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原码补码反码


(1)原码表示法 )
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二 进制形式表示。设有一数为 x,则原码表示可记作[x]原。 例如,X1= +1010110 X2= 一1001010

其原码记作: [X1]原=[+1010110]原=01010110 [X2]原=[-1001010]原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围:

最大值为0.1111111,其真值约为(0.99)10

最小值为1.1111111,其真值约为(一0.99)10

当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围:

最大值为01111111,其真值为(127)10

最小值为11111111,其真值为(-127)10

在原码表示法中,对0有两种表示形式: [+0]原=00000000 [-0]原=10000000

(2)补码表示法 )

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是 负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。设有一 数 X,则 X 的补码表示记作[X]补。

例如,[X1]=+1010110 [X2]= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即 [X1]原=[X1]补=01010110 [X2]原= 11001010 [X2]补=10110101+1=10110110

补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时,小数补码的表示范围:

最大为0.1111111,其真值为(0.99)10

最小为1.0000000,其真值为(一1)10

采用8位二进制表示时,整数补码的表示范围:

最大为01111111,其真值为(127)10

最小为10000000,其真值为(一128)10

在补码表示法中,0只有一种表示形式: [+0]补=00000000 [+0]补=11111111+1=00000000(由于受设备字长的限制,最后的进位丢失) 所以有[+0]补=[+0]补=00000000

(3)反码表示法 )
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是 负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数 X,则 X 的反

码表示记作[X]反。 例如:X1= +1010110 X2= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]反=[X1]原=01010110 [X2]原=11001010 [X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的补码。 例1. 已知[X]原=10011010,求[X]补。

分析如下: 由[X]原求[X]补的原则是:若机器数为正数,则[X]原=[X]补;若机器数为负数,则该机器数的补码

可对它的原码(符号位除外)所有位求反,再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数,故有[X] =[X]原十1,即



[X]原=10011010 [X]反=11100101 1

十)

[X]补=11100110

例2. 已知[X]补=11100110,求[X]原。

分析如下: 对于机器数为正数,则[X]原=[X]补 对于机器数为负数,则有[X]原=[ [X]补]补

现给定的为负数,故有: [X]补=11100110 [ [X]补]反=10011001 十) 1

[ [X]补]补=10011010=[X]原


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