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宁夏银川一中2015届高三上学期第一次月考试卷 数学(文) Word版含答案

银川一中 2015 届高三年级第一次月考 数 学 试 卷(文) 命题人:赵冬奎 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设全集 U 是实数集 R,M= {x | x 2 ? 4}, N ? {x | 1 ? x ? 3},则图中阴影部分所表示的集合是( A. {x | ?2 ? x ? 1} C. {x | 1 ? x ? 2} B. {x | ?2 ? x ? 2} D. {x | x ? 2} ) D. y ? sin x ) ) 2.下列函数中既是奇函数,又在区间 ? ?1,1? 上是增函数的为( A. y ? x 2 B. y ? ? x3 0.2 2 C. y ? ex ? e? x 3.实数 a ? 0.2 , b ? log A. a ? c ? b A. -1 0.2, c ? 2 的大小关系正确的是( C. b ? a ? c C.1 B. a ? b ? c B.-e D. b ? c ? a ). D.e ) 4.已知函数 f(x)的导函数为 f ′(x),且满足 f(x)=2xf ′(1)+ln x,则 f ′(1)=( 5.根据表格中的数据,可以断定函数 f ( x) ? ln x ? 3 的零点所在的区间是( x x ln x 3 x 1 0 3 2 0.69 1.5 C. (e,3) e 1 1.10 3 1.10 1 D. (3,5) 5 1.61 0.6 A. (1, 2) B. (2, e) 6.已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3 , A+C=2B, 则 sinC=( A.1 ) B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 7.下列四个命题: ①命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1, 则x ? 3x ? 2 ? 0 ”; 2 2 2 ②“x>2”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件; ③若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题; ④对于命题 p : ?x ? R, 使得x ? x ? 1 ? 0, 则?p为 : ?x ? R, 均有x ? x ? 1 ? 0 . 2 2 其中,错误的命题的个数是( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 8.若函数 y= g ( x) 与函数 f ( x) ? 2x 的图像关于直线 y ? x 对称,则 g ( ) 的值为( A. 2 B. 1 C. 1 2 ) 1 2 D. ?1 的坐标为 (?,?) 9.已知函数 y ? sin(? x ? ? ) , (? ? 0, 0 ? ?≤ ) ,且此函数的图象如图所示,则点 P ? 2 ( ) ? ) 2 ? C. (2, ) 4 A. (2, y 1 ? ) 2 ? D. (4, ) 4 B. (4, y 10.若实数 x, y 满足 | x ? 1 | ? ln 1 O 1 ? 0 ,则 y 关于 x 的函数的图象大致是( y y ). y O 1 x 1 x O 1 x O 1 2 x A. B. C. D. ) 11.已知奇函数 f ?x ? 在 ?? ?,0? 上单调递减,且 f ?2? ? 0 ,则不等式 ?x ? 1? f ?x ? 1? >0 的解集是( A. ?? 3,?1? B. ?? 3,1? ? ?2,??? B. (1, ??) C. ?? 3,0? ? ?3,??? C. (?1, 0) D. ?? 1,1? ? ?1,3? ) 12.若关于 x 的方程 f ( x) ? e|x| ? | x | =k.有两个不同的实根 ,则实数 k 的取值范围是( A. (0,1) D. (??, ?1) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答. 第 22 题~ 第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f ( x) 对于任意实数 x 满足条件 f ( x ? 2) ? 则 f ( f (5)) = 1 ,若 f (1) ? ?5 , f ( x) 。 2 3 14. 设点 P 是曲线 y=x - 3x+ 上的任意一点, 点 P 处的切线倾斜角为 ? , 则 ? 的取值范围为__________。 3 15.用 min ?a, b? 表示 a , b 两个数中的较小值.设 f ( x) ? min{2 x ? 1, }( x ? 0) , 则 f ( x ) 的最大值为__________. 16.下列五个命题: (1)函数 y ? sin(2 x ? 1 x , ) 内单调递增。 3 3 6 4 4 (2)函数 y ? cos x ? sin x 的最小正周期为 2 ? 。 (3)函数 y ? cos( x ? (4)函数 y ? tan( x ? ? )在区间(? ? ? ? ? ) 的图像关于点 ( , 0) 对称。 3 6 ? 3 ) 的图像关于直线 x ? ? 6 成轴对称。 (5)把函数 y ? 3sin(2 x ? ? 3 ) 的图象向右平移 ? 得到函数 y ? 3sin 2 x 的图象。 6 其中真命题的序号是 。 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ? ?cx ? 1 ? ? ?2 ? x c2 (0 ? x ? c) (c ≤ x ? 1) ?1 满足 f (c ) ? 2 9 . 8 (1)求常数 c 的值; 18.(本小题满分 1

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