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山西省2013对口升学考试数学


山西省 2013 年对口升学考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间为 90 分钟。答卷前先填写密封 线内的项目和座位号。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 题 号 得 分 一 二 三 1 2 3 4 5 6 总分 9. 8.

A. 60

?

B. 30

?

C. 120

?

D. 60 或 120

?

?

已知向量 a ? (2,4) , b ? (1, x) ,若 a ? b ,则 x =( A.



1 2

B. ?

1 2

C.2

D. ? 2 ) D.

长轴长为 4,短轴长为 3,焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为( A.

x2 y2 ? ?1 3 4

B.

x2 y2 ? ?1 4 3

C.

x2 y2 ? ?1 9 4

x2 y2 ? ?1 4 9
C1 B1

D1

选择题 一、 单项选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共计 40 分,在每小题列出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中. 姓名 题 号 选 项 1. 已知集合 A={2,3,4},B={0,1,2,3,4},则A ?B =( ) A.{0,3,4} B.{0,1,2,3,4} C.{2,3} D.{1,2} 不等式 2 x ? 3 ? 5 的解集是( A. ? 1 ? x ? 4 3. B. x ? 4 ) C . x ? ?1 ) D. x ? ?1或x ? 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10. 右图正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,二面角 A ? D1 B ? B 的平 A1 面角是( A. 30
?

) B. 45
?

C. 60

?

D. 90

?

A

D

C
B

非选择题 注意事项:用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 二、填空题(本大题共 5 小题,没空 4 分,共计 20 分。请把正确答案填写在横线上) 1. 函数 y ? 3x 2 ? 2 x ? 1的最小值是 。

2.

2. 3. 4.

? 8 ?3 ? ? ? 814 = ? 27 ?
sin 75? =


-

1

3



2 设 f ( x) ? 5x ? 4 ,则 f ( 2) =(

4.

A.20 B.10 C.16 D.6 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ) A. y ?

抛物线 x 2 ? 4 y 的准线方程为



1 x

B. y ? 2 x

2

C. y ? ? ) C. ? 3 ) D. 1

1 x 3

D. y ? 3x

班级

5.

已知 logx 3 ? 2 ,则 x ? ( A.9 B. 3

某射手练习射击,击中目标的概率为 0.7,设 x 是射击 6 次击中目标的次数,则随机变量 x 的 概率分布属于 分布。 (提示:二项或正态,二者之一) 三、解答题(本大题共 6 小题,共计 40 分) 5. 1. (6 分)求函数 f(x) ?

D. ? 3

x 2 ? 5x ? 6 的定义域

6.

已知 cos ? ? A. ?

1 2

1 ,则 cos 2? =( 2 1 B. C. ? 1 2
?

7.

在 ?ABC 中,已知 ?B ? 45 , c ? 2 3 , b ? 2 2 ,则 ?C 的度数为(



2.

(8 分)已知 sin ? ?

4 ,角 ? 是第二象限角,求 cos? 和 tan ? . 5

5.

(6 分)在等差数列中 {an } 中, a3 ? 5 , a 4 ? 9 ,求 a 20 .

3.

(6 分)若 a ? b ? ?4 , | a |?

2 , | b |? 2 2 ,求 ? a, b ? .

6.

(6 分)袋中有 6 个球,其中 4 个白球,2 个红球,从中任取两个球,求两个球至少一个红球的概率.

.

4.

2 2 (8 分)已知直线 y ? 2 x ? b 到圆 x ? ( y ? 1) ? 4 的距离为 5,求常数 b 的值.


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