅱ)解:bn= log 4 3 a n ?1 ? = log 4 ( ) ? n ? n 3 4 3 ? …………9 分 .∴ 1 1 1 1 = = - . bnbn+1 n?1+n? n 1+n …………10 分 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ∴Tn=b b +b b +b b +…+ =?1-2?+?2-3?+?3-4?+…+?n-1+n? ? ? ? ? ? bnbn+1 ? ? ? 1 2 2 3 3 4 1 n = . 1+n 1+n …………11 分 =1- …………12 分 17.理科(Ⅰ)设“甲、乙两人最后积分之和为 20 分”为事件 A, “甲得 0 分、乙得 20 分” 为事件 B , “甲得 10 分、乙得 10 分”为事件

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