kl800.com省心范文网

3.2.3指数函数与对数函数的关系(1)


东北育才学校
学部 课时 使用 教材 课题 知识 目标 能力 目标 情感态度 与价值观 重点 教法 双语 1/4 编者 年级

数学
直升

学科优秀教案
课型 班型 新课 普通班

人民教育出版社B版必修1 对数函数与指数函数的关系
知道同底的指数函数与对数函数互为反函数。 能以它们为例对反函数进行解释和直观理解 从观察图像到引出概念,培养学生观察、分析、探究问题的能力,数形结合思想的 运用能力,提高由特殊到一般的归纳概括能力。 引导学生发现指数函数与对数函数的对立统一关系,并欣赏数形和谐的对称美。

教学 目标

对数函数与指数函数的关系、反函数的概念

难点

对数函数与指数函数的关系、反函数的 概念

引导――合作

教学 辅助 手段

教具 及 学具


教师活动
一.创设情境 1.学生作图:

学 过 程
学生活动 设计意图

1 x (1)函数 y=2x 与 y ? ( ) 在同一坐标系内的图像。

2 (2)函数 y=log2x 与 y ? log 1 x 在同一坐标系内的图像.
2

问题 1:两个函数图象的关系如何? 问题 2: 函数 y=2x 与 y=log2x 图像的关系? 问题 3:关于直线 y=x 对称的两个点的坐标满足什么关系? 问题 4:函数 y ? ( ) 与 y ? log 1 x 图像的关系?
x

1 2

2

结论:同底的指数函数与对数函数图像关于直线 y=x 对称 二.新课讲授 2.解释对称



问题 5:指数函数 y=ax(a>0,a≠1)与对数函数 y=logax ( a>0,a≠1) 有何内在关系? y=ax 互化 x=logay x,y 互换 y=logax

3.反函数的概念 3.1.反函数的概念: 一般地, 函数 y ? f ( x) 中 x 是自变量, y 是 x 的函数, 设它的定义域为 A,值域为 C,由 y ? f ( x) 可得 x ? ? ( y) ,如果对于 y 在 C 中的任何一个值, 通过 x ? ? ( y) , x 在 A 中都有唯一的值和它对应, 那么 x ? ? ( y) 就表示 x 是自变量 y 的函数。 这样的函数 x ? ? ( y) y ? C 叫函数 y ? f ( x) 的反函数,记作: x ? f
?1

( y ) 。习惯上,用 x 表示自
?1

变量,y 表示函数,因此 y ? f ( x) 的反函数 x ? f

( y ) 通常改写成:

y? f

?1

( x)

3.2 如果两个函数的图像关于直线 y=x 对称, 那么这两个函数互为反函数。 3.3 明确反函数存在的条件:当一个函数是一一映射时函数有反函数。 3.4 求反函数的步骤:由 y ? f ( x) 解出 x ? f 域确定单值对应;交换 x, y ,得 y ? f 写出 y ? f
?1 ?1 ?1

( y ) ,注意由原函数定义

( x) ;根据 y ? f ( x) 的值域,

( x) 的定义域。

反解—————互换—————标定义域 4.例:求下列函数的反函数 5.指数函数与对数函数的性质比较 性质 图像 定义域 指数 对数 值域 指数 对数 特殊点 指数 对数 单调性 指数 对数 增减速度 5. 增减速度一快一慢 4.单调性不变 3.横纵坐标互换 a>1 0<a<1 性质关系 1.关于 y=x 对称 2. 定义域、 值域互换

作业 板书 设计 教学 效果 预计 课后 反思

教材完全学案 对数函数

基本完成设定的教学目标,学生初步理解和掌握反函数的概念


赞助商链接

指数函数与对数函数关系

2 y 3 7 4 9 x y 0 0 1 1 2 4 3 9 3 5 2017 级高一数学学案 主备人:韩建周 班级: 姓名: 使用时间: 指数函数与对数函数的关系(合作探究)例1....

指数函数与对数函数关系的典型例题

指数函数与对数函数关系的典型例题 - 例 1.已知 f(x)= 25 ? x 2 (0≤x≤4),求 f(x)的反函数. 例 2.已知 f(x)= ? 例 3.已知 f(x)= ? x...

指数函数与对数函数的关系(附答案)

指数函数与对数函数的关系(附答案) - 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 知识点一:反函数 1.已知函数 y=f(x)有反函数,则方程 f(x)=0 的根的情况是 A....

指数函数与对数函数专项练习(含答案)

迦美教育 高中数学 12/8/2017 指数函数与对数函数专项练习 2 3 2 3 5 2 ...() 5 5 5 ,则 a,b,c 的大小关系是[ 1 设 ] (D)b>c>a (A)a>c...

...数学人教B版必修1同步练习:3.2.3 指数函数与对数函数的关系(含...

【一线教师倾力打造】高中数学人教B版必修1同步练习:3.2.3 指数函数与对数函数的关系(含答案)_数学_高中教育_教育专区。1.函数 y=3x 1(-1≤x<0)的反函数...

1、指数函数与对数函数对比分析总结---答案

1、指数函数与对数函数对比分析总结---答案_数学_自然科学_专业资料。指数函数...c、d 与 1 的大小关系是( ) 1 (1) y (2) (3) (4) 1 O x A. ...

必修一第三章指数函数与对数函数复习教案

章教学目标: 指数函数与对数函数总复习 1、 知识与技能 (1) 理解有理数指数幂的含义,掌握幂的运算性质 (2) 理解指数函数的概念和性质,能画出指数函数的...

高中数学指数函数和对数函数测试题3

高中数学指数函数和对数函数测试题3_高三数学_数学_高中教育_教育专区。指数函数和对数函数·换底公式·例题 例为 1-6-38 log34 · log48 · log8m=log416 ...

指数函数与对数函数的解题策略

指数函数与对数函数的解题策略:指数的运算性质: m (1) a n ? (2) a m?...(III)定义域 (?1,1) 值得关注的是: (3)与(4)之间是互为反函数的关系,...

3.第三讲:指数函数、对数函数

第三讲、引言 指数函数对数函数 1.指数函数对数函数是重要初等函数,在历年的高考题中都占据着重要的地 位. 2.考纲要求:考纲对本专题内容要求为:理解有理...