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北京市部分区2017届高三上学期考试数学理试题分类汇编:不等式 Word版含答案


【14 份】北京市各区县 2017 届高三 最新考试数学(理)试题分类汇编 目录
不等式..................................................................................................... 错误!未定义书签。 导数及其应用......................................................................................... 错误!未定义书签。 复数与框图............................................................................................. 错误!未定义书签。 函数......................................................................................................... 错误!未定义书签。 集合与常用逻辑用语............................................................................. 错误!未定义书签。 立体几何................................................................................................. 错误!未定义书签。 排列组合与二项式定理 ......................................................................... 错误!未定义书签。 平面向量................................................................................................. 错误!未定义书签。 三角函数................................................................................................. 错误!未定义书签。 数列......................................................................................................... 错误!未定义书签。 统计与概率............................................................................................. 错误!未定义书签。 圆锥曲线................................................................................................. 错误!未定义书签。

北京市部分区 2017 届高三上学期考试数学理试题分类汇编 不等式

? ? y ? 0, 1、 (昌平区 2017 届高三上学期期末)若 x, y 满足 ? 2 x ? y ? 0, 则 2 x ? y 的最大值为 ? ? x ? y ? 3 ? 0,

.

? x ? y ? 0, 2、 (朝阳区 2017 届高三上学期期末)设 D 为不等式组 ? ? x ? y ? 0, 表示的平面区域,对于区 ? x +3y ? 3 ?
域 D 内除原点外的任一点 A( x, y ) ,则 2 x ? y 的最大值是_______; 是 .

x? y x2 ? y 2

的取值范围

3、 (朝阳区 2017 届高三上学期期中)已知函数 f ( x) ? ax2 ? x ,若对任意 x1 , x2 ?[2, ??) , 且 x1 ? x2 ,不等式 A. ( , ??)

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是 x1 ? x2
B. [ , ??)

1 2

1 2

C. ( , ??)
1

1 4

D. [ , ??)

1 4

? x ? 2 ? 0, ? 4、 (东城区 2017 届高三上学期期末)若 x, y 满足 ? x ? y ? 0, 则 x ? 2 y 的最大值 ? x ? 3 y ? 4 ? 0, ?
为 . 5、 (丰台区 2017 届高三上学期期末)已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式一定成立的是 (A) a ? b (B)

1 1 ? a b

(C) ( ) ? ( )
a

1 2

1 2

b

(D)

ln a ? ln b
? x ? y ? 0, ? 6、 (海淀区 2017 届高三上学期期末)设 x, y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 ( x ? 1)2 ? y 2 的最小值为 ? x ? 2, ?

A.1

B.

9 2

C.5

D.9

7、 (海淀区 2017 届高三上学期期中)函数 y ? 2 x ? A. 1 B. 2

2 的最小值为 2x C. 2 2 D. 4

8、 (石景山区 2017 届高三上学期期末)由直线 x ? y ? 1 ? 0 , x ? y ? 5 ? 0 和 x ? 1 所围成的三 角形区域(包括边界) ,用不等式组可表示为(
? x ? y ? 1 ? 0, ? A. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ? ? x ? y ? 1 ? 0, ? B. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ?


? x ? y ? 1 ? 0, ? C. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ? ? x ? y ? 1 ? 0, ? D. ? x ? y ? 5 ? 0, ?x ? 1 ?

?3 x ? y ? 0, ? 9、 (通州区 2017 届高三上学期期末) 若变量 x ,y 满足条件 ? x ? 3 y ? 5 ? 0, 则 z ? x ? y 的 ? x ? 0, ?
最大值为 A.

5 2

B. 2

C.

5 3

D. 0

? x ≤ 3, ? 10、 (西城区 2017 届高三上学期期末)实数 x, y 满足 ? x ? y ≥ 0, 若 z ? ax ? y 的最大值 ? x ? y ? 6 ≥ 0. ?
为 3a ? 9 ,最小值为 3a ? 3 ,则 a 的取值范围是 (A) [?1,0] (B) [0,1] (C) [?1,1] (D) (??, ?1] ? [1, ??)

11、 (北京昌平临川育人学校 2017 届高三上学期期末)已知实数 x,y 满足



若 x﹣y 的最大值为 6,则实数 m=

8 .
2

? x ? 1, ? 12、 (北京市 2017 届高三春季普通高中会考)不等式组 ? x ? y ? 3 ? 0, 表示的平面区域是 ?x ? y ? 3 ? 0 ?
( )

A.

B.

C.

D.

?x ? y ≤ 0 , ? 13、 (北京市第四中学 2017 届高三上学期期中)若 x , y 满足 ? x ? y ≤ 1 , 则 z ? x ? 2 y 的 ?x ≥ 0 , ?

最大值为 A.0 C.
3 2

B.1 D .2

? x + y ? 2 ? 0, ? 14、 (丰台区 2017 届高三上学期期末)若 x,y 满足 ? 2 x ? y ? 2 ? 0,则 z = 2 x ? y 的最大 ? y ? 0, ?
值为 . ) 15、 (北京市 2017 届高三春季普通高中会考)如果 a ? b ? 1 ,那么 ab 的最大值是( A.

1 8

B.

1 4

C.

1 2

D.1

16、 (北京市 2017 届高三春季普通高中会考)如果关于 x 的不等式 x 2 ? ax ? b 的解集是

{x |1 ? x ? 3} ,那么 b a 等于(
A.-81 B.81

) C. -64 D.64

参考答案

3

1、6

2、

9 , [? 2,0] 4
x

3、D

4、6
x

5、D

6、B

7、详细分析:因为 2 >0,所以,有 y ? 2 ? 即x? 8、A

2 2 2 ? 2 2 x ? x ? 2 2 ,当且仅当 2 x ? x , x 2 2 2

1 时取得最小值。选 C。 2
9、A 10、C

11、 【解答】解:由约束条件

作出可行域如图,

图形可知,要使直线 x﹣y=6 经过该平面区域内的点时,其在 x 轴上的截距达到最大, 直线 x+y﹣m=0 必经过直线 x﹣y=6 与直线 y=1 的交点 A(7,1) ,于是有 7+1﹣m=0,即 m=8. 故答案为:8. 12、D 13、D

14、4

15、B

16、B

4


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