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湖北省黄冈市武穴市育才高中2017-2018学年高三下学期9月月考数学试卷(理科) Word版含解析

湖北省黄冈市武穴市育才高中 2017-2018 学年高三下学 期 月考数学试卷 (理科) 福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.方程 x ﹣2x+5=0 的一个根是( A.1+2i B.﹣1+2i 2 ) C.2+i D.2﹣i 考点:二次函数的性质. 专题:数系的扩充和复数. 分析:由已知中的方程,将系数代入一元二次方程求根公式,并根据虚数单位的定义写成复 数形式,可得答案. 2 解答: 解:∵x ﹣2x+5=0 ∴x= =1±2i 故选 A 点评:本题考查的知识点是解二次方程,数系的扩充和复数,掌握二次方程求根公式是解答 的关键. 2.总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个 体, 选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字, 则 选出来的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 考点:简单随机抽样. 专题:图表型. 分析: 从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读, 依次为 65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98,…,其中 08,02, 14,07,01 符合条件,故可得结论. 解答: 解: 从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字开始 向右读, 第一个数为 65,不符合条件,第二个数为 72,不符合条件, 第三个数为 08,符合条件, 以下符合条件依次为:08,02,14,07,01, 故第 5 个数为 01. 故选:D. 点评:本题主要考查简单随机抽样.在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的, 所以每个数被抽到的概率是一样的. 3.下列,正确的是( ) 2 2 A. :?x∈R,使得 x ﹣1<0 的否定是:?x∈R,均有 x ﹣1<0. 2 2 B. :若 x=3,则 x ﹣2x﹣3=0 的否是:若 x≠3,则 x ﹣2x﹣3≠0. C. :存在四边相等的四边形不是正方形,该是假. D. :cosx=cosy,则 x=y 的逆否是真. 考点:的否定. 专题:简易逻辑. 分析:根据含有量词的的否定以及四种之间的关系即可得到结论. 2 2 解答: 解:A. :?x∈R,使得 x ﹣1<0 的否定是:?x∈R,均有 x ﹣1≥0.∴A 错误. 2 2 B. :若 x=3,则 x ﹣2x﹣3=0 的否是:若 x≠3,则 x ﹣2x﹣3≠0.∴B 正确. C. :存在四边相等的四边形不是正方形,该是真.比如菱形. D. :cosx=cosy,则 x=y 为假,则逆否为假,∴D 错误. 故选:B. 点评:本题主要考查含有量词的的否定以及判断,比较基础. 4.函数 A. (﹣∞,﹣4]∪[2,+∞) 1] D.[﹣4,0)∪(0,1) 的定义域为( B. (﹣4,0)∪(0.1) ) C. [﹣4, 0) ∪ (0, 考点:对数函数图象与性质的综合应用. 分析:函数的定义域要求分母不为 0,负数不能开偶次方,真数大于零. 解答: 解:函数的定义域必须满足条件: 故选 D. 点评:不等式组的解集是取各不等式的解集的交集. 5.若函数 f(x) ,g(x)满足 f(x)g(x)dx=0,则 f(x) ,g(x)为区间[﹣1,1] 上的一组正交函数,给出三组函数: ①f(x)=sin x,g(x)=cos x; ②f(x)=x+1,g(x)=x﹣1; 2 ③f(x)=x,g(x)=x , 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是( ) A.0 B.1 C .2 D.3 考点:微积分基本定理. 专题:综合题;导数的综合应用. 分析:利用新定义,对每组函数求积分,即可得出结论. 解答: 解:对于①: [sin x?cos x]dx= ( sinx)dx=﹣ cosx =0,∴f (x) ,g(x)为区间[﹣1,1]上的一组正交函数; 对于②: (x+1) (x﹣1)dx= (x ﹣1)dx=( 2 ) ≠0,∴f(x) ,g (x)不是区间[﹣1,1]上的一组正交函数; 对于③: x dx=( 3 ) =0,∴f(x) ,g(x)为区间[﹣1,1]上的一组正交函 数, ∴正交函数有 2 组, 故选:C. 点评:本题考查新定义,考查微积分基本定理的运用,属于基础题. 6.定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函数 f(x) ,如果对于任意给定的等比数列{an}, {f(an)}仍是等比数列,则称 f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(﹣∞,0)∪(0, 2 x +∞)上的如下函数:①f(x)=x ;②f(x)=2 ;③f(x)= ;④f(x)=ln|x|.则 其中是“保等比数列函数”的 f(x)的序号为( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 考点:等比关系的确定. 专题:综合题;压轴题. 分析:根据新定义,结合等比数列性质 解答: 解:由等比数列性质知 ① ② ③ ④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠ = 2 ,一一加以判断,即可得到结论. , =f (an+1) ,故正确; ≠ =f (an+1) ,故不正确; =f (an+1) ,故正确; =f (an+1) ,故不正确; 2 2 2 故选 C 点评:本题考查等比数列性质及函数计算,正确运算,理解新定义是解题的关键. 7.双曲线 的离心率大于