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浙江省温州中学2014届高三上学期10月月考理科数学试卷(解析版)


浙江省温州中学 2014 届高三上学期 10 月月考理科数学试卷 (解析版) 一、选择题 1.已知集合 A ? { y | y ? log2 ( x ? 1), x ? R} ,则 C R A =( 2 ) A. ? 【答案】C 【解析】 B. (??, 0] C. (??, 0) D. [0, ??) 2 试题分析:由 x ? 1 ? 1 可得 y ? 0 , A ? [0,??) ,故意 C R A ? (??,0) ,选 C. 考点:1.对数函数;2.集合的运算 a b 2. “ 2 ? 2 ”是“ 1 1 ? ”的( a b ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 a b 试题分析:由 2 ? 2 得, a ? b ,若 a ? b ? 0 或 0 ? a ? b 则 1 1 ? ,若 a ? 0 ? b ,则 a b 1 1 ? ,若 0 ? a ? b ,故既不是充分也不是必要条件,选 D. a b 考点:1.指数函数;3.充要条件 3.在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120 ,则 2a10 ? a12 的值为( A.20 【答案】C 【解析】 B.22 C.24 D.28 ) 试 题 分 析 : 由 等差 数 列及 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120 可 得 5a8 ? 120 , 故 a8 ? 24 , 2a10 ? a12 ? 2(a8 ? 2d ) ? (a8 ? 4d ) ? a8 ? 24 ,选 C. 考点:1.等差数列的性质;2.等差数列的通项公式 4.若方程 ln( x ? 1) ? A. ? 1 【答案】D 【解析】 2 的根在区间 ( k , k ? 1)( k ? Z ) 上,则 k 的值为( x C. ? 1 或 2 D. ? 1 或 1 ) B.1 第 1 页 共 12 页 试 题 分 析 : 设 f ( x ) ? ln( x ? 1) ? 2 x 定 义 域 (?1,0) ? (0,??) , f ' ( x) ? 1 2 x 2 ? 2x ? 2 2 ? 2 ? 2 , 令 g ( x) ? x ? 2 x ? 2 , 由 g ( x) 可知 f ( x) 在定义 x ?1 x x ( x ? 1) 域 上 递 增 , 所 以 f(x) 在 (?1,0) , (0,??) 上 均 有 零 点 , 所 以 很 直 观 看 出 k ? ?1 , 又 2 f (1) ? ln 2 ? 2 ? ln 2 ? ln e ? 0 , f (2) ? ln 3 ? ? ln 3 ? ln e 3 ? ln 27 3 3 2 2 1 1 ? ln(e 2 ) 3 ? 0 ,所以 f(x)在(1,2)还有根,k=1 ,综上,k=1 或-1.选 D. 考点:1.导数的应用;2.函数的零点 5.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何 体的体积是( ) A.8 B. 20 3 C. 17 3 D. 14 3 【答案】C 【解析】 试题分析:由 三 视 图 知 , 此 几 何 体 可 以 看 作 是 一 个 边 长 为 2 的 正 方 体 被 截 去 了 一 个 棱 台 而 得 到 ,此 棱 台 的 高 为 2 ,一 底 为 直 角 边 长 为

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