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湖北省黄冈中学2013届高三10月月考数学文试题(解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 湖北省黄冈中学 2013 届高三 10 月月考 数学(文) 试题 命题人:袁小幼 审稿人:蔡盛 校对:周永林 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.复数 i 的共轭复数为 1? i 1 1 1 1 A. ? ? i B. ? i 2 2 2 2 【答案】 C 【解析】 ( C. ? ) 1 1 ? i 2 2 D. 1 1 ? i 2 2 i i ? (1 ? i) ?1 ? i 1 1 ? ? ?? ? i 1? i 2 2 2 2 1 1 ? , ,1, 2 ? ,则使 f ( x) ? x? 为奇函数且在 (0, ??) 单调递减的 ? 的值的个数是 2 2 ? ( ) C.3 D.4 2.设 ? ? ??2, ?1, ? ? ? A.1 B.2 【答案】A 【解析】仅有 ? ? ?1 时满足题意 3.以下说法错误的是( .. 2 ) 2 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0? 则 x=1”的逆否命题为“若 x ? 1,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”. B. “ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. 2 C.若 p ? q 为假命题,则 p 、q 均为假命题. D.若命题 p: ?x ? R,使得 x ? x ? 1 ? 0? 则 ?p ? ?x ?R,则 x ? x ? 1 ? 0 . 2 2 【答案】C 【解析】若 p ? q 为假命题,则只需 p 、q 至少有一个为假命题即可. [来源:Zxxk.Com] 4.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? a9 ? a15 ? a17 ? 0 ,则 S 21 的值是 A. 1 【答案】 C B. ?1 C. 0 D.不能确定 ( ) 【解析】 a3 ? a9 ? a15 ? a17 ? 4a11 ? 0,? a11 ? 0 , S21 ? 21a11 ? 0 名师远程辅导互动平台 第 1 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 5.某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示,则在图 2 的四个图中可以作为该几何体的俯视图的 是 ( ) A.(1),(3) 【答案】A B.(1),(4) D.(1),(2),(3),(4) C.(2),(4) 【解析】可以是一个正方体上面一个球,也可以是一个圆柱上面一个球. 6.一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此规律继续下去,得到 一系列的圆,则在前 2 012 个圆中共有●的个数是 ( ) A.61 B.62 C.63 D.64 【答案】A 【解析】作如下分类○●,○○●,○○○●,○○○○●,……, n?n+3? n?n+3? ∴第 n 个●前共有小球的个数为 由题意知 ≤2012∴n=61. 2 2 7 . 已 知 : 如 图 , | OA |?| OB |? 1 , OA 与 OB 的 夹 角 为 120 , OC 与 OA 的 夹 角 为 30 , 若 ???? ??? ? ??? ? ? O C ? ? O A ? O B ( ?、? ? R )则 等于 ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? ???? ??? ? ? ? ( ) A. 3 2 B. 2 3 3 C B C. 1 2 D.2 O A 【答案】D 【解析】应用向量加法三角形法则知 8. ?ABC 中, A ? ? 1 =2 ? ? sin 30? ( ) ? 3 ,BC=3,则 ?ABC 的周长为 A. 4 3 sin? B ? ? ? ?? ??3 3? B. 4 3 sin? B ? ? ? ?? ??3 6? C. 6 sin? B ? 【答案】D ? ? ?? ??3 3? D. 6 sin? B ? ? ? ?? ??3 6? 名师远程辅导互动平台 第 2 页 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 【解析】方法 1:由正弦定理得 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) b c b?c b?c , ? ? ? ? sin B sin C sin B ? sin C 2? sin sin B ? sin( ? B) 3 3 2? ? 得 b + c = 2 3 [sinB + sin ( - B ) ]= 6sin( B ? ) . 故 三 角 形 的 周 长 为 : 3 + b + c = 3 6 3 ? ?? ? 6 sin? B ? ? ? 3 . 6? ? 方法 2:可取△ABC 为直角三角形时,即 B= ? ,周长应为 3 3 +3,故排除 A、B、 C. 6 9 .已 知实 数 a, b 满足 等式 2 ? 3 , 下 列五 个关系 式: ① 0 ? b ? a; ② a ? b ? 0; ③ 0 ? a ? b; a b ④ b ? a ? 0; ⑤ a ? b. 其中可能成立的关系式有 A.①②③ 【答案】B a b ( D.③④⑤ ) B.①②⑤ C.①③⑤ 【解析】设 2 ? 3 ? k , 则 a ? log 2 k , b ? log 3 k ,分别画出 y ? log 2 x, y ? log3 x 的图像可得. 10.设数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,令 Tn ? S1 ? S2 ? ? ? Sn ,称 Tn 为数列 a1 , a2 ,……, an 的“平 n 均和”,已知数列 a1 , a2 ,……, a500 的“平均和”为 2004,那么数列 2, a1

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