kl800.com省心范文网

高考均值不等式全复式

a?b ? ab (一正二定三等号) 2 均值不等式考试形式基本有二: (1)双子母求最值范围题目必然均值
1 4 例:已知 x ? y ? 1 求 ? 最小值,其中 x, y ? R ? x y

求和范围成绩为定值
1 4 1 4 1 4 y 4x 解答: ? ? ( ? ) ? 1 ? ( ? ) ? ( x ? y ) ? 5 ? ? ? 9 (此题配乘一个 1 的形 x y x y x y x y

式可以说考查了无数回啊,大家请熟记)
a b 练习:已知 a, b, x, y 均为 R ? ,且 ? ? 1 ,求 x ? y 最小值 x y

练习: x, y ? R ? ,求 ( x ?

1 2 1 ) ? ( y ? ) 2 的最小值 2y 2x

练习:函数 y ? log a ( x ? 3) ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图像恒过定点 A,若 A 在直线
mx ? ny ? 1 ? 0 上,又 mn ? 0 ,求

1 2 ? 的最小值 m n

已知和或乘积,用均值放缩等式求范围
a b 例:已知 a, b, x, y 均为 R ? ,且 ? ? 1 ,求 x ? y x y
a b ab ab ?1? 4 ? xy ? 4ab 解答: ? ? 1 ? 2 x y xy xy
例:设 ?ABC 中的内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,且 cos B ? 求 ?ABC 面积的最大值. 解答:因为 ?ABC 的面积 S ?

4 ,b ? 2. 5

1 3 ac sin B ? ac , 2 10 所以当 ac 最大时, ?ABC 的面积最大.
因为 b ? a ? c ? 2ac cos B ,所以 4 ? a ? c ?
2 2 2

2

2

8 ac . 5

8 8 2 a 2 ? c 2 ? ac ? 4 ? 2ac ? ac ? 4 ? ac ? ac ? 10 5 5 5
所以 ?ABC 面积的最大值为 3

例:已知 a ? 2b ? ab ? 30(a ? 0, b ? 0) 求 a ? b 最大值

例:已知 b ? ab ? a ? 3(a, b ? R ? ) 求 a+b 最小值
(2)分式函数上下次幂比为 2:1 的必然均值

例: y ?

3x , x ? [0,??) x ?4
2

解答: y ?

3x 3 3 3 3 ? 2 ? ? ?0? y? x ?4 x ?4 x? 4 x? 4 ?4 4 x x x
2

? ? 例:若 <X< ,则函数 y ? tan 2 x tan 3 x 的最大值为 4 2
我们解析几何会对(2)型进行详细讲解


高考均值不等式经典例题.doc

高考均值不等式经典例题 - 高考均值不等式经典例题 1.已知正数 a, b, c

2018高考一轮复习 不等式和均值不等式.doc

2017 高考一轮复习  不等式和均值不等式一.选择题(共 14 小题

2018年高考备考+均值不等式和柯西不等式+含历年高考真题.doc

2018年高考备考+均值不等式和柯西不等式+含历年高考真题 - 1、(2008

2018高考一轮复习不等式和均值不等式.doc

2018高考一轮复习不等式和均值不等式 - 2017 高考一轮复习  不等式和均值不等式 一.选择题(共 14 小题) 1. (2010?上海) (上海春卷 16)已知 a1,a2...

高考数学冲刺专题复习之均值不等式(学生版).doc

高考数学冲刺专题复习之均值不等式(学生版) - 高考数学(文)冲刺专题复习之均值不等式 一、知识点梳理 1、均值不等式 (1)基本不等式:若 a,b∈R,则...

高考数学复习《均值不等式》课件_图文.ppt

高考数学复习《均值不等式》课件 - 均值不等式(一) 理解均值不等式,并能运用均值不 等式解决一些较为简单的问题。 1.预备定理:若a,b∈R, 则a + b ≥ 2...

均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题).doc

均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题) - 均值不等式高考一轮复习 基

全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:均值不等式.doc

全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题:均值不等式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题 ...

均值不等式典型题汇编.pdf

均值不等式典型题汇编 - 均值不等式典型题汇编 [典型例题] 4 (0 ? x

高考数学:不等式高级水平必备(详细解析).pdf

高考数学:不等式高级水平必备(详细解析) - 不等式高级水平必备 目录 Ch1. 伯努利不等式 Ch2. 均值不等式 Ch3. 幂均不等式 Ch4. 柯西不等式 Ch5. 切比雪夫不...

高考综合复习(均值不等式).ppt

第三章 不等式 高考总复习 数学 第三章 不等式 高考总复习 数学 第三章 不等式 1.算术平均数与几何平均数的概念 a+b a>0, b>0, b 的算术平均数是 a...

高中均值不等式讲解及习题.doc

高中均值不等式讲解及习题 - 高中均值不等式讲解及习题 一.均值不等式 1. 1

高中数学 均值不等式分解_图文.ppt

高中数学 均值不等式分解 - 第2课时 均值不等式 2014高考导航 考纲展示 备考指南 本节主要考查利用均值不...

均值不等式【高考题】.doc

均值不等式高考题】 - 均值不等式 均值不等式 应用一、求最值 直接求 例 1

...高中数学题库高考专点专练之129均值不等式应用题.doc

【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之129均值不等式应用题_数学_高中教育_教育专区。【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练 ...

均值不等式【高考题】.doc

均值不等式高考题】。超级好的资料,保证是精品文档 应用一、求最值 直接求 例

(徐彦辉)第七讲均值不等式与高考压轴题_图文.ppt

(徐彦辉)第七讲均值不等式高考压轴题 - 均值不等式高考压轴题 徐彦辉 温州大学数学与信息科学学院 高考...

不等式选讲近几年高考题按题型汇编(很好很全).doc

不等式选讲近几年高考题按题型汇编(很好很全) - 不等式选讲 1.绝对值不等式的解法 一.简单的去绝对值情形 1.不等式: 2 x ? 3 ? 1 的解集是___...

全国重点名校高考数学复习优质100专题汇编 均值不等式.doc

全国重点名校高考数学复习优质100专题汇编 均值不等式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全国重点名校高考数学复习优质100专题汇编 全国重点名校高考数学复习优质 100 ...

第七章7.4均值不等式证明高考复习_图文.ppt

第七章7.4均值不等式证明高考复习 - 数学 R A(理) §7.4 基本不等式