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河北省正定中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题带答案

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求) * 1.设全集 U ? x ? N | x ? 6 ,集合 A ? ?1,3? , B ? ?3,5? ,则 CU ? A ? ? B? ? ( ) A. ?2,4? B. ?1,5? C. ?1, 4? D. ?2,5? O 为任意一点, 2. 设 M 是平行四边形 ABCD 的 对角线的交点, 则 OA ? OB ? OC ? OD ? ( ) B. 2OM C. 3OM D. 4OM A. OM 3 .已知在 ?ABC 中, S 为 ? ABC 的面积,若向量 p ? (4, a2 ? b2 ? c2 ), q ? ( 3, S ) 满足 p / / q ,则 C ? ( A. 30 ? ) B. 45 ? C. 60 ? D. 120? 4. 设 e ? x ? 10 ,记 a ? ln ? ln x ? , b ? lg ? lg x ? , c ? ln ? lg x ? , d ? lg ? ln x ? 则 a, b, c, d 的大 小关系( ) A. a ? b ? c ? d 5. 已知 cos ? ? B. c ? d ? a ? b C. c ? b ? d ? a D. b ? d ? c ? a ) ? 2 5 10 ? , sin ? ? ,且 ? ? (0, ) , ? ? (0, ) ,则 ? ? ? 的值为( 5 10 2 2 B. A. 3? 4 ? 4 2 C. 5? 4 2 D. 3? ? 或 4 4 ) 6.在△ABC 中, tan A ? sin B ? tan B ? sin A ,那么 ?ABC 的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7. 为得到函数 y ? sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象( 3? ) 5π A.向右平移 个单位长度 12 5π B.向左平移 个单位长度 12 5π C.向左平移 个单位长度 6 8 .定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f (? x) ? ? f ( x), f ( x ? 1) ? 5π D.向右平移 个单位长度 6 1 f ( x) ,当 x ? ? ?1,0? 时, f ( x) ? 2x ?1 ,则 f (log2 20) ? ( 1 2 A. ? B. 5 5 ) C. ? 1 4 D. 3 4 9. 设 tan? ? 3 (1 ? m) , tan( ?? ) ? 3(tan? ? tan ? ? m) ,且 ?、? 为锐角, 1 2 cos( ? ? ? ) 的值为( A. ) 3 2 B. 2 2 C. ? D. 1 2 10. 在 ?ABC 中, AN ? 的值为( ) 1 2 NC , P 是 BN 上的一点,若 AP ? m AB ? AC ,则实数 m 3 11 A. 9 11 B. 5 11 C. 2 11 D. 3 11 11.已知 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ), (? ? 0,| ? |? π 4π π ) 在 [0, ] 上单调,且 f ( ) ? 0 , 2 3 3 f( 4π ) ? 2 ,则 f (0) 等于( 3 B. ? ) D. ? A.﹣2 3 2 C. ?1 1 2 12. 知函数 y ? f ?x ? 在区间 ?a, b? 上均有意义, 且 A, B 是其图象上横坐标分别为 a , b 的两点. 对 应于区间 ?0,1? 内的实数 ? , 取函数 y ? f ?x ? 的图象上横坐标为 x ? ?a ? ?1 ? ? ?b 的点 M , 和坐 标平面上满足 MN ? ? MA ? ?1 ? ? ?MB 的点 N , 得 MN . 对于实数 k , 如果不等式 MN ? k 对 ? ? ?0,1? 恒成立,那么就称函数 f ?x ? 在 ?a, b? 上“k 阶线性近似” .若函数 y ? x 2 ? x 在 ?1,2? 上 “k 阶线性近似” ,则实数 k 的取值范围为( A. ?0, ? 4 ) D. ? ? 1? ? ? B. ?0,??? C. ? ,?? ? ?1 ?4 ? ? ?17 ? ,?? ? ?4 ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡相应位置) π sin( ? ? ) ? cos( π ? ? ) 2 13.已知 tan ? ? 2 ,则 ? π sin( ? ? ) ? sin( π ? ? ) 2 . 14.如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的俯角分别为 75 , 30 ,此时气球的高是 60 m ,则河流的宽度 BC 等于 m. 15. 已知 O 为坐标原点,点 A(2,0), B (0, 2), C (cos ? ,sin ? ) ,且 0 ? ? ? π .若 | OA ? OC |? 7 ,则 OB 与 OC 的夹角为 16.给出下列四个命题: . [来源:Zxxk.Com] 1? x2 ①函数 y ? 为奇函数; x?2 ?2 ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点; ③函数 y ? 2 x 的值域是 ? 0, ? ?? ; x ④若函数 f (2 x) 的定义域为 [1, 2] ,则函数 f (2 ) 的定义域为 [1, 2] ; 1 ⑤函数 y ? lg ? x 2 ? 2 x 的单调递增区间是 ? 0, 1? . 其中正确命题的序号是 . (填上所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,

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