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四川省乐山第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题


2015-2016 学年度第一学期高二年级期中考试 数学试卷(选修物理) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 ....... 上 . . 1.在 ?ABC 中,若 a ? 4, b ? 3, B ? 30 ,则 sin A ? 0 ▲ ▲ . ▲ . 2.等差数列 {an } 中,若 a3 ? 7, a7 ? 3 ,则 a10 ? 3.在 ?ABC 中,若 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形状为 4.函数 y ? log 2 ( ? x 2 ? x ? 6) 的定义域为 5.若不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 {x | ? 2 . ▲ . ▲ ▲ . . . 1 1 ? x ? } ,则 ab 的值为 3 2 2 2 6.在 ?ABC 中,已知三边 a, b, c 满足 b ? a ? c ? 3ab ,则 ?C ? 7.在等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a2 ? a14 ? 2 ,则 S15 ? ▲ [] 8.等比数列 {an } 的各项均为正数,且 a3 a4 ? 9 ,则 log 3 a1 ? log 3 a2 ? ? ? log 3 a6 ? 9.在 ?ABC 中,若 A ? 60?, b ? 8, S ?ABC ? 12 3 ,则 a ? ▲ . ▲ . ▲ . 10.已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? n 2 ? 2n ? 2 ,则 an ? ?2 x ? y ? 6 ? 0 ? 11.设不等式组 ? x ? y ? 3 ? 0 表示的平面区域为 M ,若函数 y ? kx ? 1 的图象经过区域 ?y ? 2 ? M ,则实数 k 的取值范围是 12.数列 ?a n ? 的通项公式 a n ? ▲ . 1 n ?1 ? n ? 2 其前 n 项和 S n ? 3 2, ,则 n = , ▲ . 13.若关于 x 的不等式 mx 2 ? mx ? 1 ? 0 的解集为 ? ,则实数 m 的取值范围为 14.正项等比数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项之积分别为 S n , Tn ,若 2 Sn ? 3n ? n ,则 Tn ▲ . [来源:] an an ?1 ? bnbn ?1 ▲ 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤. 第 1 页 共 11 页 15.(本小题满分 14 分) 已知不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 A ,函数 y ? x 2 ? x ? 6 的定义域为 B ,求 A ? B . 16.(本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中,已知 a ? 4, b ? 4 3, A ? 300 . (1)求 B . (2)求 S ?ABC . [] 17.(本小题满分 14 分) 已知正项 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,其中 S 2 ? 4 , a3 ? 9 . .. (1)求 an . (2)设 bn ? log 3 an ,求数列 ?bn ? 的前 20 项和 T20 . 第 2 页 共 11 页 18. (本小题满分 16 分) 已知不等式 x 2 ? kx ? k ? 1 ? 0 . (1)若 k ? 2 ,求不等式 x 2 ? kx ? k ? 1 ? 0

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