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天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查(一)数学(文) Word版含答案_图文

天津市河西区 2015 届高三下学期总复习质量调查(一)数学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用 条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将 本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: ·如果事件 A , B 互斥,那么 ·柱体的体积公式 V ·锥体的体积公式 V ? Sh P ( A ? B ) ? P ( A) ? P ( B ) ·如果事件 1 ? Sh 3 A , B 相互独立,那么 其中 S 表示柱(锥)体的底面面积 P( AB) ? P( A) ? P( B) h 表示柱(锥)体的高 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设全集为 R ,集合 A ? x x ? 3 , B ? x ? 1 ? x ? 5 ,则 A (A) ? ? ? ? ? ?3, ?1? (B) ? ?3, ?1? (C) ? ?3, 0 ? ? CR B ? ? (D) ? ?3,3? 2)设 ?an ? 是公比为 q 的等比数列,则“ 0 ? q ? 1 ”是“ ?an ? 为递减数列”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序, 则输出的 K 和 S 值分别为 开始 5 11 6 7 (C) 13 , (D) 15 , 13 15 (4)设 a ? log 3 ? , b ? log 1 ? , c ? ? ?3 , (A) 9 , (B) 11 , 3 4 9 S ?0 K ?1 是 K ? 10? 否 则 (A) a ? b ? c (B) b ? a ? c (C) a ? c ? b (D) c ? b ? a (5)已知双曲线 C : S?S? 1 K ( K ? 2) 输出 K,S 结束 K ? K ?2 x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 a 2 b2 10 ,点 P(1, 2) 在 C 的渐近线上,则 C 的方程为 (A) x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 (B) ? ?1 20 5 5 20 (C) x2 y 2 ? ?1 80 20 (D) x2 y 2 ? ?1 20 80 (6)若将函数 f ? x ? ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对称, 则 ? 的最小正值是 (A) ? 8 (B) ? 4 (C) 3? 8 (D) 3? 4 (7)若 a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 2 ,则下列不等式中 ① ab ? 1 ;② a ? b ? 1 1 2 ;③ a 2 ? b 2 ? 2 ;④ ? ? 2 . a b 对一切满足条件的 a , b 恒成立的序号是 (A)①② (B)①③ (C)①③④ (D)②③④ (8)在边长为 1 的正三角形 ABC 中,设 BC ? 2 BD , CA ? ? CE ,若 AD ? BE ? ? ? 的值为 (A) 1 ,则 4 1 2 (B) 2 (C) 1 3 (D) 3 河西区 2014—2015 学年度第二学期高三年级总复习质量调查 (一) 数 学 试 卷(文史类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共 12 小题,共 110 分。 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. (9)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 40 名,高二年级有 50 名现用分层抽样的 方法在这 90 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 8 名,则在高二年级 的学生中应抽取的人数为 (10) i 是虚数单位,复数 . 1 ? 3i ? 1? i . (11)一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积 为 12? ? 8 5 ,则正视图与侧视图中 x 的值为 3 . . (12)函数 f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x 的单调递减区间为 (13)过圆外一点 P 作圆的切线 PA ( A 为切点), 再作割线 PBC 依次交圆于 B , C .若 PA ? 6 , ? ? AB ? 4 , BC ? 9 ,则 AC ? . (14)已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x? ? 围为 1 x ? a 2 ? x ? 2a 2 ? 3a 2 .若 ?x ? R , f ? x ? 1? ? f ? x ? ,则实数 a 的取值范 2 . ? ? 三.解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分 13 分) 某校书法兴趣组有 3 名男同学 A , B , C 和 3 名女同学 X , Y , Z ,其年级情况如下 表: 一年级 男同学 女同学 二年级 三年级 A B C Z X Y 现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同). (Ⅰ)用表中字母列举出所有可能的结果; (Ⅱ)设 M 为事件“选出的 2 人来自不同年级且性别相同”,求事件 M 发生的概率. (16) (本小题满分 13 分) 设 ?ABC 的内角 A , B ,C 所对边的长分别是 a

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