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【全国百强校】河南省漯河市高级中学2015届高三周测数学(理)试题无答案(2014.11.8)


数 学 周 测 试 题
一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

2014.11.8

1、已知集合 A={x|x 是 4 与 10 的公倍数,x∈N*} ,B={x|x=20k k∈N*},则 A 与 B 的 关系是 A.A ? B B.B ? A C.A=B D.A
? ?

B

2、设 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 ,则下列各区间中能使 f(x)=0 有实数解的是( A、[1,2]
1

) D、[4,5]

B、[2,3]
1

C、[3,4]

3、用分数指数 幂表示 a 2 a 2 a (a>0)其结果是
1

[来源:学科网]

1

1

A.a

B. a 2

C. a 4

D. a 6

4、若 x log3 4=1,则 4x +4-x 的值为 A.3 B.4 C.

17 4

D.

10 3

5、 设平面内有△ABC, 且 P 表示这个平面内的动点, 则属于集合 {P|PA=PB} ∩{P|PA=PC} 的点是 A. △ABC 的重心 C. △ABC 的外心 B.△ABC 的内心 D. △ABC 的垂心

6、函数 f(x)=[x]的函数值表示不超过 x 的最大整数,如[-3.5]=-4,[2.2]=2,当 x∈(-2.5,-2) 时,函数 f(x)的解析式为 A.-2x B.-3x C.-3 D.-2

7、若 a、b 是任意实数,且 a>b,则

[来源:Zxxk.Com][来源:学科网 ZXXK]

值范围.

A.a2 >b2

B.

b <1 a

C.lg(a-b)>0

D.(

1 a 1 b ) <( ) 2 2

8、若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数” , 例如函数 y=x2, x ? [1, 2] 与函数 y=x2, x ?[?2, ?1] 即为“同族函数”. 下面函数的解析 式也能够被用来构造“同族函数”的是( A、y=x B、y=|x-3|
a 1 2 b

) C、y=2
x

D、 y ? log x
c

1 2

1 ?1? ?1? 9、设 a, b, c 均为正数,且 2 ? log a, ? ? ? log 2 b, ? ? ? log 2 c, 则( ?2? ? 2?



A、a<b<c

B、c<b<a

C、c<a<b

D、b<a<c

10、已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(0,-1) ,B(3,1)是图象上的两点,那么|f(x+1)| <1 的解集是 A.(1,4) C.(-∞,-1)∪[4,+∞) B.(-1,2) D.(-∞,-1)∪ (2,+∞)

11、已知 f(x)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数,若 f(lgx)>f(1),则 x 的取值范围是

1 ,1) 10 1 C.( ,10) 10
A.(

B.(0,

1 )∪(1,+∞) 10

[来源:Z_xx_k.Com]

D.(0,1)∪(10,+∞)

12、若函数 f(x)满足对于 x ?[n, m](m ? n) 有

n ? f ( x) ? km 恒成立,则称函数 f(x)在区 k

间[n, m]上(m>n)是“被 k 限制”的,若函数 f(x)=x2-ax+a2 在区 间 ? , a ? (a ? 0) 上是 a “被 2 限制”的,则 a 的取值范围是( A、 1, 2 ? ) C、 (1,2] D、 ? 3

?1 ?

? ?

?

?

B、 ? 1, 3

? ? ?

3? ? 2?

? 2 ? , 2? ? 3 ?

值范围.

二、填空题( 共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、设函数 f(x) 是函数 f1(x)=4x+1,f2(x)=x+2,f3(x)=-2x+4 三个函数中的最小值,则 f(x)的最大值为________. 14、设集合 I={1,2,3,4} ,M={x|x2-5x+p=0},若 CI M={2,3},则实数 P 的值为______. 15、已知函数 f(x)=alog2x+blog3x+2,且 f(

1 )=4,则 f(2012)=_________. 2012

16、有以下结论:①函数 y=log2(1-x)的增区间是(-∞,1) ;②若幂函数 y=f(x)的图象 经过点(2, 2 ) ,则该函数为偶函数;③函数 y=3|x|的值域是[1,+∞) ;④若函数 y= f(x) 为单调增函数,则函数 y ?

1 为减函数。⑤ f (x)

其中正确结论的序号是_________.(把所有正确的结论的序号都填上) 三、解答题(共 6 小题,70 分) 17、 (10 分) 已知集合 S={x| (Ⅰ)求集合 S (Ⅱ)若 S∪P=P,求实数 a 的取值范围 18、 (12 分) 函数 r=f(P)的图象如图所示 (Ⅰ)函数 r=f(P)的定义域和 值域分别是什么? (Ⅱ)r 取何值时,只有唯一的 P 值与之对应? 19、 (12 分)

x?2 <0},P={x|a+1<x<2a+15} x?5

值范围.

对于函数 f(x)=a-

2 (a∈R) 2 ?1
x

(Ⅰ)探索函数 f(x)的单调性; (Ⅱ)是否存在实数 a,使函数 f(x)为奇函数?

20、 (12 分)

[来源:Z|xx|k.Com]

已知函数 f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示 (Ⅰ)求 f(x)的解析式 (Ⅱ)求 f(x)在[4,6]上的最大值和最小值 21、 (12 分) 已知二次函数 f(x)=ax2 -2ax+2+b,若 f(x)在区间[2,3]上有最大值 5,最小值 2. (Ⅰ)求 a,b 的值 (Ⅱ)若 b<1,g(x)=f(x)-mx 在[2, 4]上单调,求 m 的取值范围. 22、 (12 分)已知关于 x 的方程(m-1)x2-2mx+m2+m-6=0 有两个实根α ,β ,且满

值范围.


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