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2016-2017学年山东省潍坊寿光市高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)


2016-2017 学年山东省潍坊寿光市高二下学期期末考试数学 (文)试题 一、选择题 1.已知集合 A ? ?1 , 2, 3, 4, 5?, B ? ?2, 4, 6? , P ? A ? B ,则集合 P 的子集有( A. 2 个 B. 4 个 【答案】B C. 6 个 D. 8 个 ) 【解析】∵集合 A= ?1 , 2, 3, 4, 5? ,B= ?2, 4, 6? ,∴P=A∩B= ?1, 2, 3, 4, 5? ∩ ?2, 4, 6? = ?2, 4? ∴ 集合 P 的子集有 2 =4.故选:B. 2.命题“ ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 C. ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 【答案】C 【 解 析 】 由 全 称 命 题 的 否 定 为 特 称 命 题 , 可 得 命 题 “ ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 ” 的 否 定 “ ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 ”,故选:C. 3.函数 f ? x ? ? A. ) 2 B. ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 27 ? 3x ? log 2 ? x ? 2 ? 的定义域为( ) ? ?2,3? B. ? ?2,3? C. ? 0,3? D. ? 0,3? 【答案】B 【解析】由题意得: { 27 ? 3x ? 0 x?2?0 解得: ?2 ? x? 3 ,故选:B. 4.若 a ? log3 0.6, b ? 30.6 , c ? 0.63 ,则( A. c ? a ? b 【答案】C 【解析】∵ 3 0.6 ) D. a ? c ? b 3 0 B. a ? b ? c 0 C. b ? c ? a 0.6 1 > 3 =1, log3 < log3 =0, 0< 0.6 < 0.6 =1 ,∴b>1 , a<0 , 0<c<1 , ∴ b ? c ? a 故选:C 5.函数 y ? x ? ln x 的图象大致为( 2 ) 第 1 页 共 13 页 A. B. C. 【答案】B D. 2 【解析】排除法:函数 y ? x ? ln x 为偶函数,图像关于 y 轴对称,排除选项 B C; 法一:x>0 时, y ? x 2 ? ln x, y? ? 2 x ? 1 >0,从而函数在(0,+ ? )上递增,排除 D x 2 2 法二:x>0 且 x ?0 时 x ? 0, ln x ? ?? , y ? x ? ln x ? ?? 排除 D 6.设 f ? x ? 是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( A. f ? x ? f ? ? x ? 是奇函数 C. f ? x ? ? f ? ?x ? 是偶函数 【答案】C B. f ? x ? f ? ? x ? 是奇函数 D. f ? x ? ? f ? ?x ? 是偶函数 ) 【解析】对于 A :设 g ? x ? = f ? x ? f ? ? x ? ,则 g ? ? x? ? f ? ? x x ,故 ? f? x ??g ? ? f ? x? f ? ? x? 是偶函数,A 错; 对 于 B : 设 g? x ?? ?f ? x ? ? f ? x 则 g ?? x , ? ? ?f ?? x ? ?f x? ? ? g 且 x , g ?? x x f ? x ? f ? ? x ? 是非奇非偶函数故 B 错

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